2024-2025学年辽宁省沈阳市沈北新区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年辽宁省沈阳市沈北新区五年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了辨一辨，选一选，填一填，算一算，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）两个假分数相乘，所得的积一定大于其中任何一个假分数。
2．（2分）小数点后面的零去掉，小数大小不变。
3．（2分）因为0.6×5＝3，所以0.6和5都是3的因数。
4．（2分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子原来一样长。

5．（2分）一个图形的是，这个图形可以是。
二、选一选。涂出正确答案的序号。（10分）
6．（2分）用1和8两张卡片组成的两位数，一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
7．（2分）以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2分）用小棒摆图形，按照下面的规律，图⑦需要（ ）根小棒。
A．21B．24C．25D．33
9．（2分）淘气做摸球游戏，袋子中装了红黄两种颜色的球，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀，摸球情况记录如下表。
淘气打开袋子后看到袋子中红球有16个，根据淘气摸球的情况，你推测黄球最有可能有（ ）个。
A．1B．5C．15D．50
10．（2分）把4块巧克力平均分给3个小朋友，每个小朋友分到多少块？如图中正确的分法是（ ）
A．B．
C．D．
三、填一填。（20分）
11．（1分）李叔叔用一根32分米长的铁丝围成一个正方形框架，如果把正方形框架拉成一个平行四边形（如图），那么平行四边形的面积是 平方分米。（不考虑接头）
12．（2分）6角与8角的邮票共18枚，总价值12.4元。6角的有 枚，8角的有 枚。
13．（2分）每千克橘子8元，为了计算20元钱可以买橘子多少千克，聪聪列出如图竖式。虚框框住的16表示 千克橘子的钱，框住的40表示40个 。
14．（3分）在下面的横线里填上“＞”“＜”“＝”。
56×0.9 56 4.25×1.1 4.25 5.04÷6 1
15．（4分）86至少要加上 ，是3的倍数，至少减去 是5倍数。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是 ，最小三位数是 。
16．（1分）制作一个手提袋需要0.25m2的牛皮纸，那么面积为3.25m2的牛皮纸可以制作 个手提袋。
17．（2分）9.385385……是一个 小数，保留两位小数约是 。
18．（2分）7km2＝ 公顷 786000000m2＝ km2
19．（2分）填合适的单位。
我国国土面积大约是960万 ，某小区楼前花园面积约是100 。
20．（1分）淘气的数学书翻开放在桌面上，淘气把它合上，同桌的笑笑又把它翻开，这样不断的合上、翻开，28次后，数学书是 。（填“合上、分开”）
四、算一算。（24分）
21．（4分）把假分数化成带分数，把带分数化成假分数。
＝ ＝ ＝ ＝
22．（8分）竖式计算，带☆的要验算。
☆15.75÷2.1＝ 29.83÷9.5＝
23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
2.65×1.7+1.35×1.7 0.01+1.01×99
3.6÷[（1.2+0.6）×5] 48÷0.25÷0.4
五、作图题（6分）
24．（3分）先分一分，然后用阴影表示出下面的分数。
25．（3分）在方格纸上画出与下面长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个，并标出相应数据。
六、解决问题（30分）
26．（4分）如图所示，妈妈不小心将购物小票弄脏了，请你根据已知信息，求出妈妈一共买了多少个蛋糕？
27．（4分）有一些糖果，平均分给4个小朋友，每人分到这些糖果的几分之几？每人分到多少千克？
28．（6分）某小区物业要在小区规划一些停车位，以其中一块长方形用地规划为例，为了方便车辆进出，每个停车位都设计为大小相同的平行四边形。左右空余部分作为绿地，如图所示。
（1）每个停车位的面积是多少平方米？
（2）铺设绿地面积的总和是多少平方米？
29．（4分）迎元旦，加油站搞优惠活动，用手机支付可以便宜。郑郑爸爸到加油站把油箱加满，加油机的显示屏如图1所示。图2是爸爸用手机实际支付的总金额，用手机支付平均每升大约便宜了多少钱？
30．（6分）下面是育英完全小学五年级同学自理能力调查统计图。
（1）女生自己收拾床铺的有35人，男生自己上学的有30人，请在图中补全统计图。
（2）自己煮饭的男生比女生少 人。
（3）女生和男生在 上相差最大，相差 人。
（4）看了这张统计图，你有什么建议？
31．（6分）亲爱的孩子们，让我们一起来回忆本学期学习的一些内容吧。
（1）我们是这样计算小数除法的（如图1）。
（2）我们是这样推导平行四边形面积公式的（如图2）：把平行四边形沿高分割、移补为长方形， 变了，而 保持不变，来计算出它的面积。平行四边形的底相当于长方形的 ，高相当于长方形的 。因为长方形的面积是 ，所以平行四边形的面积是 。
①请将横线填写完整。
