2024-2025学年湖北省武汉市经开区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年湖北省武汉市经开区五年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择，填空，计算，解决问题，操作说理题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）0.72÷8的商是9个（ ）
A．一B．十分之一C．百分之一D．千分之一
2．（1分）a÷0.9＝b，且a和b都大于0，那么a与b的大小关系是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法确定
3．（1分）聪聪今年a岁，明明今年a+4岁，n年后，他们相差（ ）
A．nB．4C．a+nD．n+4
4．（1分）如图，在直角梯形ABCD中有两个三角形△ABC和△DBC，那么它们的面积关系是（ ）
A．△ABC＞△DBC B．△ABC＜△DBC C．△ABC＝△DBC D．无法判断
5．（1分）盒子里有形状、大小完全一样的红、黄、蓝三种球各10颗，明明第一次摸出的是一个红球，第二次摸出的是一个蓝球。下列说法正确的是（ ）
A．第三次摸出的一定是红球。 B．第三次摸出的一定是黄球。
C．第三次摸出的一定是蓝球。 D．第三次摸出红球、黄球、蓝球都有可能。
6．（1分）贝贝在计算5（x﹣5）时错算成了5x﹣5，结果比原来（ ）
A．小5B．大5C．小20D．大20
7．（1分）淘气想把平行四边形转化成长方形，下面哪种方法是错误的？（ ）
A．B．
C．D．
8．（1分）甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）
A．3a﹣bB．3a+bC．a÷3﹣bD．a÷3+b
9．（1分）图中每个方格的面积为1cm2，估测阴影部分的面积，最接近的是（ ）
A．6cm2B．9cm2C．17cm2D．25cm2
10．（1分）下列说法种，正确的有（ ）句。
①大于0.70且小于0.72的小数只有1个。
②a2不可能等于2a。
③4□.□8，要使这个数最接近45，这个数是45.08。
④在直线上用点表示小数5.98，这个点应处于整数5和整数6之间。
A．1B．2C．3D．4
二、填空：（每题2分，共计20分）
11．（2分）0.45米＝ 厘米 2800平方米＝ 公顷
0.2时＝ 分 3千克20克＝ 千克
12．（2分）3.8÷0.24的商是 （填循环小数），保留三位小数约是 。
13．（2分）这里的四个数0.50、0.505、0.5、0. ，最大的是 ，最小的是 。
14．（2分）有3、5、9三张数字卡片，如果任意摸出一张， 是单数；如果任意摸出两张，相乘的积 是双数。（请在括号内填“一定”“可能”或“不可能”）
15．（2分）用竖式计算“12.6÷4”的过程如图。箭头所指“20”表示的意义是 。
16．（2分）先观察下面3个算式，再写出你的发现。
①6÷1.5＝4 ②6÷1＝6 ③6÷0.5＝12
观察后，我发现：被除数 ，除数 ，商 。
17．（2分）丽丽在教室中的位置是第7列第4行，她的位置用数对表示（7，4），坐在她后面的同学的位置用数对表示是 ；坐在（2，4）位置的同学与丽丽之间有 人。
18．（2分）王大爷在一个正方形鱼池边上植树，每隔4米种一棵，每边等距离植10棵树（四个角上都植有树），鱼池的一周长 米。
19．（2分）妈妈把3.5kg香油分装在同一规格的玻璃瓶中，每个瓶子都装0.3kg，最多可以装满 个瓶子，还剩香油 kg。
20．（2分）（1）探索规律：

（2）画n个正方形时，能得到 个直角三角形。
（3）如果要得到80个直角三角形，应画 个正方形。
三、计算：（共32分）
21．（10分）直接写得数。
0.25×4＝ 3.5÷0.05＝ 0.92＝ 10﹣1.99＝
4÷30＝ 0.5×2.6＝ 9.6÷5＝ 0.74﹣0.4＝
1.25×0.8÷1.25×0.8＝ 32000+209000＝ 万
22．（6分）列竖式计算，带★的要验算。
★3.8×1.5＝ 13.51÷1.6≈（得数保留两位小数）
23．（4分）解方程。
2x﹣1.5＝31.56 6（x﹣2.8）＝43.2
24．（12分）脱式计算，请合理、灵活的计算。
（30+7.5）÷15 5.68×9.9+0.568
78.5÷12.5÷0.8 （8.1×0.4﹣2.14）÷5
四、解决问题：（每题6分，共30分）
