2024-2025学年四川省成都市锦江区高一上册10月月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年四川省成都市锦江区高一上册10月月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上，试卷作答无效）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 对于实数x，“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 下列命题中真命题的个数是（ ）
①命题“，”的否定为“，”；
②“”是“”的充要条件；
③集合，表示同一集合．
A. 0B. 1C. 2D. 3
5. 已知实数满足，则的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
6. 已知正实数满足.则的最小值为（ ）
A 3B. 9C. 4D. 8
7. 关于x的不等式恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数，设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 若，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列说法不正确的是（ ）
A. 命题“，都有”的否定是“，使得”
B. 集合，若，则实数的取值集合为
C. 集合，，若，则的值为0或4
D. 已知集合，则满足条件的集合的个数为4
11. 已知，均为正实数，且，则（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为
C. 的最小值为D. 的最小值为
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.请将正确答案写往答题卡上，试卷作答无效）
12. 设集合满足，则满足条件的所有的数目为__________.
13. 若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是_________.
14. 已知函数，若，，使得不等式成立，实数的取值范围是__________.
四、解答题（共77分，请将解答过程写在答题卡对应的位置）
15. 已知集合．
（1）若，求集合和；
（2）若，求实数的取值范围．
16. 解下列不等式：
（1）
（2）解关于的不等式
17. 关于的方程
（1）若方程满足一个根在内，另一个根在内，求的取值范围；
（2）若方程至少有一个非负实根，求取值范围.
18. 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16万元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知
（1）求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：
（2）当年产量为多少万件时？公司在该款产品生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.
19. 关于的方程
（1）若方程无实根，求的取值范围；
（2）若方程有4个不等实根，求的取值范围；
（3）若，且满足试判断方程根的个数.