初中人教版 (五四制)第34章 锐角三角函数34.1 锐角三角函数精品课件ppt

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1.运用三角函数的知识，自主探索，推导出30°、45°、60°角的三角函数值.2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用.
简述正弦、余弦、正切的概念？
探究 两块三角尺（如图）中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？
30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
（2） =0.
例3 求下列各式的值： （1）cs260°+sin260°；（2）
解:(1)cs260°+sin260° =1；
解：(1)在图中， ∵ ∴∠A = 45° (2)在图中， ∵tanα= ∴α=60°
通过前面的学习，我们知道当锐角 A 是 30°、45°、60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？
我们可以借助计算器求锐角三角函数值. 例如求sin18°，利用计算器的 键，并输入角度值18，得到结果sin18°=0.309 016 994. 又如求tan30°36′,利用 键，并输入角的度、分值(可以使用 键)，就可以得到结果0.591 398 351. 因为30°36′=30.6°，所以也可以利用 键，并输入角度值30.6，同样得到结果0.591 398 351.
如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应锐角的度数. 例如，已知sin A=0. 501 8,用计算器求锐角A可以按照下面方法操作： 依次按键 ，然后输入函数值0.501 8，得到∠A=30.119 158 67° (这说明锐角A精确到1°的结果为30°). 还可以利用 键，进一步得到∠A=30°07′08.97″(这说明锐角A 精确到1′的结果为30°7′，精确到1"的结果为30°7′9″).
3.如图，△ABC内接于⊙O，AB，CD为⊙O的直径，DE⊥AB于点E，sinA＝ ，则∠D 的度数是________．
1.计算： (1)sin30°+ cs45°； (2)sin230°+ cs230°－tan45°.
1.如图，△ABC内接于☉O，点D在OC的延长线上，sinB=0.5，∠D=30°，求证: AD是☉O的切线.
证明:连接0A. ∵sinB=0.5 ∴∠B=30° ∵ ∴∠COA=2∠B=60° 又∠D=30° ∴∠OAD=180°- 60°-30°=90° ∴AD是O0的切线.
解：过点C作CD⊥AB于点D.
∴ AB = AD + BD = 3 + 2 = 5.
∴tanA＝1，sinB＝∴∠A＝45°，∠B＝60°， ∠C＝180°－45°－60°＝75°，∴△ABC 是锐角三角形．