2024-2025学年山东省青岛市李沧区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年山东省青岛市李沧区五年级（上）期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了判断，选择，填空，计算，作图，应用部分，探索部分等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）圆有无数条对称轴。
2．（1分）一个非零的数除以0.01，商一定比这个数大。
3．（1分）一个非0的自然数，不是质数就是合数。
4．（1分）两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形。
5．（1分）图形面积的大小，就是含有面积单位的数量。
二、选择（满分10分，每小题1分）
6．（1分）把18分解质因数是（ ）
A．18＝2×9B．18＝2×3×3C．18＝3×6
7．（1分）我们在推导梯形面积公式时，先将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。想一想，转化图形时用到的方法是（ ）
A．直接旋转拼成 B．平移和旋转 C．直接平移拼成
8．（1分）国家速滑馆是2022年北京冬奥会主赛区标志性场馆，采用全冰面设计，又被称为“冰丝带”，冰面面积达1.2万平方米，相当于（ ）公顷。
A．1.2B．12C．120
9．（1分）玲玲在一个上底是1.2分米，下底是2.8分米，高是2.5分米的梯形内画了一个最大的平行四边形。计算这个平行四边形面积的正确算式是（ ）
A．1.2×2.5 B．2.8×2.5C．（1.2+2.8）×2.5÷2÷2
10．（1分）在0.25×201＝0.25×200+0.25中，运用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
11．（1分）如果3x﹣1.5＝7.5，那么5x+1＝（ ）
A．16B．11C．7
12．（1分）两个不同质数的乘积一定是（ ）
A．合数B．质数C．偶数
13．（1分）如图算式中，方框中的27表示的是（ ）
A．27个1B．27个0.1C．27个0.01
14．（1分）方程和等式的关系可以用下面（ ）图来表示。
A． B． C．
15．（1分）下面（ ）运用了转化思想。
①计算边长是12厘米的正方形的面积，列式是：12×12。
②计算3.6×0.6时，先算36×6＝216，再点上小数点。
③推导三角形面积计算公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
④计算3.12÷0.3时，将其看成31.2÷3进行计算。
A．①②B．①②③C．②③④
三、填空（满分14分，每空1分）
16．（2分）比较大小（在横线里填上＞、＜或＝）。
6.5÷1.3 6.5 3.5×0.98 0.98
17．（2分）1.25平方千米＝ 公顷
4平方米5平方分米＝ 平方米
18．（2分）根据2.5×1.4＝3.5，在下面横线里填上合适的数。
3.5÷0.25＝
25×0.14＝
19．（1分）我国古代数学专著《九章算术》中收集了很多求平面图形面积的题目。其中有这样一道题：“今有斜田，一头广三十步，一头广四十二步，正纵六十四步。问：为田几何？”这道题的意思是说：有一块直角梯形的土地，上底30步，下底42步，高64步。它的面积是多少？算一算，这块地的面积是 平方步。
20．（4分）2.8×1.22＝（28× ）×（122× ）＝（28×122）×（ × ）
21．（1分）用一根长24厘米的木条做一个长方形框架，框架的长和宽都是质数，这个长方形框架的面积是 平方厘米。
22．（2分）有四张数字卡片，分别是：，请你任意选取其中的三张数字卡片排成不同的三位数，使这个三位数既是2的倍数，又是5的倍数。最多能排出 个这样的三位数。这个三位数最大是 。
四、计算（满分29分）
23．（5分）直接写得数。
0.25×4＝ 0.32÷0.8＝ 0.063÷0.07＝ 1÷0.5＝ 7.8+3.2＝
18÷0.9＝ 2.4×0.5＝ 9.5﹣0.5＝ 8.65×0＝ 0.15×4÷0.15×4＝
24．（6分）竖式计算。
（1）0.32×0.15＝ （2）6.24÷0.3＝
25．（6分）解方程。
