人教版高中物理必修第二册第八章素养提升课(五)动能定理的应用课件

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素养提升课(五)　动能定理的应用第八章　机械能守恒定律1．进一步理解动能定理，会分析动能定理的图像问题。2．能够利用动能定理解决曲线运动问题及多过程问题。探究重构·关键能力达成探究1　动能定理的图像问题图像与横轴所围“面积”或图像斜率的含义(1)(2)(3)(4)(5)角度1　F-x图像【典例1】　一物体在恒定的水平拉力作用下在粗糙的水平面上做匀速运动，运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时物体刚好停止运动，图中给出了拉力随物体位移变化的图像。则物体匀速运动时的动能约为(　　)A．36 J　 B．72 J　　　C．98 J　　　 D．124 J√B　[由题图可知，物体所受滑动摩擦力大小为14 N，且拉力减小到零时物体刚好停止运动，因此可知物体减速滑行距离为7 m，根据动能定理可得W－Ffx＝0－Ek，拉力做功为图像面积，因此可得物体匀速运动时的动能约为72 J。故B正确。]角度2　Ek-x图像【典例2】　在粗糙的水平面上给滑块一定的初速度v0，使其沿粗糙的水平面滑动，经测量描绘出了滑块的动能与滑块的位移的变化规律图线，如图所示。用μ表示滑块与水平面之间的动摩擦因数，已知滑块的质量为m＝19 kg，g＝10 m/s2。则v0和μ分别等于(　　)A．1 m/s　0.01　　　B．0.1 m/s　0.01C．1 m/s　0.05 D．0.1 m/s　0.05√  √  √√ 角度5　P-t图像【典例5】　(多选)一质量为m＝0.8 kg的电动玩具小车放在水平地面上，现在遥控小车从静止开始运动，地面对小车的摩擦力恒定，牵引力的功率与运动时间的图像如图所示，已知从t0＝1.6 s开始小车以恒定的速度vm＝5 m/s做匀速运动，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)A．地面对小车的摩擦力大小为2 NB．0到t0时间内，小车的位移为13.5 mC．当小车的速度为v0＝2 m/s时牵引力为10 ND．当小车的速度为v1＝2.5 m/s时加速度为15 m/s2√√ 【教用·备选例题】　1．质量为m＝2 kg的物体在未知星球的表面以Ek0＝100 J的初动能斜向上抛出，经过一段时间落到星球同一水平面上，整个过程物体到抛出点的最大高度为20 m，物体从抛出到最高点的过程中，物体的动能Ek与物体到星球表面的高度h的图像如图所示，已知该星球半径R＝1 600 km，忽略一切阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则下列说法正确的是(　　)A．抛出时物体的初速度与水平方向的夹角为37°B．从抛出到回到星球表面所需时间为6 sC．星球表面的重力加速度大小为1.2 m/s2D．该星球的第一宇宙速度大小为1600 m/s√ 2．如图所示，两位同学在体育课上进行传接球训练。甲同学将足球从A点斜向上踢出，乙同学在B点接住。若忽略空气阻力，以地面为零势能参考面，下列关于足球在空中运动过程中的竖直速度vy、水平速度vx、重力势能Ep、动能Ek随时间t变化的图像正确的是(　　)A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D √ 3．将质量为1 kg的物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回抛出点。在此过程中物体所受空气阻力大小不变，其动能Ek随距离地面高度h的变化关系如图所示。取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)A．物体能上升的最大高度为3 mB．物体受到的空气阻力大小为2 NC．上升过程中物体加速度大小为10 m/s2D．下落过程中物体阻力做功为－24 J√ [针对训练]1．踢毽子是一种深受学生喜爱的体育运动。在无风天气里，毽子受到的空气阻力大小与其下落的速度大小成正比。一毽子从很高处由静止竖直下落到地面的过程中，运动的时间为t、下落的高度为h、速度大小为v、重力势能为Ep、动能为Ek。以地面为零重力势能面。则下列图像可能正确的是(　　)A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D √A　[毽子在下落过程中，受到空气阻力大小与其下落的速度大小成正比，则mg－kv＝ma，由于合力逐渐减小，则加速度逐渐减小，最后加速度可能减小为零，即速度先增大后不变，则h-t图像的斜率先增加后不变，故A正确，B错误；设毽子原来距地面的高度为H，则其重力势能表达式为Ep＝mg(H－h)，Ep-h为线性关系，Ep-h图像是向下倾斜的直线，故C错误；由动能定理可知Ek ＝(mg－kv)h，可知Ek-h图像的斜率开始阶段是减小的，故D错误。]2．