期中素养综合测试2024年华东师大版数学七年级下册精品同步练习

这是一份期中素养综合测试2024年华东师大版数学七年级下册精品同步练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2023福建泉州晋江期中)下列各式中,是关于x、y的二元一次方程的是( )
A.2x-y B.xy+x-2=0
C.2x-y=0 D.x-3y=-15
2.(2023广西贵港港南期末)下列运用等式性质进行的变形中,正确的是( )
A.若a=b,则a+5=b-5
B.若a=b,则2a=3b
C.若a+b=2b,则a=b
D.若a=b+2,则2a=2b+2
3.(2023河南信阳淮滨期末)将不等式2(x+1)-1≥3x的解集表示在数轴上,正确的是( )
A B
C D
4.(2023重庆期中)把方程3x+2x-13=3−x+12去分母正确的是( )
A.18x+(2x-1)=18-(x+1)
B.3x+(2x-1)=3-(x+1)
C.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)
D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)
5.(2023湖北中考)不等式组3x-1≥x+1,x+4>4x-2的解集是( )
A.1≤x<2 B.x≤1
C.x>2 D.16.(2023河南漯河舞阳期末)已知x=1,y=2和x=2,y=-3都满足方程y=kx-b,则k,b的值分别为( )
A.-5,-5 B.-5,-7 C.5,3 D.5,7
7.(2023河南南阳西峡期末)若(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0,则x+y的值为( )
A.2 B.-3 C.-1 D.3
8.(2023安徽宿州砀山五中期中)已知关于x的不等式组x-a<0,2x+3>0至少有4个整数解,则整数a的最小值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.【新独家原创】对于有理数a,b,定义新运算“*”:a*b=23ab−12b.例如:2*1=23×2×1−12×1=56,则方程(2x-4)*4=14的解为( )
A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=6
10.(2023福建宁德福鼎四中期中)某商场促销,小明的妈妈将促销信息告诉了小明,现假设商品的定价为x元,小明根据促销信息列出了不等式0.9×(2x-150)<1 300,那么小明的妈妈告诉小明的促销信息是( )
A.买两件等值的商品可减150元,再打九折,最后花费不超过1 300元
B.买两件等值的商品可打九折,再减150元,最后花费不超过1 300元
C.买两件等值的商品可减150元,再打九折,最后花费不到1 300元
D.买两件等值的商品可打九折,再减150元,最后花费不到1 300元
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.(2023吉林中考)不等式4x-8>0的解集为 .
12.(2023河南洛阳宜阳二模)方程组x-3y=2,2x+y=18的解为 .
13.【新独家原创】若x=a,y=b是方程4x+y=5的一组解,则12a+3b+2 024= .
14.(2023山西晋城模拟)不等式x-52−x+13≥-1的解集是 .
15.若式子x+12的值比5-x3的值大1,则x的值为 .
16.【新独家原创】若关于x的不等式组3-x<-1,2x-1>a的解集为x>4,则a的取值范围为 .
17.【新考向·新定义试题】(2023江苏扬州仪征期末)若两个方程的解相差1,则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如:关于x的方程x-2=0是关于x的方程x-1=0的“后移方程”.若关于x的方程3x+m+n=0是关于x的方程3x+m=0的“后移方程”,则n的值为 .
18.(2023陕西西安经开区模拟)相传大禹时期,洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮“洛书”,献给大禹,大禹依此治水成功,遂划天下为九州.图1是我国古代传说中的洛书,图2是洛书的数字表示,洛书是一个三阶幻方,就是将已知的9个数填入3×3的方格中,使每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等.若图3也是一个三阶幻方,则m-n的值为 .
图1 图2 图3
三、解答题(共58分)
19.[含评分细则](2023河南南阳方城期中)(6分)解下列方程(组):
(1)3y-14−1=5y-76; (2)x-2y=3,12x+34y=134.
20.[含评分细则](2023河南周口太康期末)(8分)
(1)解关于x的一元一次不等式5x-1>3(x+1);
(2)解不等式组2x-1≤-x+1,x-1621.[含评分细则](2023四川巴中巴州期中)(8分)已知关于x,y的方程组x+2y=1,x-2y=m的解都小于1.
