湖北省随州市曾都区多校2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试卷(含解析)

这是一份湖北省随州市曾都区多校2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了考试结束后，收回答题卡，测试范围，下列运算中，正确的是，如图，数轴的单位长度为1等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，将选择题答案填写在答题卡上的指定位置．
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效
4．考试结束后，收回答题卡．
5．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减．
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（ ）
A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元
2．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
3．下列四个数中，是负数的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是B．的常数项为1
C．的次数是6次D．是二次三项式
5．中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将35500用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，数轴的单位长度为1．若点A表示的数是，则点表示的数为（ ）
A．B．0C．2D．3
8．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．当时，代数式的值等于2024，那么当时，代数式的值为（ ）
A．2024B．C．2022D．
10．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（ ）
A．B．C．510D．512
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．若a与3互为相反数，则a= ．
12．0.05720（精确到千分位）的近似数是 ．
13．下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的个数有 个．
14．个位数字是a，十位数是b，百位数字是c的三位数可表示为 ．
15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．把数2，0，，表示在数轴上，并用“＜”号把这些数连接起来．
17．把下列各数填在相应的数集内：
1，，，0，，，，，
(1)正整数集合{ …}
(2)负分数集合{ …}
(3)非负数集合{ …}
18．计算题：
(1)
(2)；
19．已知．
(1)求出和的值；
(2)已知，求的值．
20．先化简，再求值：，其中，．
21．随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：
(1)根据记录的数据可知前三天共卖出______千克；
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？
(3)若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？
22．冰糖葫芦是我国传统小吃，起于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成．
(1)若每根竹签穿个山楂，穿串冰糖葫芦需要多少个山楂？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成什么比例关系？
(2)若用个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？为什么？
(3)若有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当，，时，求每串冰糖葫芦的山楂个数．
23．图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．

(1)如图1所示，第100层有_____个小圆圈，从第1层到第n层共有_____个小圆圈；
(2)我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第6个数是_____；
(3)我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，，35，，…，则求从第1层到第10层的所有数的绝对值的和_____．
24．定义一种新的运算：已知，为有理数，规定．
(1)计算的值；
(2)已知与的差中不含项，求的值；
(3)如图，数轴上有三点，，，点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是，点在点的右侧，距点两个单位长度．若点以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时，？
1．C
解析：根据题意，若收入80元记作+80元，则-60元表示支出60元．
故选C．
2．C
解析：解：A．∵，
∴与不互为倒数，故A错误；
B．∵，
∴与不互为倒数，故B错误；
C．∵，
∴与互为倒数，故C正确；
D．∵，
∴与不互为倒数，故D错误．
故选：C．
3．D
解析：解：A．，故A不符合题意；
B．，故B不符合题意；
C．，故C不符合题意；
D．，故D符合题意．
故选：D．
4．D
解析：解：A、的系数是，故原说法错误，不符合题意；
B、的常数项为，故原说法错误，不符合题意；
C、的次数是次，故原说法错误，不符合题意；
D、是二次三项式，故原说法正确，符合题意；
故选：D．
5．D
解析：解：将35500用科学记数法表示应为，
故选：D．
6．C
解析：解：A、和不是同类项，不能直接相加，故原选项计算错误，不符合题意；
B、和不是同类项，不能直接相加，故原选项计算错误，不符合题意；
C、，故原选项计算正确，符合题意；
D、，故原选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
7．C
解析：解：由数轴可得，
点与点A相差3个单位长度，
，
故选：C；
8．C
解析：解：、由数轴可知，则，此选项不符合题意；
、由数轴可知，则，此选项不符合题意；
、由数轴可知，，则，此选项符合题意；
、由数轴可知，，则，故，此选项不符合题意；
故选：．
9．D
解析：解：当时，代数式的值等于2024，
∴,
∴,
∴当时，代数式,
故选：D
10．B
解析：解：观察所给图形可知，
左上角的数字依次为：，，，，…，
所以第n个图形中左上角的数字可表示为：．
右上角的数字比同一个图形中左上角的数字大2，
所以第n个图形中右上角的数字可表示为：．
下方的数字为同一个图形中左上角数字的，
所以第n个图形中下方的数字可表示为：．
当时，
，
，
，
所以．
故选：B．
11．-3
解析：∵a与3互为相反数，∴a=﹣3．故答案为﹣3．
12．0.057
解析：解：0.05720（精确到千分位）的近似数是0.057，
故答案为：0.057．
13．2
解析：解：①应写成分数 ，故书写错误，不符合题意；
②应写成，故书写错误，不符合题意；
③书写正确，符合题意；
④书写正确，符合题意；
综上所述，书写正确的有③④，共个，
故答案为：．
14．
解析：解：根据题意得：
∵个位数字是a，十位数是b，百分数字是c，
∴这个三位数为：；
故答案为：．
15．77
解析：解：当时，
，返回继续运算；
，返回继续运算；
，输出结果，
故答案为：77．
16．数轴见解析，．
解析：解：把数2，0，，表示在数轴上，如图，
用“＜”号把这些数连接起来：．
17．(1)
(2)
(3)
解析：（1）解：正整数集合；
（2）解：负分数集合；
（3）解：非负数集合．
18．(1)
(2)
本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．
解析：（1）解：原式
，
；
（2）原式
，
，
．
19．(1)，
(2)
解析：（1）解：∵，
，，
（2），
，异号
①a=2，，
；
②，，
；
综上所述：；
20．，4
解析：解：原式
，
当，时，原式．
21．(1)
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克
(3)刘师傅本周出售石榴的纯收入一共元
解析：（1）解：
千克，
∴根据记录的数据可知前三天共卖出千克，
故答案为：；
（2）解：根据记录的数据，该周每天实际销售量与计划量的差值的大小比较如下：
，
∴该周销售量最多的一天为千克，销售量最少的一天为千克，
千克．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克．
（3）解：
元．
答：刘师傅本周出售石榴的纯收入一共元．
22．(1)，正比例关系
(2)，反比例关系，理由见详解
(3)，
解析：（1）穿串冰糖葫芦需要个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系．
（2）每串冰糖葫芦的山楂个数是个，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系．
理由：每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数的乘积一定．
（3）每串冰糖葫芦的山楂个数是 个，
当，，时，
（个）．
所以，每串冰糖葫芦的山楂个数为个．
23．(1)100，
(2)196
(3)4675
解析：（1）图规律：第层有个小圆圈，则第层有个小圆圈，
因为．
所以从第层到第层共有个小圆圈；
故答案为：，；
（2）图规律：从开始的自然数列，第层放个，则第层第个数为：
．
故答案为：；
（3）图规律：第层放个，从第个数开始，符号周期变化，绝对值依次加，
则第10层最后一个数的绝对值为：
，
则第层到第10层所有数的绝对值和为：
故答案为：4675．
24．(1)
(2)
(3)运动2秒或4秒时，
解析：（1）解：
；
（2）解：，，
∴
，
∵与的差中不含项，
∴，
∴；
（3）解：，，
∴运动前点A表示的数为，点C表示的数为8，
∵运动前点B在点A的右侧，距点A两个单位长度，
∴运动前点B表示的数为，
设运动时间为t，则点B表示的数为，点C表示的数为，
∴，
∵，
∴，
∴或，
解得或，
∴运动2秒或4秒时，．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值