一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)A．在x＝1 m时，拉力的功率为12 WB．在x＝2 m时，物体的动能为2 JC．从x＝0运动到x＝4 m，物体克服摩擦力做的功为8 JD．从x＝0运动到x＝4 m的过程中，物体的最大速度为6 m/s√ 探究2　用动能定理求变力做功动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于合力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用。也就是说，动能定理适用于任何力作用下、以任何形式运动的物体，具有普适性。 √  √ 角度3　求变化的其他力做的功【典例8】　如图所示，一质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平力F作用下静止于Q点，此时绳与竖直方向的偏角为θ，重力加速度为g，将小球由Q点缓慢移动到P点的过程中，力F所做的功为(　　)A．mgL cos θ B．mgL(1－cos θ)C．FL sin θ D．mgL(cos θ－1)√D　[小球由Q点缓慢移动到P点的过程中，绳子的拉力对小球不做功，只有小球的重力和力F对小球做功，根据动能定理有mgL(1－cos θ)＋WF＝0，求得力F所做的功为WF＝－mgL(1－cos θ)＝mgL(cos θ－1)，故选D。] √   [答案]　(1)3 m/s　(2)－3.5 J探究3　应用动能定理解决多过程问题的两种思路1．(1)分阶段应用动能定理①若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理。②物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破。(2)全过程(多个过程)应用动能定理当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大简化运算。2．全过程列式时要注意(1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积。 √  A．物块第一次沿cd轨道上升的最大高度为0.8 mB．物块第一次沿cd轨道上升到最高点时对轨道的压力为20 NC．物块最终将停在轨道上的b点D．物块最终将停在轨道上的c点√√AD　[物块开始运动到第一次沿cd轨道上升到最大高度的过程中，由动能定理得mgR－μmgL－mgh＝0，解得h＝0.8 m，A正确；物体的重力为20 N，物块第一次沿cd轨道上升到最高点时对轨道的压力为重力沿着半径方向的分力，小于重力，B错误；设物体从开始运动到停下在水平直轨道上运动的路程为s，由动能定理得mgR－μmgs＝0，解得s＝10 m，bc段粗糙水平直轨道长为2 m，可知物块最终将停在轨道上的c点，C错误，D正确。]【教用·备选例题】　1．如图所示，竖直平面内固定一内壁粗糙的半圆弧槽，半径为2R，一质量为m的滑块(可视为质点)从距半圆弧槽D点正上方3R的A点自由下落，经过半圆弧槽后，滑块从半圆弧槽的左端冲出，刚好到达距半圆弧槽正上方2R的B点。不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法错误的是(　　) √ 2．如图所示，一可视为质点的小滑块从水平轨道上的A点以一定的水平初速度向右运动，沿水平直轨道运动到B点后，进入半径R＝0.5 m的光滑竖直圆形轨道，恰好能通过圆形轨道的最高点，运动一周后自B点向C点运动，离开C点后做平抛运动，落到水平地面上的D点。已知A、B之间的距离为x1＝1.1 m，B、C之间的距离为x2＝2.1 m，C、D两点的竖直高度差h＝0.45 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)小滑块在A点的初速度大小v0；(2)C、D两点间的水平距离x。   [答案]　(1)6 m/s　(2)0.6 m3．如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O点位置。质量m＝1 kg的物块A(视为质点)以大小v0＝3 m/s的初速度从O点右方距O点x0＝0.925 m的P点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，物块A被弹簧弹回，物块A离开弹簧后，恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度大小g＝10 m/s2。(1)求物块A从P点出发到又回到P点的过程中，克服摩擦力所做的功；(2)求O点和O′点间的距离x1。  [答案]　(1)4.5 J　(2)0.2 m (1)运动员第一次经过C点时的速度大小vC；(2)滑板与水平滑道BC之间的动摩擦因数μ；(3)运动员最终停止的位置离B点的距离x。  得到s′＝33.8 m＝6s＋3.8 m故运动员最终停下的位置离B点x＝3.8 m。[答案]　(1)12 m/s　(2)0.25　(3)3.8 m √ 6．