四川省射洪中学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

这是一份四川省射洪中学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．实数，，0，，，，0.15中，无理数有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
2．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被㬼盖住数是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．化简的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列格式运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知≈0.793 7，≈1.710 0，那么下列各式正确的是( )
A．≈17.100B．≈7.937C．≈171.00D．≈79.37
7．定义一种新运算“△”，，则的值为( )
A．B．C．D．
8．已知单项式与的积为，则，的值为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
9．计算×(-0.8×)² 的结果是（ ）
A．6×B．-6×C．2×D．
10．下列说法中，正确的个数是（ ）
①带根号的数一定是无理数；②任何有理数都能和数轴上的一点对应；
③平方根和立方根都等于本身的数有0和1；④的平方根为±8；
⑤若（为正整数），则；
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
12．若3×9m×27m=311，则m的值为（ ）
A．4B．3C．5D．2
13．若，，则的所有可能值为（ ）
A．0B．6C．或6D．0或
14．已知多项式A是8次多项式，多项式B是3次多项式，则的次数是（ ）
A．24次多项式B．不高于11次的多项式
C．11次多项式D．无法确定
15．若，则的值为（ ）
A．B．0C．2D．4
16．若，，则的结果为（ ）
A．144B．24C．25D．49
17．某同学在计算乘一个多项式时错将乘法做成了加法，得到的答案是，由此可以推断出正确的计算结果是（ ）
A．B．
C．D．
18．我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为【 】
A．0B．1C．﹣1D．i
二、填空题(每小题4分，共24分)
19．使有意义的的取值范围是 ．
20．已知、满足，则的平方根为 ．
21．，分别是的整数部分和小数部分，则的值是 ．
22．若的结果中不含x的一次项，则a的值为 ．
23．计算： ．
24．如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要 张C类卡片．

三．解答题(本大题共6题，共72分)
25．计算：
(1)；
(2)；
(3)解下列方程；
(4)先化简，再求值： ，其中，．
26．一个正数x的两个平方根分别是与，一个负数y的立方根是它本身，求的值．
27．已知a、b满足代数式：，求代数式的值．
28．已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图所示：
(1)若，，且x对应的点与z对应的点恰好关于y对应的点对称，求z的值．
(2)化简：
29．阅读材料：对实数、，定义的含义为，当时；当时，例如：，；
根据以上材料，回答下列问题：
（1）若，则 ；
（2）已知，且，求的值；
30．如图1，在一个边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形，再将余下的部分拼成如图2所示的长方形．

【观察】比较两图中阴影部分的面积，可以得到等式：________________________（用字母a，b表示）；
【应用】已知，，求的值．
1．B
解：实数，，0，，，，0.15中，无理数有，，共2个，
故选：B．
2．A
解：∵，，，
∴被墨迹覆盖的数是3，
故选：A．
3．C
解：A、应为，故本选项错误；
B、应为，故本选项错误；
C、a4，故本选项正确；
D、中两项无法合并同类项，故本选项错误．
故选：C．
4．D
解：
故选：D．
5．D
解：A、，符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意；
故选：D．
6．B
解：＝＝×10≈7.937．
故选B．
7．C
解：由题意得，
故选C．
8．A
解：∵，单项式与的积为，
∴，，
故选：A．
9．D
解：原式=15.625×109×0.64×104
=10×1013
=1014．
故选D．
10．A
解：①带根号的数不一定是无理数，如，故原说法错误；
②任何有理数都能和数轴上的一点对应，说法正确；
③平方根和立方根都等于本身的数有0，故原说法错误；
④的平方根为，故原说法错误；
⑤若（为正整数），当n为偶数时，则或，故原说法错误；
故正确的个数为1，
故选：A．
11．C
解：A、（x＋2）（x＋2）＝ ，不符合平方差公式的特点，故选项A错误；
B、（−x＋y）（x−y）＝，不符合平方差公式的特点，故选项B错误；
C、（2x−y）（2x＋y）＝ ，符合平方差公式的特点，故选项C正确；
D、（−x−y）（x＋y）＝ 不符合平方差公式的特点，故选项D错误．
故选：C．
12．D
解：
∴1+2m+3m=11，
解得m=2.
故选D.
13．D
解：∵，
∴，
∴或；
故选D．
14．C
解：A是8次多项式，B是3次多项式，
则的次数是，
故选C．
15．B
解：∵，
∴
，
故选：B．
16．A
解：∵，，
∴，，
∴，
∴
，
故选：A．
17．A
解：由题意知，
这个多项式为：，
∴正确的计算结果为：
，
故选：A．
18．D
解：由题意得，i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，i5=i4•i=i，i6=i5•i=﹣1，
可发现4次一循环，一个循环内的和为0，
∵2013÷4=503…1，∴i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013=i．
故选D．
19．
解：由题意得：，
解得：；
故答案为：．
20．
解：根据题意得，且，
解得且，
所以，，
此时，
所以，，
，
的平方根是，
故答案为：．
21．##
解：∵，
∴，
∴的整数部分，
小数部分，
∴
．
故答案为：．
22．
解：根据题意，得，得到，
解得．
故答案为：．
23．2
解：；
故答案为：2．
24．7
解：∵（3a+b）（a+2b）
＝3a2+6ab+ab+2b2
＝3a2+7ab+2b2，
∴若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类3张，B类2张，C类7张．
故答案为：7．
25．(1)
(2)
(3)或
(4)，
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得或；
（4）解：
，
当，时，原式．
26．48
解：由题意，得，
解得：，
∴正数；
∵一个负数y的立方根是它本身
∴
∴．
27．46
解：
，
∵，
∴，，
∴，，
当，时，
∴原式．
28．(1)
(2)
（1）解：∵，，且x对应的点与z对应的点恰好关于y对应的点对称，
∴，
∴；
（2）解：由数轴知，
∴，，
∴
．
29．（1）；（2）
解：（1）∵
∴
∴
∴
故答案为：；
（2），且
∴，
∴，
∴．
30．观察：；应用：24
解：观察：根据面积不变得：；
应用：．
∵，，
∴．