（1）14.2x﹣4x＝2.04 （2）24﹣x＝7.5
26．（12分）脱式计算（能简算的要简算）
（1）2.5×3.9×8 （2）6.4÷0.8﹣1.5×4
（3）5.28×1.9+4.72×1.9 （4）1.6×[0.2÷（3.2﹣3.19）]
五、作图（满分6分）
27．（6分）按要求在方格纸上画图（图中每个小方格边长代表1厘米）。
（1）在方格纸上画一个面积是15平方厘米的平行四边形。
（2）将画出的平行四边形向右平移3格，画出平移后的图形。
六、应用部分（满分30分，每小题6分）
28．（6分）双休日，光明小学组织五年级学生进行义卖活动。五年级一班批发了一些报纸，一份报纸进价是0.85元，零售价是1.00元。五年级一班卖报纸赚了96元。五年级一班共卖了多少份报纸？
29．（6分）青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路长多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）
30．（6分）如表是亮亮家7月份和8月份用电情况统计表。
亮亮家用电统计表
如果每度电0.55元，亮亮家8月份比7月份多用多少度电？
31．（6分）如图是王老师住院时体温变化情况统计。
（1）如果36℃﹣37℃为正常体温，王老师第 天体温最高，是 ℃；第 天开始王老师已经不再发热，此时的体温是 ℃。
（2）从体温变化情况来看，你认为王老师是否可以办理出院？你判断的依据是什么？
32．（6分）如图，米升的底面是一个正方形，四个侧面是完全相同的梯形。每个梯形的上底长15厘米，下底长25厘米，高25厘米。做这样一个米升，至少需要多少平方厘米的木材？
七、探索部分（每题3分，共6分）
33．（3分）如图，直线m和直线n互相平行。图中三个平行四边形的面积有什么关系？请说明理由。
34．（3分）图中C点表示的是下列哪个算式的结果？先选择算式，再说明选择的理由。
（1）a×b
（2）a÷b
（3）b÷a
参考答案
一、判断（满分5分，每小题1分。正确的选A，错误的选B。）
1．解：圆有无数条对称轴，说法正确。
故答案为：A。
2．解：0.01＜1，所以一个非零的数除以0.01，商一定比这个数大。
原题说法正确。
故答案为：A。
3．解：自然数根据因数个数的多少可以分为：质数、合数和1三类；
因此，一个非0的自然数不是质数就是合数，此说法错误。
故答案为：B。
4．解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；
当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2；
题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．
故答案为：B．
5．解：图形面积的大小，就是含有面积单位的数量，说法正确。
故答案为：A。
二、选择（满分10分，每小题1分）
6．解：把18分解质因数是：18＝2×3×3．
故选：B．
7．解：在将这两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形的过程中，我们要用到图形的旋转和平移。
故选：B。
8．解：1公顷＝10000平方米
即1公顷＝1万平方米
1.2万平方米＝1.2公顷
答：相当于1.2公顷。
故选：A。
9．解：1.2×2.5＝3（平方分米）
答：这个平行四边形面积的正确算式是1.2×2.5。
故选：A。
10．解：0.25×201
＝0.25×（200+1）
＝0.25×200+0.25
＝90+0.25
＝90.25
因此计算上面的算式利用了乘法分配律进行简便计算。
故选：C。
11．解：3x﹣1.5＝7.5
3x﹣1.5+1.5＝7.5+1.5
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
5x+1
＝5×3+1
＝15+1
＝16
故选：A。
12．解：根据分析可知：两个质数的乘积一定是合数。
故选：A。
13．解：由分析可得，方框中的27表示的是27个0.01。
故选：C。
14．解：方程和等式的关系可以用来表示。
故选：B。
15．解：根据分析可得②③④运用了转化思想。
故选：C。
三、填空（满分14分，每空1分）
16．解：6.5÷1.3＜6.5
