2023-2024学年辽宁沈阳于洪区七年级上册数学期末试卷及答案

这是一份2023-2024学年辽宁沈阳于洪区七年级上册数学期末试卷及答案，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 用一个平面去截下列几何体，若截面的形状是三角形，则这个几何体不可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了几何体的截面图，根据题意进行排除即可，解题的关键是正确理解几何体的截面图．
【详解】、用一个平面截正方体的一个角即可得到一个三角形，故此选项不符合题意；
、圆柱从哪个方向截，截面不可能是三角形，故此选项符合题意；
、用一个平面截六棱柱的一个角即可得到一个三角形，故此选项不符合题意；
、沿着圆锥中心轴去截，即可截到三角形，故此选项不符合题意；
故选：．
2. 下列整式中与是同类项的为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同类项的定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，逐一判定．
【详解】解：A．字母a、b的指数都不相同，不是同类项，故A选项不合题意；
B．所含字母相同，并且相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意
C．字母a的指数不相同，不是同类项，故选项C不合题意；
D．字母不相同，不是同类项，故D选项不合题意
故选：B．
【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫同类项．
3. 如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因是（ ）
A. 过一点有无数条直线B. 点动成线，线动成面
C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【详解】解：因为“两点确定一条直线”，所以他在衣架两端各用一个钉子进行固定．
故选：C．
4. 中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（ ）
A. 折线统计图B. 扇形统计图C. 条形统计图D. 频数分布直方图
【答案】B
【解析】
【分析】根据统计图的特点判断选择即可．
【详解】因为已知的是各数据所占的百分比，符合扇形统计图的特点，
故选B．
【点睛】本题考查了统计图的意义，正确理解统计图的意义是解题的关键．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据合并同类项运算法则逐个进行计算即可．
【详解】解：A、，故A正确，符合题意；
B、，故B不正确，不符合题意；
C、，故C不正确，不符合题意；
D、和不是同类项，不能合并，故D不正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是掌握字母和字母指数相同的单项式是同类项；合并同类项，字母和字母指数不变，只把系数相加减．
6. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若棋类小组有60人，则劳动实践小组的人数为（ ）
A. 75B. 90C. 108D. 120
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了扇形统计图，用棋类的人数除以其占比即可得到总人数，再用总人数乘以劳动实践的人数占比即可得到答案．
【详解】解：人，
∴劳动实践小组的人数为90人，
故选B．
7. 下列方程的变形中，正确的是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．根据等式的性质，等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等，逐一判断即可．
【详解】解：A、由，得，故本选项不符合题意；
B、由，得，故本选项不符合题意；
C、由，得，故本选项不符合题意；
D、由，得，故本选项符合题意；
故选：D．
8. 把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解．
【详解】如图，依题意可得2+5+8=2+7+y
解得y=6
∴8+x+6=2+5+8
解得x=1
故选A．
【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解．
9. 已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴上点位置可得，进而根据相反数的定义，绝对值的意义，以及有理数的乘法进行计算，即可求解．
【详解】解：根据数轴上点的位置可得，则
A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，相反数的定义，绝对值的意义，以及有理数的乘法，得出是解题的关键．
10. 某窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和．给出下面四个结论：
窗户外围的周长是；
窗户的面积是；
；
．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据图形中圆，正方形和长方形边的数量关系及面积公式即可求解．
【详解】根据图形可知：窗户外围的周长是，故正确；
窗户的面积是，故错误；
由图形可知：，故正确；
由，和得不出关系，故错误；
故选：．
【点睛】此题考查了列代数式问题，解题的关键熟练掌握正方形和圆的周长及面积求法．
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 如果表示向东走，那么向西走表示为___________m．
【答案】
【解析】
【分析】用正数和负数表达一对相反意义的量，其中一个记作正，则相反意义的量记作负．
【详解】解：若向东走记作，
则向西走可记作，
故答案为：
．
12. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为，将用科学记数法表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同．
【详解】解：，
故答案为：．
13. 某长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的体积为__________．

【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握长方体的展开图是解题的关键．根据展开图得出长方体的长、宽、高，然后计算容积即可．
【详解】根据展开图可得，长+宽，2宽+长，高+宽，
可得，宽为2，长为4，高为8，
该长方体纸盒的体积为
故答案为：．
14. 小明每天早上要在之前赶到距家的学校上学．一天，小明以的速度出发，后，小明的爸爸发现他忘带数学书．于是，爸爸立即以的速度去追小明，并且在途中追上了他根据情境，小明列出了方程：，请问小明所列方程中的表达的含义为_________．
【答案】爸爸追上小明的时间
【解析】
【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，结合题目中等量关系及方程，即可解决．
【详解】解：小明列出了方程：，
小明所列方程中的表达的含义为爸爸追上小明的时间，
故答案为：爸爸追上小明的时间．
15. 直线上有两点，，点在，之间，满足，．若，则线段的长_______．
【答案】10或2
【解析】
【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，分当点D在点C左侧时，当点D在点C右侧时，两种情况根据线段之间的关系求出，进而求出，再根据线段之间的关系求出答案即可．
【详解】解：如图所示，当点D在点C左侧时，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴；
如图所示，当点D在点C右侧时，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴；
综上所述，线段的长为2或10；
故答案为：2或10．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16. （1）计算：
①；
②；
（2）先化简再求值：，其中，．
【答案】（）；；（），．
【解析】
【分析】（）根据有理数的加减法乘法运算法则即可计算；
先算乘方和除法运算，然后进行加法运算即可；
（）原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值；
此题考查了有理数和整式运算，解题的关键是熟练掌握运算法则及其应用．
【详解】（）原式，
，
；
原式=，
，
；
（）原式=，
，
当，时，
原式，
，
·
17. 如图，已知平面上四个点，，，，请按要求完成下列问题：
（1）画直线，射线，线段；
（2）延长线段上到点，使；（尺规作图，保留作图痕迹）
（3）结合图形，比较线段和线段长短，得__________．（填“>”或“