北师大版2022-2023学年小学数学五年级下册期中检测卷（含解析）

北师大版2022-2023学年小学数学五年级下册期中检测卷

一、填 空 题(共32分)

1．(本题4分)在括号内填上适当的单位名称。

一瓶可乐的容积大约是2(        )；    一部手机的体积约80(        )；

教室的占地面积约60(        )； 10名小学生紧紧抱在一起体积约1(        )。

2．(本题4分)4×(      )＝×(      )＝×(      )＝×(      )＝1。

3．(本题4分)括号里填合适的数。

(        )        5000毫升＝(        )升

4升＝(        )立方分米        (        )

4．(本题2分)比m多m的是(        )米；24m的是(        )米。

5．(本题6分)在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )               (        )               (        )             (        )               (        )          (        )

6．(本题2分)小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，(      )的速度最快。

7．(本题2分)小华用一根36cm长的铁丝围成了一个长为4cm，高为3cm的长方体，则该长方体的宽是(        )cm。

8．(本题2分)一个长方体容器，底面长1.8dm、宽1.5dm，放入一个红薯后水面升高了0.3dm，这个红薯的体积是(      )立方分米。

9．(本题2分)将四个正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的有(        )个面。

10．(本题4分)用3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．

二、判断对错(共10分)

11．(本题2分)8千克的与7千克的相等．(        )

12．(本题2分)1－＋＝1－（＋）＝1－1＝0。(      )

13．(本题2分)一根电线用去，还剩下米．     (      )

14．(本题2分)甲数的等于乙数的，则甲数是乙数的。(        )

15．(本题2分)把一个长方体切成两个同样大小的长方体，切成的两个长方体的表面积是原来长方体的表面积的。(        )

三、选一选(共10分)

16．(本题2分)两根长度都是9米的钢管，根截去它的，第二根截去米，余下的钢管（       ）。

A．根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较

17．(本题2分)因为×=1，所以（　　）

A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数

18．(本题2分)下面是一个正方体的展开图，把它还原成一个正方体，与“学”字面相对的是（       ）。

A．学 B．远 C．没有 D．晚

19．(本题2分)用长72厘米的铁丝正好可以折成一个棱长是（       ）厘米的正方体。

A．6 B．8 C．12 D．20

20．(本题2分)一个长11厘米，宽7厘米高6厘米的长方体木块，先锯掉一个的正方体，再在剩下的木块中锯掉一个的正方体，在剩下的木块中再锯掉一个的正方体。锯掉的正方体的棱长是（       ）厘米。

A．1 B．2 C．5 D．6

四、计算题(共24分)

21．(本题4分)直接写得数。

22．(本题8分)计算下面各题．（写计算过程）

－（＋）             ＋－     

×                     51×

23．(本题6分)解方程。

24．(本题6分)算一算，计算下列图形的表面积和体积。

（1）

(2) 

五、解 答 题(共24分)

25．(本题4分)有两袋苹果，袋质量为千克，如果从袋中取出千克放入第二袋，这时两袋中的苹果同样多。这两袋共有多少千克苹果？

26．(本题5分)据科学资料显示，儿童负重没有要超过体重的，如果长期背负过重物体，将没有利于身体发育。小军的体重是40千克，书包重7千克。请你算一算：小军的书包超重了吗？

27．(本题5分)如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎，打结处共用2分米。一共要用绳子多少分米？

28．(本题5分)一个正方体的玻璃缸，从里面量，棱长是4分米，将它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方体水槽，水槽中的水深多少分米？

29．(本题5分)一个长方体的高减少后变成了一个正方体，长方体的表面积减少了。原来长方体的表面积和体积分别是多少？

参考答案

1．     升     立方厘米     平方米     立方米

【解析】

【分析】

根据生活以及对面积单位、容积单位和体积单位的认识和数据大小，可知计量一瓶大可乐的容积用“升”做单位；计量一部手机的体积用“立方厘米”做单位；计量教室的占地面积用“平方米”做单位；计量10名小学生紧紧抱在一起体积用“立方米”做单位。

