2024-2025学年福建省龙岩市高三上册8月月考数学质量检测试卷

这是一份2024-2025学年福建省龙岩市高三上册8月月考数学质量检测试卷，共5页。试卷主要包含了 已知，则等内容，欢迎下载使用。
1.试卷共4页，另有答题卡，解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.
2.作图请使用2B铅笔，并用黑色签字笔描画
一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.请把答案填涂在答题卡上.
1 已知集合，，则（ ）
B.
C. D.
2. 函数（e为自然对数的底数）在的大致图象是（ ）
A. B.
C D.
3. 已知，那么命题的一个必要不充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数有最小值，则a的的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 某冷饮店有“桃喜芒芒”“草莓啵啵”“蜜桃四季春”“芋圆葡萄”四种饮品可供选择，现有四位同学到店每人购买一杯饮品，则恰有两种饮品没人购买的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，平行六面体的底面是矩形，，，，且，则线段的长为（ ）

A. B. C. D.
8. 已知函数，若方程恰有三个不同实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.请把答案填涂在答题卡上.
9. 已知a，b，c为实数，且，则下列不等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 连续抛掷两次骰子，“第一次抛掷结果向上的点数小于3”记为事件，“第二次抛掷结果向上的点数是3的倍数”记为事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为偶数”记为事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为奇数”记为事件，则下列叙述中不正确的是（ ）
A. 与互斥B.
C. 与相互独立D. 与不相互独立
11. 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，且为偶函数，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 奇函数
C. 是周期函数D.
三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，，则的最小值为________.
13. 设函数，若不等式恒成立，则取值范围是________.
14. 已知，分别是函数和图象上的动点，若对任意的，都有恒成立，则实数a的最大值为______．
四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 如图，在四棱锥中，底面四边形为矩形，平面平面，，，，点为的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.
16. 已知函数，.
（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；
（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
17. 提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况．在一般情况下，隧道内的车流速度v和车流密度x满足关系式：．研究表明：当隧道内的车流密度时造成堵塞，此时车流速度．
（1）若车流速度，求车流密度x的取值范围；
（2）定义隧道内的车流量为，求隧道内的车流量y的最大值，并指出当车流量最大时的车流密度x．
18. 已知某次比赛的乒乓球团体赛采用五场三胜制，第一场为双打，后面的四场为单打.团体赛在比赛之前抽签确定主客队.主队三名选手的一单、二单、三单分别为选手、、，客队三名选手的一单、二单、三单分别为选手、、比赛规则如下：第一场为双打（对阵）、第二场为单打（对阵）、第三场为单打（对阵）、第四场为单打（对阵）、第五场为单打（对阵）.已知双打比赛中获胜的概率是，单打比赛中、、分别对阵、、时，、、获胜的概率如下表：
（1）求主、客队分出胜负时恰进行了3场比赛的概率；
（2）客队输掉双打比赛后，能否通过临时调整选手为三单、选手为二单使得客队团体赛获胜的概率增大？请说明理由.
19. 已知曲线C：
（1）若曲线C过点，求曲线C在点P处的切线方程；
（2）当时，求在上的值域；
（3）若，讨论的零点个数．选手
选手