陕西省延安市志丹县2024-2025学年八年级上学期期中调研数学试卷(含答案)

这是一份陕西省延安市志丹县2024-2025学年八年级上学期期中调研数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚等内容，欢迎下载使用。
2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷）
八年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1.古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．一个正n边形的一个外角与它相邻的内角相等，则n的值为（ ）
A．4 B．5 C．64 D．7
3．如图，直线a，b，c，表示三条相互交叉的公路，交点为三个小区，现拟建一个超市，要求它到三个小区的距离都相等，则可以供选择的地址有（ ）
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
4．如图，在和中，，点C是AB的中点，添加下列条件后，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，等边三角形纸片ABC的边长为8，点E，F是BC边上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的的周长是（ ）
A．3 B． C．8 D．6
6．如图，在中，BD是的平分线，过点D作，交AB于点E，若，则EB的长是（ ）
A．5 B．6 C．6.5 D．8
7．如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得到五边形CDEFG，若，根据所标数据，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为__________．
10．如图，点D在的边BC的延长线上，若，则的大小为__________．
11．如图，中，，D是BC的中点，连接AD，，则的长为__________．
12．如图，一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西的方向行驶120海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶120海里到达A地，则A，C两地相距__________海里．
13．如图，CN平分的外角，过点A作CN的垂线，垂足为点D，．若，则AD的长为__________．
三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）
14．（5分）已知三角形的三边长分别为4，，5，求a的取值范围．
15．（5分）如图，在与中，点A、F、C、D在一条直线上，．求证：．
16．（5分）已知一个多边形的边数为n．
（1）若，求这个多边形的内角和；
（2）若这个多边形的内角和的比一个七边形的外角和多，求n的值．
17．（5分）校园的一角如图所示，其中线段AB，BC，CD表示围瑞，围墙内是学生的一个活动区域，小明想在图中的活动区域中找到一点P，使得点P到三面围墙的距离都相等．请在图中找出点P．（用尺规作图，不用写作法，保留作图痕迹）．
18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为关于x轴对称的图形是．
（1）请你画出；（点A、B、C的对应点分别是点）
（2）在（1）的条件下，写出点的坐标．
19．（5分）如图，AD与BC相交于点O，连接AB、CD，BD，点E是BD下方一点，连接OE、BE、DE，若．求证：OE垂直平分BD．
20．（5分）如图，在中，D是AB上一点，于点E，ED的延长线与CB的延长线交于点F，，试判断的形状，并说明理由．
21．（6分）若学校有一块三角形的绿地ABC，，求三角形绿地的面积．
22．（7分）如图，在中，，BD平分交AC于点D，过点A作，交BD的延长线于点E．
（1）求的度数；
（2）求证：是等腰三角形．
23．（7分）如图，已知AD、AE分别是的中线和高，的周长比的周长大，且．
（1）求AC的长；
（2）求与的面积关系．
24．（8分）如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使，垂足为点F．
（1）求证：；
（2）若，求的周长．
25．（8分）如图所示，工人赵师傅用10块高度都是的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙ABCD和EFGH，其中于点B，于点E，点P在BE上，已知．
（1）求证：；
（2）求BE的长．
26．（10分）【问题情境】
如图，为等边三角形，点D为BC的中点，连接AD，AE平分，交BC于点E，点F在外，连接FE，BF，AF，满足．
图1 图2
【问题解决】
（1）如图1，求的度数；
【探索求证】
（2）如图2，点G是AC上一点，连接EG，GF，GF与AE交于点K若，求证：．
试卷类型：D（人教版）
2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷）
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1．B 2．A 3．A 4．C 5．C 6．D 7．B 8．D
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9． 10．105 11．9 12．120 13．
三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）
14．解：三角形的三边长分别为4，，5，
， （3分）
解得：， （5分）
1S．证明：点A、F、C、D在一求直线上，，
． （2分）
在与中．
（5分）
16．解：（1）根据题意，得． （2分）
（2）根据题意，得，
解得． （5分）
17．解：如图，点P即为所求． （5分）
18．解：（1）如图所示，即为所求． （3分）
（2）的坐标为，的坐标为． （5分）
19．证明：在与中，
， （2分）
．
点O在线段BD的垂直平分线上， （3分）
，
点E在线段BD的垂直平分线上， （4分）
∴OE垂直平分BD． （5分）
20．解：是算边三角形，理由如下： （1分）
，
，
， （2分）
，
，
，
，
， （3分）
又，
，
是等边三角形． （5分）
21．解：过C点作交AB的延长线于点D，
，
， （3分）
，
，
， （5分）
．
答：三角形绿地的面积为． （6分）
22．（1）解：，
（2分）
平分，
，
（4分）
（2）证明：，
， （5分）
，
， （6分）
，
，
是等腰三角形． （7分）
23．解：（1）是的中线，
， （1分）
的周长比的周长大，
， （3分）
，
，
． （4分）
（2）由题意知， （5分）
是的中线，
，
． （7分）
24．（1）证明：是等边三角形，BD是中线，
． （2分）
，
， （3分）
，
． （4分）
（2）解：，
， （5分）
，
． （6分）
为等边三角形，BD是中绒，
，
的周长． （8分）
25．（1）证明：于点B，于点E，
（2分）
在和中，
，
． （5分）
（2）解：由题意知， （6分）
由（1）知，，
， （7分）
． （8分）
26．（1）解：为等边三角形，
， （1分）
，
，
， （2分）
在和中，
（3分）
，
． （4分）
（2）证明：，
，
由（1）可知：，
为等边三角形， （5分）
，
，
， （6分）
在和中，
， （7分）》
为等边三角形，点D为BC的中点，
，
AE平分，
， （8分）
，
，
，
， （9分）
又，
，
在中，，
． （10分）