2024-2025学年四川省内江市高二（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省内江市高二（上）期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.直线 3x−y=0的倾斜角为( )
A. π6B. π3C. 2π3D. 5π6
2.已知平面α的一个法向量为n，若直线AB满足AB⋅n=0，且AB⊄α，则( )
A. AB//αB. AB⊥α
C. 直线AB与平面α相交D. 直线AB与平面α的位置关系不确定
3.已知一个正方体的棱长为2，则该正方体内能放入的最大球体的体积为( )
A. 2π3B. 4π3C. 2πD. 4π
4.若方程x2m+1−y2m−1=1表示双曲线，则实数m的取值范围是( )
A. (−1,1)B. (−∞,−1)
C. (1,+∞)D. (−∞,−1)∪(1,+∞)
5.设l，m，n是空间中三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是( )
A. 若l⊥n，m⊥n，则l//m
B. 若α⊥γ，β⊥γ，则α//β
C. 若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ
D. 若α∩β=l，α∩γ=m，β∩γ=n，则l，m，n彼此平行
6.设O为坐标原点，长为4的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，若点P满足OP=14OA+34OB，则点P的轨迹方程为( )
A. x2+y29=1B. x29+y2=1C. x2−y29=1D. x29−y2=1
7.如图，已知三棱锥A−BCD的每条棱长都为2，则AB⋅CD=( )
A. 2 3 B. 3
C. 2 D. 0
8.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点A在C的左支上，AF2交C的右支于点B，若∠F1AB=∠F1BA=30°，则双曲线C的离心率为( )
A. 155B. 153C. 3D. 5
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设直线l：(m−1)x+y+m=0，则( )
A. 直线l的纵截距为mB. 当m=2时，直线l与直线y=x垂直
C. 直线l过定点(−1,−1)D. 原点到直线l的距离的最大值为 2
10.如图，在圆锥SO中，△SAB为等边三角形，C为底面半圆弧AB的中点，M为线段SB的中点，SN=λSC(00)的离心率为2，左、右顶点分别为A(−2,0)，B(2,0).过右焦点F的直线l与双曲线C的右支交于P，Q两点．
(Ⅰ)求双曲线C的方程；
(Ⅱ)记直线AP，BP，BQ的斜率分别为k1，k2，k3，求k2(k1+k3)的值；
(Ⅲ)设点M(t,0)(t