期末模拟检测卷（一 ） 2024-2025学年人教版七年级数学下册

这是一份期末模拟检测卷（一 ） 2024-2025学年人教版七年级数学下册，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列四个数中，是无理数的是( )
A．0 B．1.66 C．－ eq \f(1,3) D． eq \r(2)
2．在平面直角坐标系中，点P(2，－4)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．下列物体的运动中，属于平移的是( )
A．电梯上下移动 B．翻开数学课本
C．电扇扇叶转动 D．红旗迎风招展
4．如果a＞b，那么下列各式中正确的是( )
A．a－3＜b－3 B． eq \f(a,3) ＜ eq \f(b,3)
C．－2a＞－2b D．1－a＜1－b
5．若 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2)) 是方程x＋ay＝3的一个解，则a的值为( )
A．1 B．－1
C．3 D．－3
6．课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷：
并准备在下列6个备用选项中选取四个分别作为a，b，c，d：①室外体育运动；②游泳；③跳绳；④羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动，那么选项合理的是( )
A．①②③④ B．①②③⑥
C．②③④⑤ D．③④⑤⑥
7．如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1＝∠2＝135°，∠3＝75°，则∠4的度数为( )
第7题图
A．75° B．105°
C．115° D．130°
8．一个数值替换器的原理如图所示，当输入x的值是64时，输出y的值是( )

第8题图
A．4 B． eq \r(3,4) C．2 D． eq \r(3,2)
9．(2024 成都)中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出 eq \f(1,2) 钱，会多出4钱；每人出 eq \f(1,3) 钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为x，琎价为y，则可列方程组为( )
A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝\f(1,2)x＋4，,y＝\f(1,3)x＋3)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝\f(1,2)x－4，,y＝\f(1,3)x＋3)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝\f(1,2)x－4，,y＝\f(1,3)x－3)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝\f(1,2)x＋4，,y＝\f(1,3)x－3))
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，则第2 025次运动到点( )
第10题图
A．(2 025，1) B．(2 025，0) C．(2 024，0) D．(2 025，2)
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是________________________．
12． eq \r(9) 的平方根是________．
13．已知点P(2a－5，1－a)位于第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为__________．
14．为加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动．下表统计了随机抽取的40名学生收集废旧电池的数量：
如果用扇形统计图表示上述数据，那么“收集废旧电池的数量是8节”部分的扇形的圆心角度数为________°．
15．定义：[x]表示不超过x的最大整数．例如，[2．3]＝2，[－1．5]＝－2．则下列结论：①[－1．2]＋[1]＝－2；②[x]＋[－x]＝0；③若[x＋1]＝3，则x的范围是2≤x＜3；④若－1≤x＜1，则[x＋1]＋[－x＋1]的值可以为0或1或2．其中正确的结论有__________．(填序号)
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
16．计算： eq \r(81) －(－1)2×|－2|＋ eq \r(3,27) ．
17．解不等式 eq \f(x－3,2) －x≥－2，并将其解集在数轴上表示出来．
第17题图
18．如图，直线AB和CD交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC＋∠BOD＝64°，求∠BOE的度数．
第18题图
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19．如图，这是某动物园的平面示意图，建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长均代表50 m．
第19题图
(1)根据以下提示，在图中标出熊猫馆、大象馆、狮虎山(三者均在格点上)的位置：
①动物园大门位于点(5，0)，向北走150 m到达熊猫馆；
②大象馆位于点(10，4)；
③狮虎山在熊猫馆的北方，且到大象馆和熊猫馆的距离相等．
(2)根据图上信息填空：
①海洋馆位于点(________，________)，在大门的________偏________方向；
②狮虎山位于点(________，________)．
20．某校为响应国家“五育并举”的号召，开展了文化节活动，并对本次文化节学生最喜爱的节目类型进行了调查(A．配音，B．舞蹈，C．歌剧，D．皮影戏)．已知随机调查了m名学生(每名学生必选一种)，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图解答以下问题：
第20题图
(1)m＝________，n＝________；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)根据抽样调查的结果，请估算在全校7 000名学生中，最喜爱“A．配音”或“C．歌剧”的学生共有多少名．
21．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．
