2024-2025学年山东省潍坊市安丘市五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年山东省潍坊市安丘市五年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
2．下面算式中的“6×8”表示“6个0.1乘8个0.01“的积的是（ ）
A．6×0.08B．0.6×2.8C．6×8.8D．1.6×2.08
3．正方形边长的厘米数是质数，它的周长一定是（ ）
A．奇数B．质数C．合数D．无法确定
4．小峰买了3.8kg砂糖橘，花了16.2元。请你估一估，每千克砂糖橘的价钱范围是（ ）
A．2～3元B．3～4元C．4～5元D．5～6元
5．下面信息中，适合用折线统计图来表示的是（ ）
A．希望小学五年级各班的人数。 B．牛奶中各种营养成分的含量。
C．本周潍坊市的天气变化情况。 D．图书馆各类图书的册数。
6．明明买了一个标价为120元的书包，付了x元，找回了15元，可以用方程（ ）解决。
A．x+15＝120B．x﹣15＝120C．120﹣x＝15D．x＝120﹣15
7．a÷b＝13（a、b都是非零自然数），那么b是a的（ ）
A．倍数B．因数C．质数D．合数
8．商店进了10袋大米，每袋大米净重9.8kg，共花了490元，那么大米的零售价合理的是（ ）
A．5元/千克 B．5.5千克/元 C．4.5元/千克 D．5.5元/千克
9．如图，在两条平行线间画四个图形（单位：cm），其中面积相等的有（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
10．小阳计算1.02×0.98的结果是9.998，三个同学都判定这道题的计算结果是错误的，理由如下：
①希希：积应该比0.98大，比1.02小。
②圆圆：积的末尾应该是6。
③小芬：1.02和0.98都是两位小数，积的末位不为0，应该是四位小数。
这三个同学的判断理由中，有（ ）个同学的理由是正确的。
A．0B．1C．2D．3
11．某班42个人在景点合影留念。合影价如图，如果每个人都想保留一张合影照片，那么一共要付多少元？下面列式正确是（ ）
A．42×8.8B．（42﹣2）×8.8+25
C．42×8.8+25D．42×8.8﹣25×2
12．某画家绘制一幅3.5m×4.3m的绘画作品（如图1），她用竖式计算出所需绘画纸的面积（如图2），竖式中箭头所指的这一步计算的是图1中（ ）的面积。
A．①+②B．③+④C．①+③D．②+③
二、填空题。
13．0.045平方千米＝ 公顷＝ 平方米，7吨12千克＝ 吨。
14．不计算，在横线里填上“＜”“＞”或“＝”。
10.85×0.99 10.85 54.63÷1.03 54.63
7.9÷0.13 7.9×0.13 0.98×0.97 1
15．元旦晚会上，小乐、小丽、小刚、小明四人站成一排表演节目，小刚是本节目领队，固定在左起第一个位置，其余三位同学任意排，请问有 种不同的排法。
16．40个人一起做游戏，每3个人一组，至少再来 个人，才能正好分完。
17．已知12x+23＝71，那么请问24x+5＝ 。
18．如图是一块破碎的三角形玻璃，没破碎之前的三角形玻璃面积是 平方厘米。
19．请根据竖式（如图），在横线内直接写出计算结果。
321×70＝
3.21×7.8＝
250.38÷7.8＝
20．小军将一个长方形的框架拉动成平行四边形，请问，在此过程中，图形的周长 （“变大”“变小”“不变”），已知原来长方形的长和宽分别为18cm和12cm，拉动成平行四边形后面积减少了72cm2，拉成的这个平行四边形的高可能是 cm或 cm。
三、计算题。
21．直接写得数。
23.9+0.1＝ 12.63﹣2.03＝ 6.4÷4＝ 0.12×4＝
0.3×0.07＝ 20÷0.5＝ 0.49÷0.07＝ 2.5×8.3×4＝
22．列竖式计算。（带“*”的要验算）
2.06×5.2＝ *42.5÷3.4＝
23．脱式计算。（能简算的要简算）
4.62×3.6+3.6×5.38 2.76×[（3.8+4.4）÷4.1]
24．解方程。
x+3.2＝5.4 4x+12＝24
四、操作题。
25．根据要求画图。
（1）先画出图1绕O点顺时针旋转90°后的图形，再将旋转后的图形向右平移4个小格。
（2）每个小格是边长1厘米的小正方形，画一个面积是6平方厘米的三角形。
五、解决问题。
26．周末明明一家回老家看望爷爷奶奶，上午8点30分从家出发，上午10点到达爷爷奶奶家，路途中汽车的平均速度如图，请问，明明家到爷爷奶奶家的距离是多少千米？
27．汽车的前挡风玻璃近似梯形，某汽车的前挡风玻璃规格如图。若这种玻璃的价格是每平方米660元，则图中这块玻璃的价格为多少元？
28．饲料加工厂计划每天生产饲料0.8吨，需要60天完成任务。由于技术改进每天多生产0.4吨，实际几天完成任务？（先写出等量关系式，再列方程解答。）
29．某日人民币汇率牌价如表所示。同一化妆品在香港标价为479.6港元，在澳门标价为89.88澳元，在香港还是澳门买这盒化妆品更便宜？大约便宜多少元人民币？
30．知识的遗忘是有规律的。晓东做了一个实验：她第一天学习19个英语单词，然后连续七天对这19个单词进行听写，统计了每天听写正确的单词个数，得到了一组数据，如表：
（1）请你根据统计表中的数据把折线统计图补充完整。
（2）晓东遗忘最快的是第 天到第 天。
（3）根据统计图，你可以给晓东提什么复习建议？
