北师大版五年级下册数学期中测试卷（含解析）

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【分析】
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，小正方体拼大正方体，如图，据此确定至少需要的个数；大正方体的棱长＝小正方体棱长×2，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，即可求出大正方体的表面积。
【详解】2×2＝4（cm）
4×4×6＝96（cm2）
至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体；如果小正方体的棱长是2cm，那么大正方体的表面积是96cm2。
2. 214 210
【分析】根据长方体相对的面是相等的，所以用三个面积的面积和再乘2，即可求出长方体的表面积；再用42÷7，求出长方体的宽；用35÷7，求出长方体的高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（42＋35＋30）×2
＝（77＋30）×2
＝107×2
＝214（平方厘米）
42÷7＝6（厘米）
35÷7＝5（厘米）
7×6×5
＝42×5
＝210（立方厘米）
下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图。这个长方体的表面积是214平方厘米，体积是210立方厘米。
3．12.6
【分析】1.8米＝18分米，长方体材料被平均分成3段，切了2刀，一共增加了4个面，已知表面积比原来增加2.8平方分米，所以用2.8÷4即可求出增加的每个面的面积，也就是（宽×高）的面积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出这根木料原来的体积。
【详解】1.8米＝18分米
2.8÷4×18
＝0.7×18
＝12.6（立方分米）
原来这根木料的体积是12.6立方分米。
4. 8 288
【分析】露在外面的是前面、上面和右面，从前面看有4个小正方形，从上面看有2个小正方形，从右面看有2个小正方形，将前面、上面和右面小正方形的个数相加是露在外面的面；先求出一个小正方形的面积，再乘露在外面的小正方形的个数即可。
【详解】4＋2＋2＝8（个）
36×8＝288（cm2）
有8个面露在外面，露在外面的面积是288cm2。
5. 7 294
【分析】正方体有12条棱，将棱长之和除以12，即可求出一条棱的长度。正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出表面积。
【详解】84÷12＝7（cm）
7×7×6＝294（cm2）
所以，这个正方体的棱长是7cm，表面积是294cm2。
6. 120 30
【分析】八折表示现价是原价的，那么将原价150元乘，求出现价。将原价减去现价，求出现价比原价便宜了多少元。
【详解】150×＝120（元）
150－120＝30（元）
所以，打完折后现价是120元，比原价便宜了30元。
7．；；1.75
【分析】小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】0.75＝＝
＝＝7÷4＝1.75
2.5＝＝＝
8. 2 0.25
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
7个减去5个是（7－5）个，就是，再约分成最简分数，然后用分子除以分母，把分数化成小数。
【详解】7－5＝2（个）
＝
＝1÷4＝0.25
7个减去5个是2个，就是，化成小数是0.25。
9．54；3；4；0.75
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；分数的分子和分母，同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】72÷4×3＝54；＝3÷4＝0.75
＝＝3÷4＝0.75。
10．
【分析】先用这瓶水连瓶的重量－喝了一半后连瓶的重量，求出这瓶水一半的重量，再用这瓶水一半的重量×2，求出这瓶水的重量；再用这瓶水连瓶的重量－这瓶水的重量，即可求出瓶的重量。
【详解】＝（kg）
＝（kg）
＝（kg）
一瓶水连瓶重kg，喝了一半水后连瓶重kg，瓶重kg。
11. /0.1 0
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。整数的倒数是这个整数分之一；交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；0乘任何数都得0，因此0没有倒数，据此分析。
【详解】10的倒数是，与互为倒数，0没有倒数。
12.
【分析】把绳子的长度看作单位“1”， 剪去它的，用绳子的长×，求出剪去的长度；
再用绳子的长度－剪去的长度，即可求出剩下的长度。
【详解】×＝（米）
－＝（米）
一根绳子长米，剪去它的，剪去了米，还剩米。
13．×
【分析】由题意可知：谁用的时间少，谁加工的快，将分数化为小数后比较即可。
【详解】＝0.66…
0.66…＞0.6，所以＞0.6，小王用的时间短，小王加工的快。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数、小数比大小的方法。
14．×
【分析】由题可知，吃了，即吃了（8×）kg，用这袋苹果原来的质量减去吃的质量，再加上又拿来的质量，就是现在这袋苹果的质量。
【详解】8×＝2（kg）
8－2＋
＝6＋
＝（kg）
现在这袋苹果是kg，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【详解】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。例如：
原题干说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据题意可知：王先生捐款的的单位“1”是王先生的总钱数，李先生捐款的的单位“1”是李先生的总钱数，两个分数的单位“1”不同，所以不能直接比较；据此解答。
【详解】因为两个分数的单位“1”不同，所以不能判定王先生捐款的一定比李先生捐款的多，比如王先生有80元，则王先生的捐款数为80×＝70元；李先生有160元，则李先生的捐款数为160×＝100元，此时李先生的捐款数多于王先生；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题时要明确单位“1”不同时不能直接根据分率判断谁多谁少。
17．×
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。
【详解】游泳池所能容纳水的体积就是游泳池的容积。题中半升水没有说把游泳池注满，说明这半升水不是游泳池的容积。
故答案为：×
18．C
