2024-2025学年江苏省扬州市高邮市高三上学期10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年江苏省扬州市高邮市高三上学期10月月考数学检测试题，共5页。试卷主要包含了 设集合，若，则实数的值为， 已知，则“”是“”的， 若，则点位于， 下列各结论正确是等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，若，则实数的值为（ ）
A. B. C. 12D. 6
2. 已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 关于实数的不等式的解集是或，则关于的不等式的解集是（ ）
A. B.
C D.
4. 若，则点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
5. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 将函数的图象向左平移个单位，所得的函数图象关于对称，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在四边形中，的面积为3，则长为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数的定义域均是满足，，则下列结论中正确的是（ ）
A. 为奇函数B. 为偶函数
C. D.
二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列各结论正确是（ ）
A. “”是“”充要条件
B. 命题“，有”的否定是“，使”
C. 的最小值为2
D. 若，则
10. 某物理量的测量结果服从正态分布，下列选项中正确的是（ ）
A. 越大，该物理量在一次测量中在的概率越大
B. 该物理量在一次测量中小于10的概率等于0.5
C. 该物理量在一次测量中小于9.98与大于10.02的概率相等
D. 该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等
11. 已知函数，有下列四个结论，其中正确结论为（ ）
A. 的图像关于轴对称
B. 不是的一个周期
C. 在区间上单调递减
D. 当时，的值域为
三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上.
12. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是__________.
13. 已知，则__________.
14. 若对一切恒成立，则的最大值为__________.
四､解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知
（1）化简；
（2）若，求的值.
16. 已知三棱锥底面，点是的中点，点为线段上一动点，点在线段上.
（1）若平面，求证：为的中点；
（2）若为的中点，求直线与平面所成角的余弦值.
17. 在每年的1月份到7月份，某品牌空调销售商发现：“每月销售量（单位：台）”与“当年的月份”线性相关.根据统计得下表：
（1）根据往年的统计得，当年的月份与销量满足回归方程.请预测当年7月份该品牌的空调可以销售多少台？
（2）该销售商从当年的前6个月中随机选取2个月，记为销量不低于前6个月的月平均销量的月份数，求的分布列和数学期望
18. 已知锐角的内角，所对的边分别为，满足.
（1）求角大小；
（2）若，求面积的取值范围.
19. 已知函数.
（1）讨论在区间上的单调性；
（2）若在0,3上有两个极值点.
①求实数的取值范围：
②求证.
月份
1
2
3
4
5
6
销量
10
19
31
45
55
68