(1)求A，B两种型号的汽车每辆的进价．
(2)若该公司计划用正好180万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，则该公司有哪几种方案？
五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分)
22．综合与实践
在综合实践课上，老师让同学们用一张正方形纸片制作一个无盖长方体盒子．
第22题图
(1)操作计算：如图①，在边长为a的正方形的四个角分别剪去边长为b的小正方形，再将剩余部分折成无盖长方体盒子，如图②．
计算：i．折成的长方体盒子的高h＝________；(用含a或b的代数式表示)
ii．折成的长方体盒子的底面面积S＝________．(用含a或b的代数式表示)
(2)规律探究：设图①中正方形纸片的边长为10 cm，小正方形的边长b取不同值时，对应的长方体盒子的容积如下表：
i．表格中，m＝________，n＝________；
ii．在图③中近似画出长方体盒子的容积随小正方形边长变化的折线图，并根据折线图写出一条正确的信息：__________________________________________________________．
第22题图③
(3)拓展应用：如图④，该长方形纸片的长是宽的2倍，且小正方形的边长等于长方形宽的 eq \f(1,3) ，剪去小正方形后，若用剩余纸片折成的长方体盒子的容积为32 cm3，求长方形纸片的长．
第22题图④
23．综合探究
把一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)放在两条平行线AB，CD之间．
(1)如图①，若将三角尺的60°角的顶点G放在CD上，且∠2＝∠1，求∠1的度数；
(2)如图②，若将三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在AB，CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
(3)如图③，若将三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E放在AB上，请直接写出∠AEG与∠CFG之间的数量关系．
第23题图
期末限时检测卷（一）
1．D 2．D 3．A 4．D 5．A 6．C 7．B 8．B 9．B 10．A
11．两直线平行，内错角相等 12．± eq \r(3) 13．（3，－3） 14．36 15．③
16．解：原式＝9－1×2＋3＝9－2＋3＝10．
17．解：去分母，得x－3－2x≥－4．
移项、合并同类项，得－x≥－1．
系数化为1，得x≤1．
不等式的解集在数轴上的表示如答图所示．
第17题答图
18．解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∠AOC＋∠BOD＝64°，
∴∠AOC＝∠BOD＝32°．
∴∠AOD＝180°－∠AOC＝148°．
∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE＝ eq \f(1,2) ∠AOD＝74°．
∴∠BOE＝∠BOD＋∠DOE＝32°＋74°＝106°．
19．解：（1）标出位置如答图所示．
第19题答图
（2）①1 4 北 西 45°．
②7 6．
20．解：（1）100 35．
（2）补全条形统计图如答图所示．
第20题答图
（3）7 000× eq \f(20＋25,100) ＝3 150（名）．
答：最喜爱“A．配音”或“C．歌剧”的学生共有大约3 150名．
21．解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元．
由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝80，,3x＋2y＝95．)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝25，,y＝10．))
答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元．
（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆．
由题意，得25m＋10n＝180．∴n＝18－2.5m．
∵m，n均为正整数，
∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝2，,n＝13，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝4，,n＝8，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝6，,n＝3．))
∴共有3种购买方案．
方案一：购进A型汽车2辆，B型汽车13辆；
方案二：购进A型汽车4辆，B型汽车8辆；
方案三：购进A型汽车6辆，B型汽车3辆．
22．解：（1）i．b．
ii．（a－2b）2（或a2－4ab＋4b2）．
（2）i．64 48．
ii．折线图如答图所示．
第22题答图
信息为：当小正方形的边长b大于2时，折成的长方体盒子的容积随着b的增大而减小．（答案不唯一，言之有理即可）
（3）设小正方形的边长为x cm，则长方形的宽为3x cm，长为6x cm．
折成的长方体盒子的容积V＝x（3x－2x）（6x－2x）＝4x3＝32，即x3＝8．
∵23＝8，∴x＝2．
∴6x＝6×2＝12．
答：长方形纸片的长为12 cm．
23．解：（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠EGD．
∵∠2＝∠1，∴∠2＝∠EGD．
又∠EGF＝60°，∴∠EGD＝ eq \f(1,2) ×（180°－60°）＝60°．
∴∠1＝60°．
（2）∵AB∥CD，∴∠AEG＋∠CGE＝180°，
即∠AEF＋∠FEG＋∠EGF＋∠FGC＝180°．
又∠FEG＋∠EGF＝90°，∴∠AEF＋∠FGC＝90°．
（3）∠AEG＋∠CFG＝300°．
【提示】∵AB∥CD，∴∠AEF＋∠CFE＝180°．
∴∠AEG－∠FEG＋∠CFG－∠EFG＝180°．
∵∠FEG＝30°，EFG＝90°，
∴∠AEG－30°＋∠CFG－90°＝180°．
∴∠AEG＋∠CFG＝300°． 你平时最喜欢的一项体育运动是( )
A．a B．b C．c D．d E．其他
废旧电池数/节
4
5
6
7
8
人数
9
11
11
5
4
边长b/cm
0．5
1
1．5
2
2．5
3
3．5
4
4．5
容积V/cm3
40．5
m
73．5
72
62．5
n
31．5
16
4．5