2024-2025学年广东省广州市黄埔区高一上册9月月考数学教学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省广州市黄埔区高一上册9月月考数学教学检测试题，共4页。试卷主要包含了 已知集合，，则， 设，若恒成立，则k最大值为等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，集合，则集合的子集个数为（ ）
A. 7B. 8C. 16D. 32
2. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3 设集合，，，则（ ）
B.
C. D.
4. 已知M，N均为R的子集，且，则为（ ）
A. MB. NC. D. R
5. 已知，使成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
6. 某班有21名学生参加数学竞赛，17名学生参加物理竞赛，10名学生参加化学竞赛，他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，则需要预订多少张火车票（ ）
A. 29B. 27C. 26D. 28
7. 已知命题为真命题，则实数取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 设，若恒成立，则k最大值为（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
二､多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分，有选错的得0分．
9. 命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
10. 设是有理数集，集合，在下列集合中，与相同的集合有（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知，且，则（ ）
A. 最小值是16
B. 的最小值为128
C. 的最小值为18
D. 的最小值为26
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若，则__________.
13. 设集合，，全集，且，则实数m的取值范围为________；
14. 对于两个正实数，式子的最小值为__________．
四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15 设集合，，
（1）若，求，；
（2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围．
16. 已知集合
（1）若，求实数的取值范围.
（2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围.
17. 已知，求证：
（1）；
（2）．
18. 某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量吨与年促销费用万元之间满足函数关系式（为常数），如果不开展促销活动，年销量是1吨.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完.
（1）求值；
（2）将下一年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数；
（3）该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？
（注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用）
19. （1）已知求函数最小值，并求出最小值时的值；
（2）问题：正数满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；
（3）利用（2）的结论，求的最小值，并求出使得最小的的值.