2024-2025学年广东省佛山市顺德区高一上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省佛山市顺德区高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合， ，则（ ）
A B.
C. D.
2. 若1∈{x，x2}，则x=（ ）
A. 1B. C. 0或1D. 0或1或
3. 不等式的解集是（ ）.
A. B.
C. ，或D. ，或x>1
4. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 若正数，满足，则的最小值为（ ）
A. 2B. C. 3D.
8. 已知集合、集合，若，则实数的取值集合为（ ）.
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错得0分）．
9. 下列命题为真命题的是（ ）
A. B. 是必要不充分条件
C. 集合与集合表示同一集合D. 设全集为R，若，则
10. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A B.
C. D.
11. 若正实数，满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 有最大值B. 有最大值
C 有最小值4D. 有最小值
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 集合的子集的个数为_________.
13. 已知，则的最大值为___________.
14. 现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费为（单位：万元），仓库到车站的距离为x（单位：千米），，其中与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与x成正比，若在距离车站9千米处建仓库，则和分别为2万元和7.2万元．这家公司应该把仓库建在距离车站_______千米处，才能使两项费用之和最少．最少费用是_______万元．
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. （1）求不等式的解集
（2）已知，求最大值，并求取最大值时x和y的值．
（3）比较与的大小；
16. 设全集，已知集合，，．
（1）求；
（2）若，求a的取值范围．
17. 已知集合、集合（）.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.
18. 已知集合，集合．
（1），使成立，求实数a的值及集合M；
（2）命题，有，命题，使得成立．若命题p为假命题，q为假命题，求实数a的取值范围；
（3）若，都有，求实数a的取值范围．
19. 如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为840元；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为42元；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为16元．受地域影响，AD的长度最多能达到，其余边长没有限制．

（1）设总价为S（单位：元），AD长为x（单位：m），试建立S关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，S最小？并求出这个最小值．