②我们发现：无论是小数除法的计算还是平面图形面积公式的推导都运用了 的思想方法，它在我们的学习中无处不在。
③请你再列举一个这样的例子。
参考答案与试题解析
一、辨一辨。对的涂“√”，错的涂“×”。（10分）
1．【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）乘1，积等于原数。
【解答】解：根据积的变化规律以及假分数的特征可知，两个假分数相乘，所得的积大于或等于其中任何一个假分数。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握积的变化规律和假分数的特征是解题的关键。
2．【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此判断．
【解答】解：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．
因此，小数点后面的零去掉，小数大小不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的理解掌握小数的性质．
3．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：0.6是一个小数，因数和倍数的意义在整数范围内研究，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
4．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段就占全长的（1﹣）＝，把这两段绳子所占的分率进行比较即可得出结论．
【解答】解：（1﹣）＝
＞
所以第二段比第一段长，因此原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了分数的意义，要注意在本题中应用各段绳子占全长的对应分率来代替实际长度求解比较容易解答．
5．【分析】一个图形的是由两个相同的正方形横向组成的长方形，这样图形是由4个这样的图形组成的。
【解答】解：一个图形的是，这个图形可以是。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
二、选一选。涂出正确答案的序号。（10分）
6．【分析】用1和8两张卡片组成的两位数，只有18和81两种情况，而18是偶数、合数，81是奇数、合数，据此解答即可。
【解答】解：用1和8两张卡片组成的两位数，一定是合数。
故选：D。
【点评】根据合数的定义，解答此题即可。
7．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴。据此解答即可。
【解答】解：以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，正确的是。
故选：D。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
8．【分析】图①需要6根小棒，6＝2×3，
图②需要9根小棒，9＝3×3，
图③需要12根小棒，12＝4×3，
……
图⑦需要的小棒数为：8×3。
据此解答。
【解答】解：8×3＝24（根）
答：图⑦需要24根小棒。
故选：B。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多一个图形就多3根小棒是解本题的关键。
9．【分析】红球摸到了60次，黄球摸到了22次，摸到红球的次数大约是摸到黄球次数的3倍，袋子中红球有16个，据推测，红球的个数大约是黄球个数的3倍，据此解答。
【解答】解：淘气打开袋子后看到袋子中红球有16个，根据淘气摸球的情况，我推测黄球最有可能有5个。
故选：B。
【点评】本题的关键是推测出红球的个数大约是黄球个数的3倍。
10．【分析】把4块巧克力平均分给3个小朋友，求每个小朋友分到多少块，可每块巧克力看作单位“1”，把它平均分成3份，每个小朋友分得其中1份。
【解答】解：把4块巧克力平均分给3个小朋友，每个小朋友分到多少块？如图中正确的分法是：
故选：D。
【点评】把4块巧克力平均分给3个小朋友，巧克力是4块，每块平均分成3份。
三、填一填。（20分）
11．【分析】依据题意结合图示可知，平行四边形的底等于正方形的边长，底上的高等于底减去2分米，利用平行四边形的面积公式计算即可。
【解答】解：32÷4＝8（分米）
8×（8﹣2）
＝8×6
＝48（平方分米）
答：平行四边形的面积是48平方分米。
故答案为：48。
【点评】本题考查的是平行四边形的面积公式的应用。
12．【分析】依据题意设6角的邮票有x枚，则8角的有（18﹣x）枚，利用总价值列方程计算即可。
【解答】解：设6角的邮票有x枚，则8角的有（18﹣x）枚，由题意得：
（6÷10）x+（8÷10）×（18﹣x）＝12.4
0.6x+14.4﹣0.8x＝12.4
0.2x＝2
x＝10
18﹣10＝8（枚）
答：6角的邮票有10枚，则8角的有8枚。
故答案为：10，8。
【点评】本题考查的是鸡兔同笼问题的应用。
13．【分析】根据单价×数量＝总价，用2×8即可求出2千克橘子的钱；因为“40”的0在十分位上，所以“40”表示40个0.1。
【解答】解：虚框框住的16表2千克橘子的钱，框住的40表示40个0.1。
故答案为：2，0.1。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算和应用，掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。