参考答案与试题解析
一、选择题。
1．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，据此解答即可。
【解答】解：上面图案中，是轴对称图形的有1个，是第三个。
故选：A。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
2．【分析】根据小数和整数的计数单位，依次看每个选项算式中数的组成，再判断即可。
【解答】解：A.6×0.08，“6”表示6个1，“8”表示8个0.01，不符合题意；B.0.6×2.8，“6”表示6个0.1，“8”表示8个0.1，不符合题意；
C.6×8.8，“6”表示6个1，“8”表示8个0.1，不符合题意；D.1.6×2.08，“6”表示6个0.1，“8”表示8个0.01，符合题意。故选：D。
【点评】熟练掌握整数和小数的组成是解答本题的关键。
3．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【解答】解：正方形的周长＝边长×4
它的周长至少有的因数（1、2、4、边长），所以说一定是合数。
故选：C。
【点评】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个因数。
4．【分析】根据题意，用总钱数除以砂糖橘的千克数，即可求出每干克砂糖橘的价钱。在估算时，把3.8千克看作4千克，把16.2元看作16元，据此解答即可。
【解答】解：16.2÷3.8
≈16÷4
＝4（元）
因为把16.2看作16是估小了，把3.8看作4是估大了，所以实际结果要比4元多。
故选：C。
【点评】此题考查的是整数、小数复合应用题以及估算的知识。
5．【分析】条形统计图可以清楚地反映数量的多少；折线统计图不仅可以反映数量的多少，而且可以反映数量的增减变化情况；扇形统计图可以反映部分量与总量之间的关系；据此逐项解答即可。
【解答】解：上面信息中，适合用折线统计图来表示的是本周潍坊市的天气变化情况。
故选：C。
【点评】本题考查了统计图特点的实际应用。
6．【分析】根据等量关系：付的钱数﹣找回的钱书包的标价，列方程解答即可。
【解答】解：x﹣15＝120
x﹣15+15＝120+15
x＝135
答：付了135元。
故选：B。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
7．【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为a÷b＝13（a、b都是非零自然数），所以b是a的因数。
故选：B。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
8．【分析】用大米的袋数乘每袋大米的质量，就是共买大米的质量；用共花的钱数除以共买大米的质量，就是大米的进价，零售价应该比进价高，据此选择即可。
【解答】解：490÷（10×9.8）
＝490÷98
＝5（元）
答：大米的零售价是5.5元/千克比较合理。
故选：D。
【点评】本题考查整数小数复合应用，熟练掌握“总价÷数量＝单价”是解答本题的关键。
9．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，设它们的高为h厘米，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：设它们的高为h厘米，
长方形的面积是7h平方厘米；
三角形的面积是14h÷2＝7h平方厘米；
平行四边形的面积是7h平方厘米；
梯形的面积是（4+10）×h÷2＝7h平方厘米。
所以面积相等的有①②③④。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方形、三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。
【解答】解：①一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；所以积应该比0.98大，比1.02小，希希说法正确。
②2×8＝16，积的末尾应该是6，所以圆圆乐的说法正确。
③两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。1.02和0.98都是两位小数，积的末位不为0，应该是四位小数。所以小芬的说法正确。
3个同学的理由都是正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法的计算方法以及积的变化规律的掌握。
11．【分析】用总人数减去25元给的2张照片，求出还要加洗张数，用加洗的张数乘每张的价钱，即可求出加洗的钱数，用加洗的钱数加上基础的25元，即可求出一共要付的钱数。
【解答】解：（42﹣2）×8.8+25
＝40×8.8+25
＝352+25
＝377（元）
答：那么一共要付377元。
故选：B。
【点评】本题考查小数乘除法的计算及应用。根据分段计费的方法，列式计算。
12．【分析】根据竖式可知，箭头所指的“129”是4.3乘3的积，把4.3看作4与0.3，然后再分别乘3，据此解答。
【解答】解：4.3×3
＝（4+0.3）×3
＝4×3+0.3×3
所以，竖式中箭头所指的这一步计算的是图1中③+④的面积。
故选：B。
【点评】考查了小数乘法的计算方法的运用。
