人教版 (五四制)九年级下册第34章 锐角三角函数34.1 锐角三角函数优秀课件ppt

这是一份人教版 (五四制)九年级下册第34章 锐角三角函数34.1 锐角三角函数优秀课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，锐角三角函数定义，sin30°，sin45°，互动新授，典例精析，小试牛刀，课堂检测，拓展训练等内容，欢迎下载使用。
1.通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比，对边与邻边的比都是一个固定值，引出余弦、正切的概念.2.理解余弦、正切的概念并能根据概念正确进行计算.3.经历余弦、正切概念的发现与学习过程，培养学生由特殊到一般的归纳推理能力.
探究 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比随之确定.此时，其他边之间的比是否也随之确定呢？为什么？
我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作csA，即
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即
∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角函数.
对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，csA，tanA，也是A的函数.
例2 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，csA，tanA的值.
解：由勾股定理得 因此sinA= ，csA= ，tanA= .
1.如图，在等腰△ABC中，AB=AC, 若AB=2BC，试求∠B的正弦值和正切值.
2.如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O，∠CAB＝∠ACB，过点B 作BE⊥AB 交AC 于点E. (1)求证：AC⊥BD； (2)若AB＝14，cs∠CAB＝ ，求线段OE的长．
(1)证明：∵∠CAB＝∠ACB， ∴AB＝CB. ∴▱ABCD是菱形． ∴AC⊥BD.
(2)解：在Rt△AOB 中， cs ∠OAB＝ ，AB＝14， ∴AO＝ ,AB＝ . 在Rt△ABE 中，cs ∠EAB＝ ，AB＝14， ∴AE＝ ,AB＝16， ∴OE＝AE－AO＝16－ .
∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角函数.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13. sinA=______，csA=______，tanA=____， sinB=______，csB=______，tanB=____.