14．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；交换两个因数的位置，积不变；被除数小于除数，则商小于1；据此解答。
【解答】解：56×0.9＞56 4.25×1.1＞4.25 5.04÷6＜1
故答案为：＞，＞，＜。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间的大小关系、商与被除数之间的大小关系的方法。掌握相关方法是解题的关键。
15．【分析】根据2、3、5的倍数的特征：
一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0或5的数都是5的倍数。
据此解答。
【解答】解：86至少要加上1，是3的倍数，至少减去1是5倍数。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。
故答案为：1，1，30，120。
【点评】本题主要考查2、3、5倍数的特征及应用。
16．【分析】用牛皮纸的总面积除以制作一个手提袋需要牛皮纸的面积，即可得制作手提袋的个数。
【解答】解：3.25÷0.25＝13（个）
答：面积为3.25m2的牛皮纸可以制作13个手提袋。
故答案为：13。
【点评】此题考查整数、小数复合应用题，关键是弄清数量关系。
17．【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫作循环小数。根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是9.39。
【解答】解：9.385385……是一个循环小数，保留两位小数约是9.39。
故答案为：循环，9.39。
【点评】本题考查了循环小数的认识及按要求取近似值的方法。
18．【分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
低级单位平方米化高级单位平方千米除以进率1000000。
【解答】解：7km2＝700公顷
786000000m2＝786km2
故答案为：700，786。
【点评】公顷与平方千米间的进率是100，平方米与平方千米之间的进率是1000000。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
19．【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合生活实际，计量我国国土面积用“平方千米”作单位，计量某小区楼前花园面积用“平方米”作单位，据此解答。
【解答】解：我国国土面积大约是960万平方千米，某小区楼前花园面积约是100平方米。
故答案为：平方千米，平方米。
【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。
20．【分析】翻开、合上，每2次一循环，28次是偶数，所以应该是合上的。
【解答】解：淘气的数学书翻开放在桌面上，淘气把它合上，同桌的笑笑又把它翻开，这样不断的合上、翻开，28次后，数学书是合上。
故答案为：合上。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
四、算一算。（24分）
21．【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。
【解答】解：＝1 ＝ ＝ ＝3
【点评】此题考查了假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
22．【分析】当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
【解答】解：15.75÷2.1＝7.5
29.83÷9.5＝3.14
【点评】本题考查了除数是小数的除法的计算方法和计算能力。
23．【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）中括号里面根据乘法分配律进行计算，最后算中括号外面的除法；
（4）根据除法的性质进行计算。
【解答】解：（1）2.65×1.7+1.35×1.7
＝（2.65+1.35）×1.7
＝4×1.7
＝6.8
（2）0.01+1.01×99
＝0.01+（1+0.01）×99
＝0.01+1×99+0.01×99
＝0.01×（1+99）+99
＝0.01×100+99
＝1+99
＝100
（3）3.6÷[（1.2+0.6）×5]
＝3.6÷[1.2×5+0.6×5]
＝3.6÷[6+3]
＝3.6÷9
＝0.4
（4）48÷0.25÷0.4
＝48÷（0.25×0.4）
＝48÷0.1
＝480
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、作图题（6分）
24．【分析】图1把这个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，表示其中1份涂色；
图2把这个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，表示其中5份涂色；
图3把这个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，表示其中3份涂色。
