四川省巴中市2024-2025学年九年级上学期期末检测数学试题（华东师大版）

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1-5:BBDBA 6-10: ADCAA 11-12:CD
一、填空题
13.
14. 1
15. 随机
16. 10
17. 3
18.
三、解答题
19. 计算(每小题 6 分)
（1）
解：原式=
=
=
（2）
解：原式=
=
=
(3)解方程：
解：
（北京）股份有限公司
，
20. （1）（4 分）图如下所示：
（2）（2 分）
（3）
=10
21. （1）（每空 1 分）225，32，
（2）（3 分）
90 100
72
80
60 45
40
18 20
0
篮球 足球 乒乓球 田径
（3）（4 分）树状图如下图所示：
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所以抽到的两名学生来自 A 学校的概率为：
22、解：（1）
即 ………………4 分
（2）由题知，（ ）（ ）=700 ………………6 分
解得 ， ………………8 分
∵要尽快减少库存
∴
答：销售单价为 35 元时，该特产店每天的获利为 700
元. …………………10 分
23、解：（1）设 AB= m，过点 D 作 DE⊥BC 于 E，DH⊥AB 于 H，
由题知，∠ADH＝３７°，∠ACB＝４５°，∠B=90°
∴BC＝ …………………1 分
在 RtΔDCE 中，CD=200，坡比为 1：
∴DE＝100，EC=100 ……………………3 分
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∵DE⊥AB，DH⊥AB，∠B=90°
∴四边形 DEBH 为矩形
∴BH=DE=100，DH=BE=100 + ………………4 分
在 RtΔADH 中，∠ADH=37°
∵ tan∠ADH=
∴ .75
=400+300
答：山的高度 AB 为（400+300 ）m. …………………6 分
（2）由（1）知 AH= -100= 300+300 ………………7 分
在 RtΔADH 中，∠ADH=37°
∵ sin ADH= ……………8 分
∴AD=500+500 m ……………10 分
∴乘坐缆车需要 1365÷50 9（min）
答：乘坐缆车需 9min. ……………12 分
24（1）证明：∵四边形 ABCD 为矩形
∴∠ABC=∠BCD=90°，∠DBC+∠ABF=90° ……………2 分
∵AE⊥BD
∴∠BAE+∠ABF=90°
∴∠DBC=∠BAE ……………3 分
∴ΔABE ΔBCD ……………4 分
（2）由（1）知ΔABE ΔBCD
∴ ……………6 分
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∵AB=CD ∴2 . 则 BE=3
………………8 分
∴BC=6
在 RtΔABC 中可得：AC
……………10 分
25.（1）
………………2 分
解：(2)延长 BE 交 AD 于点 H.
∵ ACB,∴ ECB
∵ ,
∴ ,∴
………………4 分
∴ CAD, ………………5 分
∴ ACB=
即直线 与 相交所成锐角的大小为 . ………………6 分
(3) 当 绕点 C 逆时针旋转使得 A、D、E 在同一条直线上时.
∵ ,
∴ ， ,
DE=2CD=2 ………………7 分
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由（2）知 ，
∴ ADC= ,则
………………8 分
∵ ,∴BE= AD
在 Rt 中，
∴ ………………9 分
解得： ，
∴BE= AD ………………10 分
当 绕点 C 顺时针旋转使得 A、D、E 在同一条直线上时.
易证：
∴ 2， ，则 BE=
AD ………………11 分
∵
∴
即 ………………12 分
在 Rt 中，
∴
解得： ，
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………………13 分
∴BE= AD
综上所述：BE 或 . ………………14 分
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