福建省厦门市2024-2025学年高一上册10月月考数学调研检测试题

这是一份福建省厦门市2024-2025学年高一上册10月月考数学调研检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题，的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（ ）
A 2B. 4C. 8D. 16
4. 是关于的不等式在[2,+∞)恒成立的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 某班有21名学生参加数学竞赛，17名学生参加物理竞赛，10名学生参加化学竞赛，他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，则需要预订多少张火车票（ ）
A 29B. 27C. 26D. 28
6. 关于x的不等式的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
7. 已知，且．若恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 为了加强家校联系，王老师组建了一个由学生､家长和教师组成的群.已知该群中男学生人数多于女学生人数，女学生人数多于家长人数，家长人数多于教师人数，教师人数的两倍多于男学生人数.则该群人数的最小值为（ ）
A. 20B. 22C. 26D. 28
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合，若，则实数a的值可以是（ ）．
A. B. C. 0D.
10. 下列命题正确的是（ ）
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件
C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件
D. 设，则“”是“”的必要而不充分条件
11. 已知正数满足，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最大值为1B. 的最小值为4
C. 的最小值为9D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知集合，，且，则___________．
13. 已知实数、满足，，则的最大值为___________.
14. 若关于x的不等式的解集为，则的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知命题：“，使得”为真命题．
（1）求实数m取值的集合A；
（2）设不等式解集为B，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
16. 已知全集，集合，，
（1）分别求；
（2）若，求的取值范围；
（3）若，求的取值范围．
17. 某厂家拟定在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用万元满足（k为常数）．如果不举行促销活动，该产品的年销量只能是1万件．已知2023年生产该产品的固定投入将为10万元，每生产1万件，该产品需要再投入16万元（再投入费用不包含促销费用），厂家将每件产品的销售价格定为“平均每件产品的固定投入与再投入”的倍．
（1）求k的值；
（2）将2023年该产品的利润y（万元）表示为年促销费用m（万元）的函数；
（3）该厂家2023年约投入多少万元促销费用时，获得的利润最大，最大利润是多少？（，结果保留1位小数）．
18. 已知关于的方程（其中均为实数）有两个不等实根．
（1）若，求的取值范围；
（2）若为两个整数根，为整数，且，求；
（3）若满足，且，求的取值范围．
19. 已知非空实数集，满足：任意，均有；任意，均有．
（1）直接写出中所有元素之积的所有可能值；
（2）若由四个元素组成，且所有元素之和为3，求；
（3）若非空，且由5个元素组成，求的元素个数的最小值．