2024-2025学年新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县高一上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县高一上册10月月考数学检测试题，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多选选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1. 下列各组对象可以组成集合的是（ ）
A. 相当大的数
B. 某中学今年所有入校的高一新生
C. 课本上较难的题
D. 某班高个子的学生
2. 设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是
A. 0∈AB. aAC. a∈AD. a＝A
3. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
4. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 命题，的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
6. 设，且，则的最小值为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
7. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（ ）
A 2B. 4C. 8D. 16
8. 某班有21名学生参加数学竞赛，17名学生参加物理竞赛，10名学生参加化学竞赛，他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，则需要预订多少张火车票（ ）
A. 29B. 27C. 26D. 28
二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知集合，若，则实数a值可以是（ ）．
A. B. C. 0D.
11. 下列各式能用基本不等式直接求得最大（小）值的是（ ）
A B. ，
C. D. ，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知，，则取值范围是___________.
13. 已知，则的最小值为____________
14. 命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充要条件是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 全集,若集合，，则
（1）求；
（2）求.
16. （1）已知，，求，；
（2）写出下列一元二次不等式的解集：
（i）；
（ii）.
17. （1）若，则的最大值为多少？
（2）若式子对有意义，则实数的取值范围是多少？
18. 已知集合
（1）若是空集，求的取值范围；
（2）若中只有一个元素，求的值，并求集合.
19. 已知集合，是否存在实数m，使得是成立的_______？
（1）是否存在实数m，使得是成立的充要条件，若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由；）
（2）请在①充分不必要条件②必要不充分条件这两个条件中任选一个补充在上面的问题中横线部分．若问题中的实数m存在，求出m的取值范围，若问题中的m不存在，请说明理由．