2024-2025学年河北省秦皇岛市高一上册10月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年河北省秦皇岛市高一上册10月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知全集，集合，则（ ）
A. 或B. 或
C. 或x>2D. 或x>2
4. 已知，，若集合，则的值为（ ）
A -2B. -1C. 1D. 2
5. 已知集合，若不是的子集，则下列命题中正确的是（ ）
A. 对任意的，都有
B. 对任意的，都有
C. 存在，满足，
D. 存在，满足，
6. 若变量x，y满足约束条件，，则最小值为（ ）
A. −7B. C. D.
7. 设集合，，若，则a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求的范围是（ ）
A. 或B.
C D. 或
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列不等式中，推理正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 的一个必要条件是
B. 若集合中只有一个元素，则．
C. “”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件
D. 已知集合，则满足条件的集合的个数为4
11. 设和是满足以下三个条件的有理数集Q的两个子集：
（1）和都不是空集；
（2）；
（3）若，，则，我们称序对为一个分割．
下列选项中，正确的是（ ）
A. 若，，则序对是一个分割
B. 若或，且，则序对是一个分割
C. 若序对为一个分割，则必有一个最大元素，必有一个最小元素
D. 若序对为一个分割，则可以是没有最大元素，有一个最小元素
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知，则范围___________．
13. 设全集，，，则集合__________．
14. 已知正数a，b，c满足，，则的最小值为___________.
四、解答题：本题共4小题，共47分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知全集，集合，．
（1）当时，求；
（2）命题，命题，若是必要条件，求实数的取值范围．
16. 解关于的不等式.
17. 如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点已知米，米，设AN的长为米
（1）要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；
18. 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.