西南大学附属中学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份西南大学附属中学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)，共10页。
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回；
A卷（共100分）
一、选择题：（本大题共9个小题，每小题4分，共36分）每小题只有一个正确选项，请将答题卡中对应题目的正确答案标号涂黑．
1. 的倒数是（ ）
A. B. 2027C. D.
2. 下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（ ）
A. 收入80元与支出30元B. 上升2米与下降5米
C. 超过5米与不足3米D. 增大2岁与减少2升
3. 下列各式：，，，，，，其中整式有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
4. 下列运算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 用四舍五入法对0.16029取近似值，其中错误的是（ ）
A. 0.2（精确到0.1）B. 0.16（精确到百分位）
C. 0.160（精确到千分位）D. 0.1602（精确到0.0001）
6. 如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了5根，图②用了9根，图③用了13根，…，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用（ ）根小棒．
A. B. C. D.
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 一定是负数B. 当速度一定时，时间与路程成正比例关系
C. 单项式与单项式的和一定是多项式D. 当单价一定时，数量和总价成反比例关系
8. 已知，，在数轴上位置如下图所示，则代数式的值等于（ ）
A. B. C. D. 0
9. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为2024，我们发现第1次输出的结果为1012，第2次输出的结果为506，……，则第次输出的结果为（ ）
A. B. C. -2D. 1
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
10. 2024年9月25日，我国火箭军宣布发射东风洲际战略导弹，该导弹约经过米的飞行后准确落入预定海域，数据用科学记数法表示为_____．
11. 单项式的系数是a，次数是b，则_____________________．
12. 若单项式与是同类项，则_____．
13 若，则_____．
三、解答题：（本大题个5小题，共48分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上．
14. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
15 化简：
（1）；
（2）．
16. 先化简，再求值：，其中，．
17. 某销售人员统计了自己一周的销售数据，记每天的标准销售量为100件，超过100件的部分记为“”，低于100件的部分记为“”，下表是该销售人员一周的销售量（单位：件），完成下列问题：
（1）这位销售人员哪天销售数量最多？哪天销售数量最少？
（2）若一件商品的利润为元，则这位销售人员一周可获得的利润总额为多少？
18. 已知多项式，；
（1）若，求代数式的值；
（2）若代数式的值与无关，求的值．
B卷（共50分）
四、选择题：（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）每小题只有一个正确选项，请将答题卡中对应题目的正确答案标号涂黑．
19. 若代数式是关于，三次二项式，则的值为（ ）
A. 0B. 1C. 2D.
20. 若对于有理数、、满足，则我们称是关于、的“合五数”．例如，则5是关于1、4的“合五数”．若是关于3、4的“合五数”，则的值为（ ）
A 2B. 6C. 1或6D. 2或6
21. ，其中为正整数．各项系数各不相同，且均不为0．交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称其为原多项式的“博雅式”．
①多项式共有8个不同的“博雅式”；
②若，则常数项；
③若多项式，则的系数之和为128；
④若多项式，则．
以上正确的说法有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
五、填空题：（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
22. 若、互为相反数，、互为倒数，，则_____．
23. 有一块边长为的正方形与一块长和宽分别为和的长方形组成的花园（如图1所示），以正方形的边长为半径画如图2所示圆弧，则阴影部分的面积为_____．（结果保留）
24. 阅读材料：对于任意一个三位正整数，如果满足百位上的数字与十位上的数字之差恰好等于个位上的数字，我们称这个数为“差数”，并记．例如：正整数321，因为，所以321是“差数”，．若“差数”与其各个数位上的数字之和的差能被81整除，且为奇数，求满足条件的所有“差数”中的最大值是_____．
六、解答题：（本大题共4小题，共32分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上．
25. 为丰富校园生活，强健学生体魄，我校决定购买一批羽毛球拍和羽毛球，市场调查发现，甲、乙两商场都在出售同品牌的羽毛球拍和羽毛球，定价相同：每幅羽毛球拍定价80元，每盒羽毛球定价20元．“双11”在即，两店推出各自的优惠方案：甲店买一幅羽毛球拍送一盒羽毛球；乙店全场八折，学校需购买8幅羽毛球拍，羽毛球若干盒（不少于8盒）．
（1）当购买10盒羽毛球时，到哪家店购买比较合算？说出你的理由．
（2）用化简后的代数式表示：当购买羽毛球盒时，在甲店购买需付款_____元；在乙店购买需付款_____元．
26. 对于有理数，定义一种新运算“”，规定．
（1）计算：；
（2）计算：．
27. 材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”（如图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等的，我们称为“和幻方”；其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等的，我们称为“积幻方”．
（1）如图2是一个“和幻方”，则_____；
（2）如图3是一个“积幻方”，求的值；
（3）由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方，在如图4所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，若，求的值．
28. ，如图1，点与点到原点的距离相等，、、分别表示、、三点在数轴上对应的数，如图2，我们将数轴在点和点处各弯折一次，使与处于水平位置、动点从点出发到点停止，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，上坡时的速度变为原来的一半，之后恢复原来的速度，动点从点处出发到点停止，以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动，下坡时的速度变为原来的两倍，之后恢复为原来的速度，若、同时出发，设运动时间为．
（1）_____，_____，_____；
（2）当、两点相遇时，求运动时间的值；
（3）在运动过程中，是否存在，使动点、两点在数轴上相距的长度是、两点在数轴上相距的长度的1.5倍，若存在，直接写出的值，若不存在，说明理由．
西南大学附中2024-2025学年度上期期中考试
初一数学试题
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回；
A卷（共100分）
一、选择题：（本大题共9个小题，每小题4分，共36分）每小题只有一个正确选项，请将答题卡中对应题目的正确答案标号涂黑．
【1题答案】
C
【2题答案】
D
【3题答案】
B
【4题答案】
C
【5题答案】
D
【6题答案】
C
【7题答案】
B
【8题答案】
D
【9题答案】
C
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
【10题答案】
【11题答案】
【12题答案】
5
【13题答案】
2025
三、解答题：（本大题个5小题，共48分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上．
【14题答案】
（1）9 （2）
（3）
（4）
【15题答案】
（1）
（2）
【16题答案】
，
【17题答案】
（1）销量量最多的一天是星期六，销售量最少的一天是星期四
（2）这位销售人员一周可获得的利润总额元
【18题答案】
（1）
（2）-7
B卷（共50分）
四、选择题：（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）每小题只有一个正确选项，请将答题卡中对应题目的正确答案标号涂黑．
【19题答案】
C
【20题答案】
C
【21题答案】
B
五、填空题：（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
【22题答案】
或##或
【23题答案】
【24题答案】
六、解答题：（本大题共4小题，共32分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上．
【25题答案】
（1）到乙店购买比较合算，理由见详解．
（2），
【26题答案】
（1）
（2）
【27题答案】
（1）10 （2）16
（3）6
【28题答案】
（1）
（2）当、两点相遇时，运动时间的值为
（3）存在动点、两点在数轴上相距的长度是、两点在数轴上相距的长度的1.5倍，的值为或或
星期
一
二
三
四
五
六
日
实际销售量与100件的差值