25．（6分）两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行a千米，慢车每小时行b千米，经过6.5小时，两车相遇。
（1）先画出表示此题情况的简单示意图。
（2）用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。
（3）当a＝80，b＝75时，甲、乙两地间的距离是多少千米？
26．（6分）一块草坪的形状如图所示。它的面积是多少平方米？（“算两次原理是波利亚提出的，其核心是通过两种不同的方法来计算同一个量，并证方法的结果是相等的。”请你将本题用“算两次原理”解答。）
27．（6分）5位教师带学生去公园游玩，教师按全价的票价是7元/人，学生半价，如果买门票共付206.50元，请问学生有多少人？（列方程解答）
28．（6分）有一堆同样规格的小螺丝钉，不容易数出它们的个数，称得它们的质量是1.53千克，数出100个，这100个小螺丝钉的质量是0.03千克．这堆小螺丝钉一共有多少个？
29．（6分）某市居民冬夏季用电按照阶梯收费，收费标准如下表：
11月，小明家的用电量为220千瓦时，小军家的电费是149.2元，谁家用电量多？
五、操作说理题：（共8分）
30．（6分）按要求画图（每个小方格的边长都表示1厘米）。
（1）第一个图形：面积为6平方厘米的三角形。
（2）第二个图形：面积是第一个图形的2倍。
（3）第三个图形：周长是第二个图形的一半。
31．（2分）请将A、B、C、D、E、F六个字母填入以下两个转盘。
（1）第一个转盘转出A的可能性最大。
（2）第二个转盘转出E、F的可能性一样大。
参考答案与试题解析
一、选择（每题1分，共10分）
1．【分析】根据小数除法的计算方法计算出商，再看是几个几即可。
【解答】解：0.72÷8＝0.09
0.72÷8的商是9个百分之一。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算以及学生对计数单位的掌握。
2．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数；据此进行解答。
【解答】解：0.9＜1
a÷0.9＝b
a＜b
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对商变化规律的掌握。
3．【分析】年龄差永不变，所以求出今年两人的年龄差，即可解答。
【解答】解：a+4﹣a＝4（岁）
即n年后，他们相差4岁。
故选：B。
【点评】此题考查用字母表示数。掌握年龄差不变的特点是解答此题的关键。
4．【分析】由图可知，直角梯形ABCD中有两个三角形△ABC和△DBC，三角形△ABC和△DBC同底，AB＞CD即△ABC的高大于△DBC的高，所以△ABC大于△DBC。
【解答】解：三角形△ABC和△DBC同底，AB＞CD即△ABC的高大于△DBC的高。
故选：A。
【点评】本题考查三角形面积公式的应用。
5．【分析】每次摸球是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，所以可能出现第一次摸出的是一个红球，第二次摸出的是一个蓝球这样的事件，但并不能说明第三次一定会摸出红球、一定会摸出黄球、一定会摸出蓝球这样确定的事件发生，因为三种颜色的球在盒子里面都有，而且数量相等，所以摸出三种颜色的球的可能性都有，而且可能性一样大。
【解答】解：盒子里有形状、大小完全一样的红、黄、蓝三种球各10颗，明明第一次摸出的是一个红球，第二次摸出的是一个蓝球，第三次摸出红球、黄球、蓝球都有可能。
故选：D。
【点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，关键要明确：每次抛摸球的结果具有独立性。
6．【分析】5（x﹣5）根据乘法分配律展开，然后再与5x﹣5进行比较，就可以得出它们之间的差是多少。
【解答】解：5（x﹣5）
＝5×x﹣5×5
＝5x﹣25
5x﹣5比5x﹣25多了：25﹣5＝20。
答：结果比原来大20。
故选：D。
【点评】本题无法算出运算的结果，就从算式入手，求出算式的差就是结果的差。
7．【分析】推导平行四边形面积公式时，是把平行四边形利用割补法沿平行四边形的高剪开，把平行四边形转化为长方形进行推导。
【解答】解：没有沿平行四边形的 高剪开，所以错误。
故选：B。
【点评】本题考查了转化的应用。
8．【分析】先表示出甲数的3倍，再减去b即可。
【解答】解：表示乙数的式子：3a﹣b。
故选：A。