3.5×0.98＞0.98
故答案为：＜，＞。
17．解：1.25平方千米＝125公顷
4平方米5平方分米＝4.05平方米
故答案为：125，4.05。
18．解：3.5÷0.25＝14
25×0.14＝3.5
故答案为：14；3.5。
19．解：（30+42）×64÷2
＝72×64÷2
＝2304（平方步）
答：这块地的面积是2304平方步。
故答案为：2304。
20．解：2.8×1.22＝（28×0.1）×（122×0.01）＝（28×122）×（ 0.1×0.01）
故答案为：0.1，0.01，0.1，0.01。
21．解：24÷2＝12（厘米）
12＝7+5
所以这个长方形的长是7厘米，宽是5厘米。
7×5＝35（平方厘米）
答：这个长方形框架的面积是35平方厘米。
故答案为：35。
22．解：四张卡片分别是0、9、2、4，任意选取其中的三张数字卡片排成不同的三位数，使这个三位数既是2的倍数，又是5的倍数。个位数字必须是0，这样的三位数有920、290、940、490、240、420。其中最大的是940。
答：最多能排出6个这样的三位数。这个三位数最大是940。
故答案为：6；940。
四、计算（满分29分）
23．解：0.25×4＝1 0.32÷0.8＝0.4 0.063÷0.07＝0.9
1÷0.5＝20 7.8+3.2＝11 18÷0.9＝20 2.4×0.5＝1.2
9.5﹣0.5＝9 8.65×0＝0 0.15×4÷0.15×4＝16
24．解：（1）0.32×0.15＝0.048
（2）6.24÷0.3＝20.8
25．解：（1）14.2x﹣4x＝2.04
10.2x＝2.04
10.2x÷10.2＝2.04÷10.2
x＝0.2
（2）24﹣x＝7.5
24﹣x+x＝7.5+x
7.5+x＝24
7.5+x﹣7.5＝24﹣7.5
x＝16.5
26．解：（1）2.5×3.9×8
＝2.5×8×3.9
＝20×3.9
＝78
（2）6.4÷0.8﹣1.5×4
＝8﹣6
＝2
（3）5.28×1.9+4.72×1.9
＝1.9×（5.28+4.72）
＝1.9×10
＝19
（4）1.6×[0.2÷（3.2﹣3.19）]
＝1.6×[0.2÷0.01]
＝1.6×20
＝32
五、作图（满分6分）
27．解：（1）在方格纸上画一个面积是15平方厘米的平行四边形。如图：
（2）将画出的平行四边形向右平移3格，画出平移后的图形。如图：
（画法不唯一）
六、应用部分（满分30分，每小题6分）
28．解：96÷（1﹣0.85）
＝96÷0.15
＝640（份）
答：五年级一班共卖了640份报纸。
29．解：数量关系：山东胶济铁路的4倍+384千米＝青藏铁路全长。
设胶济铁路长x千米，可得：
4x+384＝1956
4x＝1572
x＝393
答：胶济铁路长393千米。
30．解：68.75÷0.55﹣105
＝125﹣105
＝20（度）
答：亮亮家8月份比7月份多用20度电。
31．解：（1）王老师第7天体温最高，是39.4℃；第12天开始王老师已经不再发热，此时的体温是36.8℃。
（2）从体温变化情况来看，我认为王老师可以办理出院，判断的依据是从第12天到第19天，这一周王老师的体温已经正常了。
故答案为：7，39.4，12，36.8。
32．解：（15+25）×25×4+15×15
＝4000+225
＝4225（平方厘米）
答：至少需要4225平方厘米的木材。
七、探索部分（每题3分，共6分）
33．解：平行四边形的底边相等，底边上的高相等，利用平行四边形的面积公式可知三个平行四边形的面积相等。
34．解：（1）a×b，已知0＜a＜b＜1。根据积的变化规律可知，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，即a×b＜a，所以0＜a×b＜a，从数轴上看C点应在0和a之间，不符合题意；
（2）a÷b，因为0＜a＜b＜1，根据小数除法的性质，当被除数小于除数且都大于0时，商小于1且大于除数。即a＜a÷b＜1，从数轴上看C点的位置满足a＜C＜1，符合题意；
（3）b÷a，因为0＜a＜b＜1，根据小数除法的性质，当被除数大于除数且都大于0小于1时，商大于1。即b÷a＞1，从数轴上看C点的位置应在1的右侧，不符合题意。
即只有（2）a÷b的值C符合数轴上的位置。月份
用电量/度
电费/元
7月份
105
8月份
68.75