二、填空题。
13．【分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；化低级单位平方米乘进率1000000。
把12千克除以进率1000化成0.12吨，再加7吨。
【解答】解：0.045平方千米＝4.5公顷＝45000平方米
7吨12千克＝7.012吨
故答案为：5.4，45000；7.012。
【点评】此题考查了面积的单位换算、质量的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
14．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；据此解答。
【解答】解：10.85×0.99＜10.85
54.63÷1.03＜54.63
7.9÷0.13＞7.9×0.13
0.98×0.97＜1
故答案为：＜，＜，＞，＜。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
15．【分析】小刚固定在左起第一个位置，有1种选择，其余三位同学任意排，分别有3、2、1种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：1×3×2×1＝6（种）
答：有6种不同的排法。
故答案为：6。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
16．【分析】要使人正好分完，那么人的总人数除以3应该没有余数；先用40除以3求出商和余数，再用3减去余数即可求解。
【解答】解：40÷3＝13（组）……1（个）
1人还需要和3﹣1＝2（个）构成一组。
答：至少再来2个人，才能正好分完。
故答案为：2。
【点评】本题关键是理解正好分完的含义，用每组的人数减去余数，就是至少需要的人数。
17．【分析】先根据等式的基本性质求出x的值，然后再把x的值代入4x+5计算即可。
【解答】解：12x+23＝71
12x+23﹣23＝71﹣23
12x＝48
x＝48÷12
x＝4
24×4+5
＝96+5
＝101
故答案为：101。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
18．【分析】根据等腰直角三角形的特征，等腰直角三角形的两条直角边的长度相等，这两条直角边的长度分别是三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×20÷2
＝400÷2
＝200（平方厘米）
答：没破碎之前的三角形玻璃面积是200平方厘米。
故答案为：200。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰直角三角形的特征及应用，三角形的面积公式及应用。
19．【分析】321×78＝321×（70+8）＝321×70+321×8，由竖式计算可知：321×8＝2568，321×70＝22470；321×78＝25038；25038÷78＝321，两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几。
【解答】解：321×70＝22470
3.21×7.8＝25.038
250.38÷7.8＝32.1
故答案为：22470；25.038；32.1。
【点评】熟练掌握两位数乘三位数的竖式计算方法、积的变化规律以及商的变化规律是解题的关键。
20．【分析】根据长方形、平行四边形的特征可知，把一个长方形的框架拉动成平行四边形，图形的周长不变，面积变小。根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积，拉动成平行四边形后面积减少了72平方厘米，据此可以平行四边形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，那么高＝面积÷底，把数据代入公式解答。
【解答】解：18×12＝216（平方厘米）
216﹣72＝144（平方厘米）
144÷18＝8（厘米）
144÷12＝12（厘米）
答：图形的周长不变，拉成的这个平行四边形的高可能是8厘米或12厘米。
故答案为：不变，8，12。
【点评】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、计算题。
21．【分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握据小数加、减、乘、除的计算方法。
22．【分析】小数乘法竖式：先把末位对齐，计算方法和整数乘法竖式相同，注意积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。
小数除法竖式：先把除数转化成整数，再把被除数扩大相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，计算方法与整数除法竖式相同，注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；据此解答。再根据乘除法的互逆关系进行验算。
【解答】解：2.06×5.2＝10.712
*42.5÷3.4＝12.5
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法、小数除法的计算方法。
