2024-2025学年广东省佛山市顺德区高一上册10月联考数学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省佛山市顺德区高一上册10月联考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、班级、座位号填写在答题卡，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效．
3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将答题卡交回．
一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“，”否定是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列关系中正确的个数是（ ）
①；②；③；④；⑤；
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 若，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，，且，则的最大值为（ ）
A 1B. C. D.
6. “关于的不等式的解集为R”的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
7. 当时，不等式恒成立，则实数可取的最大整数值是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
8. 已知实数，关于的不等式的解集为，则实数a、b、、从小到大的排列是( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知全集U，集合A，B是U的子集，且，则下列结论中正确的是（ ）
A B. ∁UB⊆∁UAC. D.
10. 若正实数满足，则下列结论中正确的有（ ）
A. 的最大值为1B. 的最大值为2
C. 的最小值为2D. 的最小值为2
11. 下列说法正确的是（ ）
A. “”是“”的必要不充分条件
B. 若是的必要不充分条件，是的充要条件，则是的充分不必要条件
C. 方程有唯一解的充要条件是
D. 表示不超过的最大整数，表示不小于的最小整数，则“”是“”的充要条件
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
12. 若，则的所有可能取值为______．
13. 已知集合，且，则实数的取值范围是__________．
14. 若且，则的取值范围为__________.
四、解答题（共5个大题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知集合，，求下列集合：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
16. 已知集合，其中为常数，且．
（1）若中至少有一个元素，求的取值范围；
（2）若中至多有一个元素，求的取值范围．
17. 设集合，集合.
（1）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围；
（2）若中只有一个整数，求实数的取值范围.
18. 某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比（即：w=kx2，其中k为比例系数）；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．
（1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？．
19. 已知关于的不等式ax2+3x+2>0a∈R．
（1）若解集为，求实数，的值；
（2）当时，求关于的不等式的解集．