山东省滨州市滨城区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省滨州市滨城区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了答卷前，考生务必用0， 第Ⅱ卷必须用0等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分120分。考试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分30分．
1.中国古代数学成就辉煌，数学著作众多，其中的一部记录了“引入负数及正负数的加减运算法则”，这是世界上至今发现的最早记载．这部数学著作是（ ）
A． 《九章算术》B． 《周髀算经》
C． 《算法统宗》D． 《几何原本》
2．某市去年完成了城市绿化面积，数86300000用科学记数法可表示（ ）
A．B．C．D．
3．下面结论正确的有（ ）
（1）如果保持圆的半径不变，圆的周长与圆周率成正比例．
（2）如果平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系．
（3）小明从家到学校的时间与他行走的速度成反比例．
（4）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数成正比例关系．
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（2）（4）
4．表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代数式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．关于代数式的意义，下列说法中不正确的是（ ）
A．比a的平方少9的数B．a的平方与9的差
C．a的平方减去9D．a与9的差的平方
7．计算＝（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．符号不相同的两个数互为相反数B．有理数分为正有理数和负有理数
C．是正数D．既是负数，又是有理数
9．定义新运算：用“”连接个相同非零有理数a所构成的运算叫做除方，记作．比如读作“2的圈3次方”，，读作“-3的圈4次方”．下面说法不正确的是（ B ）
A．任意非零数的圈3次方都等于它的倒数．
B．圈n次方等于它本身的数是1或（n为任意正整数）．
C．互为相反数的两个数的圈n次方不一定互为相反数．
D．互为倒数的两个数的圈n次方互为倒数．
10．如图，数轴上有三个数，下列判断正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则D．若，则
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少2”换一种说法可以叙述为“体重增加 ”．
12．把写成省略加号和括号和的形式是 ．
13．比较大小： ； ； （填“”、“”或“”）．
14．直接写出答案：
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．
15．某中学在劳动节中组织学生进行农作物种植实践活动．已知某种农作物种植完成共需A、B、C、D、E、F、G七个步骤，种植要求如下：
①步骤C、D须在步骤A完成后进行，步骤E须在步骤B、D都完成后进行，步骤F须在步骤C、D都完成后进行；
②一个步骤只能由一名学生完成，此步骤完成后该学生才能进行其他步骤；
③各个步骤所需时间如下表所示：
在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此种农作物种植，则需要 分钟；若由两名学生合作完成此种农作物种植，则最少需要 分钟．
16．如图，在数轴上，点A表示数，现将点A沿数轴作如下移动，第一次将点A向右移动2个单位长度到达点，第二次将点向左移动4个单位长度到达点，第三次将点向右移动6个长度单位到达点，按照这种移动规律进行下去，第2024次移动到点，那么点所表示的数为 ．
三．解答题：(本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程.)
17．（16分）计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6)；
(7)； (8)
18．（6分）当，时，求下列代数式的值．
(1) (2)
19．（8分）画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”把这些数连接起来．
20．（8分）若，且，则求的值．
解：因为．
所以_______，_______．
因为，
所以_______．
所以①当_______，_______；
②当_______，_______．
解题过程中体现数学中_______________思想．
21.（6分）某次茶艺比赛中指定使用的饮水机工作流程为：先将的饮用水加热到，然后马上停止加热，水温开始下降．已知整个过程中水温与通电时间的关系如下表所示：
(1)在水温上升过程中，x与y满足某种数量关系，________；
(2)在水温下降过程中，x与y满足某种比例关系，这种比例关系是________比例关系：用式子表示x与y之间的这种关系为________；
(3)比赛组织方要求，参赛选手必须把组织方提供的的饮用水用该款饮水机加热到，然后降温到方可使用，求从饮水机加热开始到可以使用需要等待多长时间？
22．（9分）探寻运算规律：
同学们，在数学王国里，图形与运算是一对密不可分的好朋友，图形的变化中经常隐藏着运算的规律．
(1)有两个正方形，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，如果把它们组合在一起（如下图），阴影部分的面积就可以用大正方形的面积减去小正方形的面积，那么，阴影部分的面积可以表示为 ．
(2)如果沿着虚线将阴影部分分割成两个长方形，再把两个长方形拼到一起，这样阴影部分拼成的长方形的长就可以表示为 ，宽就可以表示为 ，面积就可以表示为 ．
(3)通过观察、推导上面阴影部分面积两种不同的计算方法，请用等式表示出你发现的结论．
(4)请你利用你发现的结论计算
23．（10分）第33届夏季奥运会于2024年7月26日在巴黎开幕．为了更好地护航亚运，在前期准备中，各个部门不断调试，其中检修小组从A地出发，在东西路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：）：，，，，，+6．
(1)检修小组最终是否回到A地？若没有，在A地何方，距A地多远？
(2)若每千米耗油升，当天从出发到收工共耗油多少升？若汽油价元/升，该检修小组该天的油费是多少？
(3)若该检修小组使用新能汽车，该新能汽车每行驶耗电12度，且使用充电桩充电的价格是每度电元，那么该汽车该天的耗电费用约为多少元？比使用燃油汽车省多少元？
24．（8分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．

(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm；
(2)图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ；
(3)由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
2024-2025学年度第一学期期中质量检测考试
参考答案：
一、选择题：
填空题
11．．
12．．
13．；；．
14．；；；；；．
15．61，31．
16． ．
三．解答题：17．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
；
（7）解：
；
（8）解：
．
18．（1）解：∵，，
∴；
（2）∵，，
∴
；
19．解：，，，
在数轴上表示各数如下：
．
20．解：因为．
所以，．
因为，
所以．
所以①当，；
②当，．
解题过程中体现数学中分类讨论思想．
21．（1）解：观察表格可知，在水温上升过程中，每加热一分钟，水温就上升，
∴，
故答案为：；
（2）解：观察表格可知，在水温下降过程中，x与y的乘积等于400，
∴x与y满足反比例关系，且，
故答案为：反比例，；
（3）解：在中，当时，，
∴从饮水机加热开始到可以使用需要等待．
22．1）解：阴影部分的面积可以表示为；
（2）解：如果沿着虚线将阴影部分分割成两个长方形，再把两个长方形拼到一起，这样阴影部分拼成的长方形的长就可以表示为，宽就可以表示为，面积就可以表示为：
；
（3）解：得出等式为；
（4）解：
23．（1）解：
（千米），
答：收工时在A地东边2千米处；
（2）解：
（千米），
（升）．
∴（元），
答：当天从出发到收工共耗油升，该检修小组该天的油费是元．
（3）解：∵该新能汽车每行驶耗电12度，
∴行驶耗电（度），
∴该汽车该天的耗电费用约为（元），
∴比使用燃油汽车省（元）．
24．（1）观察数轴可知三根木棒长为（cm），则这根木棒的长为（cm）；
故答案为8．
（2），
．
所以图中A点所表示的数为14，B点所表示的数为22．
故答案为：14，22．
（3）当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为岁，
所以奶奶与妙妙的年龄差为：（岁），
所以奶奶现在的年龄为（岁）．
步骤
A
B
C
D
E
F
G
所需时间t分钟
10
10
8
10
8
11
4
0
1
2
3
4
8
10
20
…
20
40
60
m
100
50
40
20
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
D
D
B
D
B
A