从离地高h处由静止下落一小球，运动过程中阻力恒为球重的K倍，小球与地面相碰后能以相同速率反弹，问：(1)小球第一次与地面相碰后能弹起多高？(2)小球从释放直至停止运动所经过的总路程是多少？    1题号23456789√1011素养提升练(五) 1题号234567891011 √1题号234567891011 1题号2345678910113．某物体以一定初速度做平抛运动，从t＝0时刻起，物体的动能Ek随时间t变化的情况是图中所示的哪个图(　　)1题号234567891011A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D √ 4．以一定初速度竖直向上抛出一质量为m的小球，上升的最大高度是h，如果空气阻力大小恒为Ff，重力加速度为g，从抛出到落回出发点的整个过程中，小球克服空气阻力做的功为(　　)A．0 B．Ffh C．mgh D．2Ffh√1题号234567891011 1题号2345678910115．如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)(　　)A．等于v0 B．大于v0C．小于v0 D．取决于斜面√1题号234567891011 1题号2345678910116．(多选)某摩托车在平直的道路上由静止启动，其运动的速度v与时间t的关系如图甲所示，图乙表示该摩托车牵引力的功率P与时间t的关系。设摩托车在前进过程中所受阻力为车(包括驾驶员和物资)总重力的k倍，在18 s末摩托车的速度恰好达到最大。已知摩托车(包括驾驶员和物资)总质量m＝200 kg，重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)A．0到18 s内摩托车一直匀加速运动B．0到8 s内，摩托车的牵引力为800 NC．k＝0.4D．从静止开始加速到最大速度的过程中，摩托车前进的路程为127.5 m√1题号234567891011√ 1题号2345678910117．(多选)某同学以一定的初速度v0＝10 m/s竖直向上抛出质量为m＝1 kg的物体，物体上升到最高点后又返回抛出点。若运动中空气阻力的大小恒为f＝2.5 N，g取10 m/s2，则(　　)A．全程重力做的功为零B．全程物体克服空气阻力做的功为100 JC．上升过程中物体重力势能增加了40 JD．上升过程空气阻力的平均功率小于下降过程空气阻力的平均功率√1题号234567891011√ 1题号234567891011 √1题号234567891011√ 1题号234567891011二、非选择题9．运动员驾驶摩托车做的腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20 m的圆弧，CDE是一段曲面。运动员驾驶功率始终是1.8 kW的摩托车从A点由静止开始运动，到B点前速度已达到最大速度20 m/s，再经13 s的时间通过坡面到达E点，关闭发动机后水平飞出。已知人和车的总质量180 kg，坡顶高度h＝5 m，落地点与E点的水平距离s＝16 m，重力加速度g＝10 m/s2。如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求：1题号234567891011(1)AB段摩托车所受阻力的大小；(2)摩托车从B点冲上坡顶E的过程中克服摩擦阻力做的功。1题号234567891011  1题号234567891011[答案]　(1)90 N　(2)27 360 J 1题号234567891011 1题号234567891011 1题号234567891011[答案]　(1)2R　(2)2mgR11．如图所示，质量m＝3 kg的小物块以初速度v0＝4 m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R＝3.75 m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ＝0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r＝0.4 m的半圆弧轨道，C点是半圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。1题号234567891011(1)求小物块经过B点时对轨道的压力大小；(2)若MN的长度为L＝6 m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；(3)若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L′。1题号234567891011[解析]　(1)根据平抛运动的规律有v0＝vAcos 37°解得小物块经过A点时的速度大小vA＝5 m/s 1题号234567891011 1题号234567891011 1题号234567891011[答案]　(1)62 N　(2)60 N　(3)10 m