(1)求m的取值范围;
(2)化简:|m+3|+|m-1|.
22.[含评分细则](2022河南许昌期末)(8分)已知关于x的方程x-53−6=−x+a2的解与关于x的方程4x-(3a+1)=6x+a+1的解互为相反数,求a的值.
23.[含评分细则](2023福建泉州永春期中)(8分)已知关于x,y的方程组5x+y=3,ax+5y=4与x-2y=5,5x+by=1有相同的解,求12a-b的值.
24.[含评分细则](2023内蒙古赤峰中考)(10分)某集团有限公司生产甲、乙两种电子产品共8万件,准备销往东南亚国家和地区.已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同;3件甲种电子产品比2件乙种电子产品的销售额多1 500元.
(1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元;
(2)若使甲、乙两种电子产品的销售总额不低于5 400万元,则至少销售甲种电子产品多少件?
25.[含评分细则](2023山东临沂莒南期末)(10分)某电器超市销售进价分别为160元/台、120元/台的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不超过7 500元的金额再次采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台;
(3)在(2)的条件下,超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1 850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
答案全解全析
1.D 2x-y是代数式,故A不符合题意;xy+x-2=0中含未知数的项的最高次数为2,故B不符合题意;2x-y=0中2x不是整式,故C不符合题意;x-3y=-15是二元一次方程,故D符合题意.故选D.
2.C A.∵a=b,∴a+5=b+5,故本选项不符合题意;B.∵a=b,∴2a=2b,2a不一定等于3b,故本选项不符合题意;C.∵a+b=2b,∴a+b-b=2b-b,∴a=b,故本选项符合题意;D.∵a=b+2,∴2a=2b+4,故本选项不符合题意.故选C.
3.D 去括号,得2x+2-1≥3x,移项,得2x-3x≥-2+1,合并同类项,得-x≥-1,系数化为1,得x≤1,故选D.
4.C 3x+2x-13=3−x+12,去分母,得18x+2(2x-1)=18-3(x+1),故选C.
5.A 3x-1≥x+1①,x+4>4x-2②,解①得x≥1,解②得x<2,则原不等式组的解集为1≤x<2,故选A.
6.B 将x=1,y=2和x=2,y=-3分别代入方程y=kx-b,得k-b=2①,2k-b=-3②,②-①得k=-5,把k=-5代入①得-5-b=2,解得b=-7,即k=-5,b=-7,故选B.
7.B ∵(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0,(3x-y+5)2≥0,|2x-y+3|≥0,∴3x-y=-5①,2x-y=-3②,①-②得x=-2,把x=-2代入①得y=-1,则x+y=-2-1=-3,故选B.
8.C 解不等式组x-a<0,2x+3>0,得-1.52,∴整数a的最小值为3.故选C.
9.C 根据题意得,23×(2x-4)×4-12×4=14,解得x=5.故选C.
10.C 不等式0.9×(2x-150)<1 300可以理解为买两件等值的商品可减150元,再打九折,最后花费不到1 300元.故选C.
11.x>2
解析 移项,得4x>8,x的系数化为1,得x>2.故答案为x>2.
12.x=8y=2
解析 x-3y=2①,2x+y=18②,由②-①×2得7y=14,解得y=2,把y=2代入①得x-3×2=2,解得x=8,∴原方程组的解为x=8,y=2.故答案为x=8,y=2.
13.2 039
解析 把x=a,y=b代入方程4x+y=5,得4a+b=5,所以12a+3b+2 024=3(4a+b)+2 024=3×5+2 024=2 039.故答案为2 039.
14.x≥11
解析 x-52−x+13≥-1,去分母得3(x-5)-2(x+1)≥-6,去括号得3x-15-2x-2≥-6,移项得3x-2x≥-6+15+2,合并同类项得x≥11,故答案为x≥11.
15.135
解析 根据题意得x+12−5-x3=1,去分母,得3(x+1)-2(5-x)=6,去括号,得3x+3-10+2x=6,移项,得3x+2x=6-3+10,合并同类项,得5x=13,系数化为1,得x=135,故答案为135.