【分析】求长方体箱子最多能装多少个棱长1分米即10厘米的正方体，先用除法求出长方体的长、宽、高里面各有几个10厘米，再根据长方体的体积公式V＝abh，求出最多能装正方体的个数。
【详解】1分米＝10厘米
50÷10＝5（个）
20÷10＝2（个）
40÷10＝4（个）
一共：5×2×4＝40（个）
这个长方体箱子最多能装40个棱长1分米的正方体。
故答案为：C
19．B
【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。据此求出各项的积，再比较即可。
【详解】A．＝，＜，所以的结果不在和之间，不符合题意；
B．＝，＜＜，所以的结果在和之间的，符合题意；
C．＝，＞，所以的结果不在和之间，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数与分数乘法的计算方法。
20．B
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即，再把此结果与各项作差，找出差最小的即可。
【详解】由分析可知：，再把此结果与各项作差；
A．
B．
C．
因为，的的结果比较接近。
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几是多少用乘法，学生需熟练掌握。
21．A
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，剪成两段，第二段是全长的，那么第一段是全长的（1－），比较两段分别占全长的几分之几，即可得出哪段绳子长。
【详解】第一段是全长的：1－＝
＞
第一段和第二段相比，第一段长。
故答案为：A
22．B
【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，分别把各选项代入棱长总和公式，求出各选项中棱长总和是否等于32厘米，即可解答。
【详解】A．（7＋2＋1）×4
＝（9＋1）×4
＝10×4
＝40（cm）
40cm≠32cm，不符合题意；
B．（5＋2＋1）×4
＝（7＋1）×4
＝8×4
＝32（cm）
32cm＝32cm，符合题意；
C．（5＋3＋2）×4
＝（8＋2）×4
＝10×4
＝40（cm）
40cm≠32cm，不符合题意。
用一根长32cm的铁丝，做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是5cm；2cm；1cm。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
23．；；12；
35；；；
【解析】略
24．；；；
【分析】（1）分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分；
（2）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的可以先约分；
（3）先通分，把分母统一换算为6，再根据同分母分数相加减的计算：分母不变，分子相加减；
（4）根据减法的性质，去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算。
【详解】（1）
（2）
＝
（3）
（4）
25．432dm2；64dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积公式： S＝（ab ＋ah＋bh ）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（12×8＋6×8＋12×6）×2
＝（96＋48＋72）×2
＝216×2
＝432（dm2）
这个长方体表面积是432dm2。
（2）4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
这个正方体的体积是64dm3。
26．70人；40名；作图见详解
【分析】画一条线段表示全校人数，其中的是六年级人数，再从六年级人数中选取，是六年级女生人数，据此作图；将全校学生总数看作单位“1”，全校学生总数×六年级对应分率＝六年级人数；再将六年级总人数看作单位“1”，六年级总人数×女生对应分率＝六年级女生人数，据此列式解答。
【详解】
350×＝70（人）
70×＝40（名）
答：六年级有70人，六年级有40名女生。
27．126平方厘米
【分析】根据题意，把一个长方体木块平行于底面锯成三个大小相等的小正方体，说明原长方体的长、宽相等，它们的表面积的和比原来长方体表面积增加了4个底面的面积；
用增加的表面积36平方厘米除以4，求出原长方体的底面积为9平方厘米，因为底面是一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，得出原长方体的长、宽都是3厘米，再乘3，即是原长方体的高；
最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原长方体的表面积。
【详解】36÷4＝9（平方厘米）
9＝3×3
所以原长方体的长、宽都是3厘米；
原长方体的高：3×3＝9（厘米）
原长方体的表面积：
（3×3＋3×9＋3×9）×2
＝（9＋27＋27）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是126平方厘米。
28．1252平方米；1200000升
【分析】已知游泳池贴砖的表面积只有底面、左面、右面、前面和后面的表面积，则游泳池的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出贴砖的面积；先把120厘米化为1.2米，然后根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据即可求出水的体积，然后把单位换算成升。
【详解】50×20＋50×1.8×2＋20×1.8×2
＝1000＋180＋72
＝1252（平方米）
120厘米＝1.2米
50×20×1.2
＝1000×1.2
＝1200（立方米）
1200立方米＝1200000升
答：至少需要1252平方米的瓷砖；应注水1200000升。
29．
【分析】欢欢用去了一张彩纸的，笑笑用去了这张彩纸的。将这张纸当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去欢欢与笑笑用的占这张纸的分率，即得还剩下几分之几。
【详解】1－−
＝−
＝−
＝
答：还剩下这张彩纸的。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。
30．轩轩
【分析】分别计算出菲菲和轩轩答对的题目数量，然后进行比较。计算菲菲答对的题目数量时，用题目总数乘答对的分率；计算轩轩答对的题目数量时，先算出答错的题目数量，再用总数减答错的数量，据此解答。
【详解】菲菲答对：20×＝15（题）
轩轩答错：20×＝2（题）
轩轩答对：20－2＝18（题）
18＞15
答：轩轩答对的题目多。