期中综合测试（试卷） -2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册

这是一份期中综合测试（试卷） -2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x−y=6B．7+x2=8C．6x+1=9D．xy=4
2．已知关于x的不等式组为x>a,x>b,其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）
A．x>aB．x>bC．b2B．x0,②不等式②的解集如图所示，则该不等式组的解集为________.
（第12题）
13．现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b.用3个如图②的全等图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，若大长方形的宽为30，则图③中阴影部分的面积与整个图形的面积的比值为________.
（第13题）
14．在日常生活中，“老人”是一个模糊的概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：
按照这样的规定，当某人的“老人系数”不小于0.7时，该人的年龄至少为____.
15．我们探究得方程x+y=2的正整数解只有1组，方程x+y=3的正整数解只有2组，方程x+y=4的正整数解只有3组，⋯ ，那么方程x+y+z=8的正整数解有__组.
三、解答题（共70分）
16．（12分）
（1） 解下列方程（组）或不等式：
Ⅰ．2(x−2)−6(x−1)=3(1−x)；
Ⅱ．x+3y=−1,4x−y=9；
Ⅲ．x−22−(x−1)x−1,把它的解集表示在数轴上，并写出它的所有非负整数解.
17．（10分）已知，关于x，y的方程组x−y=4a−3,x+2y=−5a的解为x，y.
（1） x= ________，y=____________（用含a 的代数式表示）；
（2） 若x，y互为相反数，求a的值.
18．（12分）我们把符号“∣abcd∣”称为二阶行列式，规定它的运算法则为|abcd|=ad−bc.例如：|2345|=2×5−3×4=−2.
（1） 求不等式|23−x1x|>0的解集；
（2） 若关于x的不等式|nx21|