16.a≤7
解析 3-x<-1①,2x-1>a②,解不等式①得x>4,解不等式②得x>12(a+1),∵关于x的不等式组3-x<-1,2x-1>a的解集为x>4,∴12(a+1)≤4,∴a≤7,故答案为a≤7.
17.-3
解析 解方程3x+m+n=0可得x=-m+n3,解方程3x+m=0可得x=-m3,由题意可得-m+n3=−m3+1,解得n=-3.故答案为-3.
18.2
解析 根据题意得2+12-2=2+0+m,2+12-2=-2+n+6,解得m=10,n=8,∴m-n=10-8=2.故答案为2.
19.解析 (1)去分母、去括号得9y-3-12=10y-14,1分
移项、合并同类项得-y=1,2分
解得y=-1.3分
(2)x-2y=3①,12x+34y=134②,①-②×2得-72y=−72,
解得y=1,4分
把y=1代入①得x=5,5分
所以方程组的解为x=5,y=1.6分
20.解析 (1)去括号得5x-1>3x+3,1分
移项得5x-3x>3+1,2分
合并同类项得2x>4,3分
系数化为1得x>2.4分
(2)2x-1≤-x+1①,x-16由②得x>-1,6分
∴不等式组的解集为-1解集表示在数轴上,如图所示:
8分
21.解析 (1)x+2y=1①,x-2y=m②,①+②得2x=m+1,即x=m+12,2分
①-②得4y=1-m,即y=1-m4,4分
由题意得m+12<1,1-m4<1,
解得-3(2)∵-3∴m+3>0,6分
m-1<0,7分
∴原式=m+3-m+1=4.8分
22.解析 解方程x-53−6=−x+a2,得x=46-3a5,2分
解方程4x-(3a+1)=6x+a+1,得x=-2a-1,4分
因为两个方程的解互为相反数,所以46-3a5+(-2a-1)=0,6分
解得a=4113.8分
23.解析 ∵关于x,y的方程组5x+y=3,ax+5y=4与x-2y=5,5x+by=1有相同的解,
∴方程组ax+5y=4,5x+by=1与方程组5x+y=3,x-2y=5同解.2分
解方程组5x+y=3,x-2y=5,得x=1,y=-2.4分
将x=1,y=-2代入方程组ax+5y=4,5x+by=1,
得a+5×(-2)=4,5×1-2b=1,解得a=14,b=2,6分
∴12a−b=12×14-2=5.8分
24.解析 (1)设甲种电子产品的销售单价是x元,乙种电子产品的销售单价是y元,根据题意得2x=3y,3x-2y=1 500,2分
解得x=900,y=600.4分
答:甲种电子产品的销售单价是900元,乙种电子产品的销售单价是600元.5分
(2)设销售甲种电子产品m万件,则销售乙种电子产品(8-m)万件,
根据题意得900m+600(8-m)≥5 400,7分
解得m≥2,8分
∴m的最小值为2.9分
答:至少销售甲种电子产品2万件.10分
25.解析 (1)设A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为x元、y元,
依题意得3x+4y=1 200,5x+6y=1 900,2分
解得x=200,y=150.
答:A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为200元、150元.3分
(2)设采购A种型号的电风扇a台,则采购B种型号的电风扇(50-a)台.
依题意得160a+120(50-a)≤7 500,解得a≤3712,4分
∵a是整数,∴a的最大值是37.5分
答:超市最多能采购A种型号的电风扇37台.6分
(3)根据(2)中假设及题意得(200-160)a+(150-120)(50-a)>1 850,解得a>35,7分
∵a≤3712,且a为整数,∴a的值可以为36、37,
∴在(2)的条件下,超市能实现利润超过1 850元的目标.8分
相应方案有两种:当a=36时,采购A种型号的电风扇36台,B种型号的电风扇14台;9分
当a=37时,采购A种型号的电风扇37台,B种型号的电风扇13台.10分
销售
时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1 200元
第二周
5台
6台
1 900元