2024-2025学年上海市金山区高一上册10月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年上海市金山区高一上册10月月考数学检测试卷，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则______．
2. 已知，，则的取值范围是_________．
3. 已知方程的两个根为和，则______.
4. 已知集合，，且，则实数a取值范围是________．
5. 已知，设，，则a____________b．（填＜，≤，≥，＞其中一种）
6. 满足集合的个数为_________．
7. 设全集，，，，则集合_________．
8. 已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集为______．
9. 若命题：“存在实数，使得不等式成立”是假命题，则实数的取值范围是_________．
10. 设函数，若关于不等式的解集为，则______
11. 由于无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”才结束了持续200多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分成两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中一定不成立的是________.
①M没有最大元素，N有一个最小元素；
②M没有最大元素，N也没有最小元素；
③M有一个最大元素，N有一个最小元素；
④M有一个最大元素，N没有最小元素；
12. 已知集合，，存在正数，使得对任意，都有，则的值是____________
二、选择题（本题满分12分，共有4题，每小题3分）
13. 已知，其中集合，，则实数m的值为（ ）
A. －1B. －2或0C. －2D. 2
14. 若，均为实数，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
15. 设，，（），则下列选项与，，等价是（ ）
A. 方程与的解集相同
B. 不等式与的解集相同
C. 存在互不相等的两个实数､，使得，
D. 存在三个互不相等的实数，，，使得，，
16. 集合，，其中、、为实数，若、分别表示集合、的元素个数，则下列结论中一定成立的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C 若，则D. 若，则
三、解答题（本题满分40分，共有4小题）
17. 求下列不等式组的解集.
18. 设集合，.
（1）若时，求；
（2）若，求实数m的取值范围.
19. 已知一元二次方程的两个实根为，；
（1）若，，求的值；
（2）若，，用反证法证明，中至少有一个大于等于2；
（3）若，设，若，是方程的实根，求实数m的取值范围.
20. 已知，
（1）解关于的不等式
（2）若对于任意，都有成立，试求实数的取值范围．
（3）若对任意的恒成立，试求实数的取值范围．