【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
9．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积整格的有9个，不足整格的有16个，据此解答即可。
【解答】解：阴影部分的面积整格的有9个，不足整格的有16个。
9+16÷2
＝9+8
＝17（个）
17×1＝17（平方厘米）
答：估测阴影部分的面积是17平方厘米。
故选：C。
【点评】本题考查了面积估测知识，结合题意用数格子的方法解答即可。
10．【分析】根据题意，逐项进行分析判断即可求解。
【解答】解：①根据题意大于0.70小于0.72的小数，可能是两位小数，也可能是三位小数……因小数的位数没有限制，这样的小数有无数个，所以原题说法错误；
②假设a＝2，那么a2＝4，2a＝4，所以原题说法错误；
③4□.□8，要使这个数最接近45，这个数是44.98。所以本题说法错误；
④在直线上用点表示小数5.98，这个点应处于整数5和整数6之间。本题说法正确。
所以正确的有1句。
故选：A。
【点评】本题考查知识点比较多，解答时要认真审题，依次分析求解即可，注意平时基础知识的积累。
二、填空：（每题2分，共计20分）
11．【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：0.45米＝45厘米
2800平方米＝0.28公顷
0.2时＝12分
3千克20克＝3020千克
故答案为：45，0.28，12，3020。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
12．【分析】首先计算出3.8÷0.24的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可；保留三位小数，要看小数点后面第四位是几，运用“四舍五入”求得近似值。
【解答】解：3.8÷0.24＝15.8
3.8÷0.24≈15.833
答：3.8÷0.24的商用循环小数表示是15.8，保留三位小数约是15.833。
故答案为：15.8，15.833。
【点评】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点即可；求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。
13．【分析】小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大，以此类推。
【解答】解：这里的四个数0.50、0.505、0.5、0. ，最大的是 0.50最小的是 0.505。
故答案为：0.50；0.505。
【点评】此题考查了小数大小的比较，要求学生掌握。
14．【分析】3、5、9都是单数。因此，当从这三张卡片中任意抽取一张时，其结果必定是单数。因为所有卡片都是单数，两张单数相乘的结果依然会是单数。例如，3×5＝15，3×9＝27，5×9＝45。据此解答。
【解答】解：有3、5、9三张数字卡片，如果任意摸出一张，一定是单数；如果任意摸出两张，相乘的积不可能是双数。
故答案为：一定；不可能。
【点评】本题的关键在于理解“单数”与“双数”的定义及性质，以及任意两张单数相乘的结果始终为单数这一数学规律。
15．【分析】3.15中的5在百分位上，表示5个0.01，5个0.01乘4得20个0.01；据此解答。
【解答】解：3.15中的5在百分位上，表示5个0.01，5个0.01乘4得20个0.01；
所以，箭头所指“20”表示的意义是20个0.01。
故答案为：20个0.01。
【点评】考查了小数除法的计算方法的运用。
16．【分析】被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。
【解答】解：观察后，我发现：被除数不变，除数缩小，商扩大。
故答案为：不变，缩小，扩大。
【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
17．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。丽丽的位置用数对表示（7，4），坐在她后面的同学的位置列数相同，行数加1；坐在（2，4）位置的同学与丽丽之间是相距（7﹣2）列，有7﹣2﹣1＝4（人）。据此解答。
【解答】解：4+1＝5
7﹣2﹣1＝4
答：坐在她后面的同学的位置用数对表示是（7，5）；坐在（2，4）位置的同学与丽丽之间有4人。