【详解】

一瓶可乐的容积大约是2升；

一部手机的体积约80立方厘米；

教室的占地面积约60平方米；

10名小学生紧紧抱在一起体积约1立方米。

【点睛】

此题考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小灵活的选择。

2．          7         

【解析】

【分析】

根据倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。

【详解】

4×＝1

×7＝1

×＝1

×＝1

【点睛】

倒数的意义为本题解答的关键。

3．     3000     5     4     0.3

【解析】

【分析】

1立方米＝1000立方分米，大单位换小单位乘进率，即3×1000即可求解；

1升＝1000毫升，小单位换大单位除以进率，即5000÷1000即可求解；

1升＝1立方分米，由此即可知道4升等于多少立方分米；

1立方分米＝1000立方厘米，小单位换大单位除以进率，即300÷1000即可求解。

【详解】

3m3＝3000dm3；5000毫升＝5升

4升＝4立方分米；0.3dm3＝300cm3

【点睛】

本题主要考查单位换算，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。

4．          16

【解析】

【分析】

求比m多m的是多少米，根据减法的意义，直接相减即可；一个数的几分之几是多少，用乘法。

【详解】

米；

24×＝16米

【点睛】

此题中分数带有单位表示具体的数值，根据加减法的意义进行运算并熟练掌握一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

5．     ＜     ＞     ＜     ＞     ＝     ＜

【解析】

【分析】

一个非零数乘小于1的数，小于它本身；先算出两个数的和，与比较；任何数乘0，结果还是0；一个非零数乘大于1的数，大于它本身；先算两个数的差，再与比较；先算出两数的积，再与比较。

【详解】

＜；   ＝ ， ＞； ＜

＞ ； ＝；     ＝ ，＜

【点睛】

此题考查了分数乘法以及加减法的计算，掌握计算法则，认真解答即可。

6．小明

【解析】

【分析】

根据工作总量一定，谁用的时间越少，谁的速度就越快，据此判断。

【详解】

＝

＝

0.2＝

因为＜＜，所以小明的速度最快。

【点睛】

解答此题的关键是将小数化成分数，再把这几个分数化成同分母分数，比较大小。

7．2

【解析】

【分析】

铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，即“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”可知：用“36÷4”求出长方体的一条长、宽和高的和，进而分别减去长方体的长和高即可。

【详解】

36÷4－3－4

＝9－3－4

＝2（厘米）；

故答案为：2

【点睛】

解答此题的关键：应明确铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，进而根据长方体的棱长总和与长方体的长、宽和高之间的关系解答即可。

8．0.81

【解析】

【分析】

由题意得：红薯的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长1.8dm、宽1.5dm，高是0.3dm的长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh计算即可。

【详解】

1.8×1.5×0.3

＝2.7×0.3

＝0.81（立方分米）

【点睛】

此题主要考查长方体的体积求法，没有规则物体体积的测量方法，注意上升的水的体积等于完全浸入水中的没有规则物体的体积。

9．9

【解析】

【分析】

观察图可知，外面的3个正方体有露在外面的面，每个正方体有3个面露在外面，一共有3×3＝9（个）面露在外面。

【详解】

将四个正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的有9个面。

【点睛】

本题考查立体图形的切拼。几个立体图形拼在一起，表面积会发生变化。

10．     126     81

【解析】

【分析】

组成的长方体的表面积共有14个正方形的面，用每个正方体的体积乘3就是长方体的体积．

【详解】

表面积：3×3×14=126（平方厘米）；体积：3×3×3×3=81（立方厘米）

故答案为126；81．

11．×

【解析】

略

12．×

【解析】

【分析】

根据分数加减混合运算的顺序，此题应从左往右依次计算。

【详解】

1－＋，应先算减法，再算加法。原式先算了加法，运算顺序错误，导致计算结果错误。

故答案为：×

【点睛】

本题考查分数加减混合运算的顺序。

13．×

【解析】

【详解】

略

14．√

【解析】

【分析】

根据题意，甲数的等于乙数的，即：甲数×＝乙数×，推导出：甲数＝乙数×÷，化简，再判断。

【详解】

根据分析可知：甲数×＝乙数×

甲数＝乙数×÷

甲数＝乙数××6

甲数＝乙数

原题干说确。

故答案为：√

【点睛】

本题考查分数除法以及求一个数的几分之几是多少。

15．×

【解析】

【分析】

将长方体切成两个同样大小的长方体后，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切开面的面积，即每个小长方体的表面积比原长方体表面积的一半多一个切开面的面积；由此即可进行判断。

【详解】

将长方体切成同样大小的长方体后，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切开面的面积，即每个小长方体的表面积比原长方体表面积的一半多一个切开面的面积；原说法错误。

故答案为：×

【点睛】

解答此题要明确：长方体切成两个同样大小的长方体后表面积比原来增加了两个面的面积。

16．B

【解析】

【分析】

两根钢管的长度相等，截去的越短，余下的就越长。根据分数乘法的意义，先求出根截去的长度，与第二根截去的长度比较即可。

【详解】

9×＝5（米）

5＞

所以第二根余下的钢管长。

故选择：B

【点睛】

此题主要考查分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。注意题目中两个表示的意义是没有同的。

17．D

【解析】

【详解】

试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．可知倒数是两个数之间的关系，只能说一个数是另一个数的倒数或一个数和另一个数互为倒数，没有能说成某一个数是倒数．由此进行选择．

