（人教版）数学七年级下册期末考点提升训练专练07 计算题（20题）（2份，原卷版+解析版）

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【答案】4
=
=4．
【点睛】
本题考查了实数的乘方，算术平方根的定义，绝对值化简，熟练进行实数的乘方运算，准确求一个非负数的算术平方根是解题的关键．
2．（2021·安徽合肥市·七年级期中）计算：．
【答案】
解：原式
．
【点睛】
本题考查算术平方根、立方根、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
3．（2021·上海七年级期中）计算：
【答案】．
原式
．
【点睛】
此题考查了实数的运算，涉及平方与平方根、立方根等知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（2021·北京市陈经纶中学分校七年级期中）计算：．
【答案】
解：
．
【点睛】
本题考查了实数运算，熟练掌握算术平方根、立方根和绝对值的性质是解题关键．
5．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级期中）计算：．
【答案】
原式．
【点睛】
此题主要考查了实数的运算，解题的关键是熟知实数的运算法则．
6．（2020·浙江温州市·七年级期中）解下列方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
解：（1），
将①代入②得：，
解得：，代入①中，
解得：，
∴方程组的解为：；
（2），
①+②得：，
解得：，代入②中，
解得：，
∴方程组的解为：．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
7．（2021·曲阳县教育和体育局教研室七年级期中）解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
解：(1)
把①代入②得，，解得，，
把代入①得，
所以原方程组的解是.
(2)原方程组化简，得，
由①，得.③
把③代入②，得.解得.
把代入③，得.
所以原方程组的解是．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是熟练运用代入法解方程组．
8．（2021·吉林七年级期中）解方程组：
【答案】
解：
①+③得，
①3+②2，得
④与⑤组成方程组，得
解得：
把代入①，得
解得：
原方程组的解为：．
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的解法，解题关键是熟练运用消元法把三元化为二元，再解二元一次方程组．
9．（2020·静宁县阿阳实验学校七年级期末）（1）计算：
（2）解方程组：
【答案】（1）-2；（2）
（1）
；
（2），
①×2+②得：，
解得：，
把代入①得：，
解得，
∴方程组的解为．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2021·四川成都市·七年级期末）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
（1）；
（2）．
【答案】（1），作图见解析；（2），作图见解析
（1）∵
∴
∴
∴
数轴表示如下图：
；
（2）∵
∴
∴
∴
∴
数轴表示如下图：
．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组、数轴的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组、数轴的性质，从而完成求解．
11．（2020·四川眉山市·七年级期末）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来．
【答案】，数轴上表示见解析
，
解不等式①得：，
解②得：，
∴不等式组的解集为
在数轴上表示不等式组的解集为：
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
12．（2018·内蒙古呼伦贝尔市·七年级期末）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
【答案】﹣4＜x＜2，见解析
解：
解不等式①，得x＞﹣4，
解不等式②，得x＜2，
把不等式①②的解集在数轴上表示如图所示：
，
故原不等式组的解集为：﹣4＜x＜2．
【点睛】
本题考查解不等式组及在数轴上表示其解集，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的方法及确定出不等式组的解集．
13．（2019·内蒙古呼伦贝尔市·七年级期末）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
【答案】x＜﹣7，在数轴上表示见解析．
解：
解不等式①得，x≤1，
解不等式②得，x＜﹣7，
在数轴上表示如下：
∴不等式组的解集是x＜﹣7，
不等式组的解集在数轴上表示如下：
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不了”的原则是解此题的关键．
14．（2020·湖北荆州市·七年级期末）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】﹣1≤x＜3.5，见解析
解：解不等式①，得：x≥﹣1，
解不等式②，得：x＜3.5，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜3.5，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
15．（2021·重庆西南大学附中七年级期末）解下列不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：
（1）3（x﹣1）＞2x＋2；
（2）x﹣；
（3）；
（4）．
【答案】（1）x＞5，见详解；（2）x＜﹣2，见详解；（3），见详解；（4），见详解
（1），
，
不等式的解集：x＞5
在数轴上表示为：
（2）
不等式的解集：x＜﹣2
在数轴上表示为：
（3）
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：
在数轴上表示为：
（4）
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：
在数轴上表示为：
【点睛】
本题考查解一元一次不等式，一元一次不等式组，在数轴上表示不等式或不等式组的解集，解题的关键是正确求出不等式和不等式组的解集．
16．（2020·呼和浩特市·内蒙古农业大学附属小七年级期末）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．再求它的所有的非负整数．
【答案】0，1，2
解：
，由①得，x＞-2，
由②得，，
故此不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：
，
它的所有的非负整数解为：0，1，2．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
17．（2020·北京昌平一中七年级期末）求解不等式组：，并写出不等式组的非负整数解．
【答案】-4＜x≤1，0和1
解：解不等式，得x＞-4，
解不等式，得x≤1，
则不等式组的解集为-4＜x≤1，
所以不等式组的非负整数解为0和1．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组及不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
18．（2020·山东临沂市·七年级期末）（1）解方程组：
（2）解不等式组：
【答案】（1）；（2）
解（1），
②-①×2得：，即，
把代入①得：，
则方程组的解为
（2）
解不等式①得：
解不等式②得：
所以，不等式得解集是：
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式组，要掌握解方程和不等式的步骤和方法．
19．（2020·新疆巴音郭楞蒙古自治州·七年级期末）解方程组和不等式(组)：
（1）解方程组
（2）解不等式组：
【答案】（1）；（2）
（1）
①×2+②得，解得，
将代回①中得，解得，
∴方程组的解为；
（2）
解①得，，
解②得，，
∴不等式组的解集为．
【点睛】
本题主要考查解方程组及不等式组，掌握解方程组及不等式组的方法是解题的关键．
20．（2019·山西七年级期末）（1）解方程组：；
（2）解不等式：，并把解集表示在数轴上．
【答案】（1）；（2），数轴表示见解析
（1）
①，得：，③
②-③，得：，
解得：，
将代入①得，
解，得，
∴方程组的解为；
（2）不等式两边同乘6，得，
去括号、移项得：，
合并同类项，得，
解，得，
不等式组的解集在数轴上表示为：
．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．