故答案为：（7，5）；4。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
18．【分析】根据题意，先利用树的棵数减1的得数乘4，计算出每边间隔数，每边长10棵树间隔数＝间隔数﹣1，求出每边长度，利用正方形的周长＝边长×4，列式解答即可。
【解答】解：10﹣1＝9（个）
9×4＝36（米）
36×4＝144（米）
答：鱼池的周长是144米。
故答案为：144。
【点评】本题考查植树问题，求出每边长度是解题的关键。
19．【分析】由题意得，实际上是求3.5kg里面有几个0.3kg，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。
【解答】解：3.5÷0.3＝11（个）……0.2（kg）
答：最多可以装满11个瓶子，还剩香油0.2kg。
故答案为：11，0.2。
【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。
20．【分析】（1）根据图找规律，发现随着正方形个数的增加，三角的个数依次加4，据此填写表格；
（2）根据（1）推导出正方形的个数与三角形个数的关系式；
（3）根据（2）的关系式解答即可。
【解答】解：（1）
（2）设正方形的个数为n，三角形的个数＝4（n﹣1）；
（3）4（n﹣1）＝80
n﹣1＝20
n＝21
如果要得到80个直角三角形，应画21个正方形。
故答案为：（1）4；（2）4（n﹣1）；（3）21。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
三、计算：（共32分）
21．【分析】根据题意，按照计算法则和计算顺序计算即可。
【解答】解：0.25×4＝1 3.5÷0.05＝70 0.92＝0.81 10﹣1.99＝8.01
4÷30＝ 0.5×2.6＝1.3 9.6÷5＝1.92 0.74﹣0.4＝0.34
1.25×0.8÷1.25×0.8＝0.64 32000+209000＝ 24.1万
故答案为：24.1。
【点评】本题考查了计算，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算。
22．【分析】根据题意，按照乘除法竖式的计算方法进行计算即可。
【解答】解：3.8×1.5＝5.7
验算：5.7÷3.8＝1.5
13.51÷1.6≈8.44
【点评】本题考查了小数的乘除法，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算。
23．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加1.5，再同时除以2。
根据等式的性质，方程两边同时除以6，再同时加2.8。
【解答】解：2x﹣1.5＝31.56
2x﹣1.5+1.5＝31.56+1.5
2x＝33.06
2x÷2＝33.06÷2
x＝16.53
6（x﹣2.8）＝43.2
6（x﹣2.8）÷6＝43.2÷6
x﹣2.8＝7.2
x﹣2.8+2.8＝7.2+2.8
x＝10
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
24．【分析】先算小括号里面的加法，再算除法；
按照乘法分配律计算；
按照除法的性质计算；
先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法。
【解答】解：（30+7.5）÷15
＝37.5÷15
＝2.5
5.68×9.9+0.568
＝5.68×9.9+5.68×0.1
＝5.68×（9.9+0.1）
＝5.68×10
＝56.8
78.5÷12.5÷0.8
＝78.5÷（12.5×0.8）
＝78.5÷10
＝7.85
（8.1×0.4﹣2.14）÷5
＝（3.24﹣2.14）÷5
＝1.1÷5
＝0.22
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、解决问题：（每题6分，共30分）
25．【分析】（1）根据题意可知，用快车行驶的路程与慢车行驶的路程等于甲、乙两地间的距离，据此画图即可；
（2）路程＝速度×时间，据此分别得出两车行驶的路程，再相加即可得出所以甲、乙两地间的距离的数量表达式；
（3）根据题意，把a＝80，b＝75代入（2）题数量表达式，再计算即可求出甲、乙两地间的距离。
【解答】解：（1）