23．【分析】按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。
【解答】解：4.62×3.6+3.6×5.38
＝3.6×（4.62+5.38）
＝3.6×10
＝36
2.76×[（3.8+4.4）÷4.1]
＝2.76×[8.2÷4.1]
＝2.76×2
＝5.52
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】x+3.2＝5.4，根据等式的基本性质，方程两边同时减去3.2，然后计算即可求出x的值；
4x+12＝24，根据等式的基本性质，方程两边同时减去12，然后再同时除以4，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：x+3.2＝5.4
x+3.2﹣3.2＝5.4﹣3.2
x＝2.2
4x+12＝24
4x+12﹣12＝24﹣12
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
四、操作题。
25．【分析】（1）根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋转后图形的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据三角形的面积计算公式“三角形面积＝底×高÷2”，即所画长三角形的底、高之积为（6×2）平方厘米，据此即可确定所画三角形的底、高，然后即可画图（图法不唯一）。
【解答】解：（1）先画出图1绕O点顺时针旋转90°后的图形，再将旋转后的图形向右平移4个小格（下图）。
（2）6×2＝12（平方厘米）
12＝12×1＝6×2＝4×3
即所画三角形的度为12厘米，高为1厘米或底为6厘米，高为2厘米或底为4厘米，高为3厘米。
根据以上数据画图如下（画法不唯一）：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。根据三角形面积画三角形，关键是根据三角形面积计算公式，确定所画三角形底、高。
五、解决问题。
26．【分析】依据题意，先求出明明一家从家到爷爷奶奶家所用的时间；然后依据“速度×时间＝路程”，即可求出明明家到爷爷奶奶家的距离。
【解答】解：10时﹣8时30分＝1时30分＝1.5时
100×1.5＝150（千米）
答：明明家到爷爷奶奶家的距离是150千米。
【点评】本题主要考查简单的行程问题，熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。
27．【分析】根据梯形的面积公式“S＝（a+b）×h÷2”，把数据代入公式求出这块玻璃的面积，再根据“单价×数量＝总价”，据此解答。
【解答】解：（100+140）×75÷2
＝240×75÷2
＝18000÷2
＝9000（平方厘米）
9000平方厘米＝0.9平方米
0.9×660＝594（元）
答：这块玻璃的价格为594元。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
28．【分析】读题可知：如果用x表示实际完成的天数，则：实际每天生产饲料的吨数×实际完成的天数＝饲料加工的总任务，计划每天生产饲料的吨数×计划完成的天数＝饲料加工的总任务；据此写出等量关系，进而列出方程求解即可。
【解答】解：等量关系：实际每天生产饲料的吨数×实际完成的天数＝计划每天生产饲料的吨数×计划完成的天数。
设实际x天完成任务。
（0.8+0.4）x＝0.8×60
1.2x＝48
1.2x÷1.2＝48÷1.2
x＝40
答：实际40天完成任务。
【点评】本题考查了列方程解决问题，解答此类问题时通常先设要求的数量为x，然后用含有字母x的式子表示其它相关联的数量，再根据等量关系列出方程，最后再求出方程的解即可。
29．【分析】用479.6除以1.1，用89.88除以1.1分别求出479.6港元和0.21澳元可以兑换多少人民币，然后再比较即可求出香港还是澳门买这盒化妆品更便宜；最后列减法算式求出大约便宜的钱数。
【解答】解：479.6÷1.1≈436（元）
89.88÷0.21≈428（元）
428＜436
436﹣428＝8（元）
答：澳门买这盒化妆品更便宜，大约便宜8元人民币。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
30．【分析】（1）根据统计表中的数据把折线统计图补充完整。
（2）根据统计图可知，晓东遗忘最快的是第1天到第2天。
（3）根据统计图，提出合理的建议即可。
【解答】解：（1）折线统计图如下：
（2）晓东遗忘最快的是第1天到第2天。
（3）根据统计图，建议：温故而知新，多复习减少遗忘。（答案不唯一）
故答案为：1，2。
【点评】此题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。天数
一
二
三
四
五
六
七
单词个数
19
8
7
6
6
6
6
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
D
C
C
C
B
B
D
D
D
B
题号
12
答案
B
23.9+0.1＝24
12.63﹣2.03＝10.6
6.4÷4＝1.6
0.12×4＝0.48
0.3×0.07＝0.021
20÷0.5＝40
0.49÷0.07＝7
2.5×8.3×4＝83