2024-2025学年辽宁省大连市高三上学期10月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年辽宁省大连市高三上学期10月月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知命题p：有些实数相反数是正数，则是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，则为（ ）
A. B. C. D.
3. 设，则是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要
4. 数列an中，，，且（），则为（ ）
A. 2B. 1C. D.
5. 在正项等比数列中，，，记数列的前n项积为，，则n的最小值为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
6. 已知，则（ ）
A. 5B. C. -5D.
7. 已知正数a，b，c满足，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则的部分图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．
9 已知函数，则（ ）
A. 有两个极值点B. 有两个零点
C. 点是曲线y=fx的对称中心D. 过点可作曲线y=fx的两条切线
10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 函数的图象关于点对称
C. 函数在区间上单调递增
D. 若函数在区间上有且仅有两个零点和两个极值点，则
11. 已知函数均为定义在上的非常值函数，且为的导函数.对且，则（ ）
A. B. 为偶函数
C. D.
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若函数，则导函数______.
13. 设数列的前项和为，若且当时，，则的通项公式_______.
14. 已知函数有且只有一个零点，则ab的取值范围为____________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知函数，.
（1）若，求使的的取值范围；
（2）当时，设，求在区间上的最小值，并写出取得最小值时的的值．
16. 在中，角、、的对边分别为、、，满足.
（1）求角大小；
（2）若的面积为，求的最小值．
17 已知函数．
（1）若，求的值域；
（2）若关于x方程有三个连续的实数根，，，且，，求a的值．
18. 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设，，且．若则称与关于模同余，记作（“|”为整除符号）．例如
（1）解同余方程；
（2）设（1）中方程的所有正根构成数列，其中．
①若（），数列的前项和为，求；
②若（），求数列的前项和．
19. 已知函数（），（）.
（1）求的最小值；
（2）求的最小值；
（3）证明：．