（2）6.5×a+6.5×b＝6.5（a+b）千米
（3）当a ＝ 80，b＝ 75时，
6.5（a+b）
＝6.5×（80+75）
＝6.5×155
＝1007.5（千米）
答：甲、乙两地间的距离是1007.5千米。
【点评】本题考查的是用字母表示数和含字母式子的求值。
26．【分析】如图，草坪可以分割成一个长方形和一个梯形，也可以分割成一个长方形和一个三角形，根据“长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”，代入数据计算即可。
【解答】解：方法一：
7×5+（7+12）×（10﹣5）÷2
＝35+19×5÷2
＝35+47.5
＝82.5（平方米）
答：它的面积是82.5平方米。
方法二：
10×7（12﹣7）×（10﹣5）÷2
＝70+5×5÷2
＝70+25÷2
＝70+12.5
＝82.5（平方米）
答：它的面积是82.5平方米。
【点评】本题考查了组合图形面积的求法，先分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，最后根据图形面积公式解答即可。
27．【分析】设学生有x人，根据等量关系：教师买门票的钱数+学生买门票的钱数＝206.50元，列方程解答即可。
【解答】解：设学生有x人。
7x÷2+5×7＝206.50
3.5x+35＝206.50
3.5x＝171.50
x＝49
答：学生有49人。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
28．【分析】由“100个小螺丝钉的质量是0.03千克”可根据除法的意义求出每个螺丝钉的重量，然后用总重量除以每个螺丝钉的重量，就是这堆小螺丝钉一共有多少个．
【解答】解：1.53÷（0.03÷100）
＝1.53÷0.0003
＝5100（个）
答：这堆小螺丝钉一共有5100个．
【点评】此题解答的关键在于求出每个螺丝钉的重量，再根据：总重量÷每个螺丝钉的重量＝总个数，解决问题．
29．【分析】因为180×0.58＝104.4（元），所以小军家的用电量比180千瓦时多，又因为（450﹣180）×0.64＝172.8（元），所以可判断出小军家的用电量在180～450之间。
第二档的电费是（149.2﹣104.4）元，再根据单价是0.64元/千瓦时，即可求得第二档的用电量，进而求得小军家总电量。
【解答】解：180×0.58＝104.4（元）
（450﹣180）×0.64
270×0.64
＝172.8（元）
所以小军家的电费是由第一档和第二档构成的。
149.2﹣104.4＝44.8（元）
44.8÷0.64＝70（千瓦时）
180+70＝250（千瓦时）
220＜250
答：小军家电量多。
【点评】本题考查分段计费问题，关键是判断出小军家的用电量在什么档。
五、操作说理题：（共8分）
30．【分析】（1）利用三角形的面积公式找出符合要求的三角形，由此作图；（答案不唯一）
（2）利用长方形的面积公式找出符合要求的长方形，由此作图；（答案不唯一）
（3）利用长方形的周长公式计算出第二个图形的周长，然后找出符合要求的图形。（答案不唯一）
【解答】解：（1）4×3÷2＝6，三角形的底是4厘米，高是3厘米，如图：
（答案不唯一）
（2）6×2＝12（平方厘米）
4×3＝12，长方形的长是4厘米，宽是3厘米，如图：
（答案不唯一）
（3）（4+3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
7÷2＝3.5（厘米）
2+1.5＝3.5，长方形的长是2厘米，宽是1.5厘米，如图：
（答案不唯一）
【点评】本题考查的是三角形，长方形的面积公式，长方形的周长公式的应用。
31．【分析】（1）第一个转盘转出A的可能性最大，说明A区域面积最大；
（2）第二个转盘转出E、F的可能性一样大，说明E和F区域面积一样大。
【解答】解：（1）、（2）（答案不唯一）。
【点评】此题考查可能性的大小比较方法，可以根据面积的大小来判断。正方形的个数
1
2
3
4
……
直角三角形的个数
0
4
8
……
分档
户月用电量（千瓦时）
电价标准（元/千瓦时）
第一档
0～180（含180）
0.58
第二档
180～450（含450）的部分
0.64
第三档
大于450的部分
0.89
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
A
D
D
B
A
C
A
正方形的个数
1
2
3
4
……
直角三角形的个数
0
4
8
12
……