【解答】解：如图：
答案不唯一。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
25．【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”、平行四边形面积计算公式“S＝ah”、三角形面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，底与长方形长相等，高与长方形宽相等的平行四边形；底与长方形长相等，高为长方形宽2倍或底为长方形长2倍，高为长方形宽的三角形；上、下底之和等于三角形底，与三角形等高的梯形，其面积都与长方形面积相等。
【解答】解：根据题意画图如下（画法不唯一）：
【点评】根据面积画平面图形，关键是根据相关图形的面积计算公式，计算出相关图形相关线段的长度。
六、解决问题（30分）
26．【分析】根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：面包的单价×面包的数量+蛋糕的单价×蛋糕的数量＝面包和蛋糕的总钱数，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设妈妈一共买了x个蛋糕。
2.5×5+3.5x＝33.5
12.5+3.5x＝33.5
12.5+3.5x﹣12.5＝33.5﹣12.5
3.5x＝21
3.5x÷3.5＝21÷3.5
x＝6
答：妈妈一共买了6个蛋糕。
【点评】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
27．【分析】求每人分到这些糖果的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每人分到多少千克，平均分的是具体的数量3千克，求的是具体的数量；都用除法计算。
【解答】解：1÷4＝
3÷4＝（千克）
答：每人分到这些糖果的，每人分到千克。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
28．【分析】（1）利用平行四边形面积公式：S＝ah计算其面积。
（2）求绿地面积的和，就是求三角形面积和梯形面积的和。利用三角形面积公式：S＝ah，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，计算即可。
【解答】解：（1）3×6＝18（平方米）
答：每个停车位的面积是18平方米。
（2）6×2÷2+（4+6+4）×2÷2
＝6+14×2÷2
＝6+14
＝20（平方米）
答：铺设绿地面积的总和是20平方米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形面积计算。
29．【分析】根据题意，用193.6减去180.7得出便宜的钱数，再用便宜的钱数除以加油的数量即可。
【解答】解：（193.6﹣180.7）÷26
＝12.9÷26
≈0.5（元）
答：用手机支付平均每升大约便宜了0.5元钱。
【点评】本题考查是的总价、单价和数量之间关系的运用，根据题意求出一共便宜的钱数是解答本题的关键。
30．【分析】（1）根据条形统计图的绘制方法，补充完成统计图；
（2）根据求一个数比另一个数多几，用减法解答；
（3）女生和男生在自己收拾床铺上相差最大，根据减法的意义解答；
（5）我建议无论是女生还是男生都要提高自理能力，自己的事情自己做，不要依赖父母。（答案不唯一）
【解答】解：（1）如图：
（2）28﹣23＝5（人）
答：自己煮饭的男生比女生少5人。
（3）35﹣16＝19（人）
答：女生和男生在自己收拾床铺上相差最大，相差19人。
（4）我建议无论是女生还是男生都要提高自理能力，自己的事情自己做，不要依赖父母。（答案不唯一）
故答案为：5；自己收拾床铺，19。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
31．【分析】（1）计算小数除法，运用了“转化”的方法，把除数转化为整数，同时关键商不变的性质把被除数也扩大相同的倍数。
（2）根据平行四边形的面积公式的推导过程可知，把平行四边形“转化”为长方形，形状变了，而面积保持不变，平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
我们发现无论是小数除法的计算还是平面图形面积公式的推导都运用了“转化”的思想方法，它在我们的学习中无处不在。
举例说明：把一个圆切拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。据此解答。
【解答】解：1）我们是这样计算小数除法的（如图1）。
（2）我们是这样推导平行四边形面积公式的（如图2）：把平行四边形沿高分割、移补为长方形，形状变了，而面积保持不变，平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
我们发现无论是小数除法的计算还是平面图形面积公式的推导都运用了“转化”的思想方法，它在我们的学习中无处不在。
举例说明：把一个圆切拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。
故答案为：形状，面积，长，宽，长×宽，底×高，转化。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法，在数学中的应用。颜色
红球
黄球
数量
60次
22次