福建省厦门市2024-2025学年高一上册第一次月考数学调研试题

这是一份福建省厦门市2024-2025学年高一上册第一次月考数学调研试题，共4页。
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的位置上，用2B铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上.
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上作答无效.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁和平整.
第Ⅰ卷（本卷共计60分）
一．单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 设x∈R，则“”是“”的（ ）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
3. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围（ ）
A. 或B.
C. D.
5. 已知两个正数x，y满足，则的最小值为（ ）
A. B. 2
C. D.
6. 已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A B. C. D.
7. 已知关于的不等式的解集是，则下列说法错误的是（ ）
A.
B.
C.
D. 不等式的解集是
8. 已知函数在区间［－1,2］上的最大值为2，则的值等于（ ）
A. 2或3B. －1或3C. 1D. 3
二、多选题
9. 下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A 与
B. 与
C. 与
D. 与
10. 以下命题正确是（ ）
A. 不等式的解集是
B. ，的值域为
C. 若函数，则对，不等式恒成立
D. 若，则函数的解析式为
11. 已知正数，满足，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为
C. 的最小值为D. 的最小值
第Ⅱ卷
三、填空题
12. 已知，若，则______.
13. 在下列关于实数四个不等式中，恒成立的是_______．（请填入全部正确的序号）
①；②；③；④．
14. 已知函数的值域是，那么函数的定义域是___________.
四、解答题
15. 设全集，集合，集合．
（1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）若命题“，则”是假命题，求实数取值范围．
16. 求下列函数的解析式
（1）已知，求函数的解析式．
（2）已知函数对于任意x都有，求函数的解析式．
（3）已知，求二次函数的解析式．
17. 我市为推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励农产品加工，某食品企业生产一种饮料，每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶.
（1）据市场调查，若售价每提高1元，月销售量将减少2000瓶，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润月销售总收入月总成本），该饮料每瓶售价最多为多少元？
（2）为提高月总利润，企业决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价元，并投万元作为营销策略改革费用.据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少万瓶，则当每瓶售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润.
18. 已知函数.
（1）若不等式的解集为，求的取值范围；
（2）若不等式对一切恒成立，求的取值范围：
（3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
19. 问题：正数满足，求的最小值．其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号．学习上述解法并解决下列问题：
（1）若正实数x，y满足，求的最小值；
（2）若实数a，b，x，y满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；
（3）利用（2）的结论，求代数式的最小值，并求出使得M最小的m的值．