高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程说课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程说课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了素养目标•定方向，必备知识•探新知，知识点，斜率存在且不为0，－b2，关键能力•攻重难，x＋5y＋3＝0，角度1图象的辨析，课堂检测•固双基等内容，欢迎下载使用。
 1．掌握直线的两点式方程的形式、特点及适用范围．(重点、易混点)2．了解直线的截距式方程的形式、特点及适用范围．(重点)3．能用直线的两点式方程和截距式方程解决有关问题．(难点) 1．通过直线两点式方程的推导，提升逻辑推理素养．2．借助直线的两点式方程和截距式方程的学习，培养直观想象和数学运算素养.
直线的两点式方程和截距式方程
斜率存在且不为0，不过原点
思考1：不能用直线的两点式方程表示的直线有什么特点？提示：平行于坐标轴或与坐标轴重合．思考2：一条直线的方程不能用两点式表示，同样也不能用截距式表示，反之，若一条直线的方程不能用截距式表示，是否也不能用两点式表示？提示：当一条直线过原点且斜率存在时，不能用截距式表示，但可用两点式表示．
做一做：1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)．
2．过(1,2)，(5,3)的直线方程是( 　　)
1．(1)过点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是( 　　)
[规律方法]　利用两点式求直线方程的步骤(1)首先判断所给两点的横坐标与纵坐标是否分别相等．(2)若两点的横坐标与纵坐标均不相等，可直接代入公式求解．提醒：代入点的坐标时要注意横、纵坐标的对应关系．
(1)过点A(－2,1)，B(3，－3)的直线方程为_____________________.(2)已知直线经过点A(1,0)，B(m,1)，求这条直线的方程．
2．过点P(1,3)，且与x轴、y轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是( 　　)A．3x＋y－6＝0 B．x＋3y－10＝0C．3x－y＝0 D．x－3y＋8＝0[分析]　设出直线的截距式方程，然后利用点P在直线上以及三角形的面积列出参数所满足的条件，解方程求出参数．
[规律方法]　用截距式方程解决问题的优点及注意事项(1)由截距式方程可直接确定直线与x轴和y轴的交点的坐标，因此用截距式画直线比较方便．(2)在解决与截距有关或直线与坐标轴围成的三角形面积、周长等问题时，经常使用截距式．(3)当直线与坐标轴平行时，有一个截距不存在；当直线通过原点时，两个截距均为零．在这两种情况下都不能用截距式，故解决问题过程中要注意分类讨论．
求过点(4，－3)且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程．
[解析]　可以通过选项的图象判断a，b的符号，选出符合条件的选项，由A项可知，a0得l2的b>0，A符合，其他选项不符合．
角度2　在几何图形中的综合应用4．已知直线l过点P(－2,1)．(1)当直线l与点B(－5,4)，C(3,2)的距离相等时，求直线l的方程；
[规律方法]　求直线方程时方程形式的选择技巧(1)已知一点的坐标，求过该点的直线方程时，通常选用点斜式方程．(2)已知直线的斜率，通常选用点斜式或斜截式，再由其他条件确定一个定点的坐标或在y轴上的截距．(3)已知直线在两坐标轴上的截距时，通常选用截距式方程．(4)已知直线上两点时，通常选用两点式方程．
如图，已知直线l过点P(2,1)，且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为_____.
1．下列语句中正确的是( 　　)A．经过定点P(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．经过任意两个不同点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示
[解析]　A、D不能表示斜率不存在的直线，C不能表示k＝0或不存在的直线．
2．过点A(5,6)和点B(－1,2)的直线方程的两点式是( 　　)