解：因为×=1，所以为和互为倒数，也可说成为是的倒数或为是的倒数．

故选D．

点评：此题考查倒数的意义，要注意倒数是相互依存的，没有能说一个数是倒数．

18．B

【解析】

【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形且没有公共顶点；据此解答。

【详解】

由分析可知：与“学”字相对的面上的汉字是“远”。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查正方体的展开图。

19．A

【解析】

【分析】

根据题意可知，铁丝的长度是正方体的棱长总和，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此解答即可。

【详解】

72÷12＝6（厘米）

故选择：A

【点睛】

此题考查了正方体棱长的相关应用，明确正方体有12条棱，棱长总和＝棱长×12。

20．B

【解析】

【分析】

由题意知：次锯掉是棱长为6厘米的正方体，第二次锯掉的是棱长为5厘米的正方体，第三次锯掉的就是棱长为2厘米的正方体。据此解答。

【详解】

11－6＝5（厘米）

7－5＝2（厘米）

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查了长方体、正方体棱长的应用。

21．5， ，，

，，，28

【解析】

【分析】

【详解】

略

22．  

【解析】

【详解】

略

23．x＝；x＝；x＝

【解析】

【分析】

方程两边同时减；方程两边同时减；方程两边同时加。

【详解】

解：x＝ －

x＝ ；

解：x＝ －

x＝ ；

解：x＝ ＋

x＝

24．表面积：406平方厘米，体积：490立方厘米；表面积：1.5平方分米，体积：0.125立方分米

【解析】

【分析】

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

【详解】

表面积：（14×5＋14×7＋5×7）×2

＝（70＋98＋35）×2

＝203×2

＝406（平方厘米）；

体积：14×5×7

＝70×7

＝490（立方厘米）；

表面积：0.5×0.5×6

＝0.25×6

＝1.5（平方分米）；

0.5×0.5×0.5

＝0.25×0.5

＝0.125（立方分米）

25．1千克

【解析】

【分析】

可设第二袋有千克苹果，由题意知，则有，解方程求得第二袋苹果质量，再把两袋质量加即可得解。据此解答。

【详解】

解：设第二袋有千克苹果。

（千克）

答：这两袋共有1千克苹果。

【点睛】

找出袋苹果与第二袋苹果质量之间的等量关系，是解答本题的关键。

26．超重了

【解析】

【分析】

由题意知：小军的体重40千克的，就是小军的负重，再和7千克比较大小，本题得解。据此解答。

【详解】

40×＝6

6千克＜7千克

答：小军的书包超重了。

【点睛】

求得40千克的是多少，再和7比较大小，是解答本题有关键。

27．42分米

【解析】

【分析】

根据长方体的特征，相对的棱的长度相等，由图形可知：所需绳子的长度等于2条长＋4条宽＋6条高＋打结用的2分米，据此解答。

【详解】

6×2＋4×4＋2×6＋2

＝12＋16＋12＋2

＝42（分米），

答：一共用绳子42分米。

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及棱长和的计算方法，关键是弄清如何捆扎的。

28．3.2分米

【解析】

【分析】

根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体玻璃缸中水的体积，再除以长方体水槽的底面积即可。

【详解】

4×4×4÷20

＝64÷20

＝3.2（分米）

答：水槽中的水深3.2分米。

【点睛】

此题考查了长方体正方体体积的综合运用，明确水的体积始终是没有变的是解题关键。

29．270平方厘米；275立方厘米

【解析】

【分析】

长方体的高减少6厘米，后变成正方体，说明长方体的底面是个正方形，减少的表面积就是高为6厘米的长方体的四个侧面的面积的和，由于底面是正方形，高都是6厘米，所以这4个侧面相等，一个侧面积等于：120÷4＝30平方厘米，一个侧面积＝底面边长×6，底面的边长等于：30÷6＝5厘米，底面是一个正方形，原来长方体的长和宽都等于6厘米，原长方体的高等于：5＋6＝11厘米，根据长方体的表面积、体积公式，代入数据，即可解答。

【详解】

原长方体的长=宽=120÷4÷6

＝30÷6

＝5（厘米）

表面积：（5×5＋5×11＋5×11）×2

＝（25＋55＋55）×2

＝（80＋55）×2

＝135×2

＝270（平方厘米）

体积：5×5×11

＝25×11

＝275（立方厘米）

答：原来长方体的表面积是27平方厘米；体积是275立方厘米。

【点睛】

本题考查长方体表面积、体积公式的应用，关键是根据题意求出原长方体长和宽。