（人教版）数学七年级下册期末考点提升训练专练05 填空题-提升（20题）（2份，原卷版+解析版）

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【答案】10
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案是10．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，结合二次根式的性质和绝对值的性质计算即可．
2．（2021·珠海市第十一中学七年级期中）已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是_________．
【答案】1
解：有题意可知：
∴这个正数的两个平方根分别是
∴这个正数是1
故答案为：1
【点睛】
本题考查平方根的性质，利用性质列方程是解题关键
3．（2021·山东枣庄市·九年级一模）观察下面的变化规律：根据以上的规律计算： __________．
【答案】
解：由题干信息可抽象出一般规律：（均为奇数，且）．
故
∴原式=
∵=
=
=
∴原式==
故答案为：．
【点睛】
本题考查规律的抽象总结，解答该类型题目需要准确识别题干所给的例子包含何种规律，严格按照该规律求解．
4．（2021·孝义市教育科技局教学研究室七年级期中）点是第四象限内一点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为__________．
【答案】
∵点是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，
∴点M的横坐标与纵坐标互为相反数
∴
解得，
∴M点坐标为（4，-4）．
故答案为（4，-4）
【点睛】
本题考查了点的坐标，理解点是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，则点M的横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键．
5．（2020·浙江八年级期末）在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB=4，若点A坐标为（-1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b=_______
【答案】5或-3
∵AB平行于x轴，且AB=4，点A坐标为（-1，2），
∴，或，
∴或；
故答案是5或-3．
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形的性质，明确平行于x轴的直线上的纵坐标相等是解题的关键．
6．（2020·南通市海门区东洲国际学校八年级月考）如图，平面直角坐标系中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，沿AC方向平移AC长度的到，四边形ABFC的面积为_________．
【答案】3
∵A(4，3)，点C(5，3)，
∴AC=5-4=1，，
∵沿AC方向平移AC长度的到，
∴AC=BF，
∴四边形ABFC为平行四边形，
∴四边形ABFC的高为C点到x轴的距离，
∴，
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查的是平移的性质，点坐标的性质以及四边形面积的求解，熟练掌握平移的性质，点坐标的性质以及四边形面积的求解是解答本题的关键．
7．（2021·曲阳县教育和体育局教研室七年级期中）两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的总长度的，另一根露出水面的长度是它的总长度的，两根铁棒长度之和为，此时木桶中水的深度是_________．
【答案】80
设较长铁棒的长度为，较短铁棒的长度为.
根据题意得：，
解得：，
∴木桶中水的深度为．
故答案为：80
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，选择适当的未知数，准确列出方程组是解题的关键．
8．（2021·江苏无锡市·九年级一模）《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为_______ 钱
【答案】150
解：设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，
依题意，得：，
解得：．
故答案为150.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
9．（2020·江苏七年级期中）若方程组的解是，则方程组的解是______．
【答案】
解：方程组可变形为，
设=m，=n，
则，
由题意得：，即=3，=4，解得：，
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查解二元一次方程组，掌握整体换元思想，是解题的关键．
10．（2021·北京九年级一模）某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是________．
【答案】购买24块彩色地砖，60块单色地砖 或 购买27块彩色地砖，55块单色地砖
解：设购买x块彩色地砖，购买单色地砖y块，则2x＜y＜3x，
25x+15y=1500，
∴，
又已知有：，
∴，解得，
又为正整数，且，，
∴=22，23，24，25，26，27；
由(1)式中，均为正整数，
∴必须是3的倍数，
∴或，
当时，单色砖的块数为；
当时，单色砖的块数为；
故符合要求的购买方案为：购买24块彩色地砖，60块单色地砖 或 购买27块彩色地砖，55块单色地砖．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的实际应用，本题的关键点是将单色砖的块数用彩色砖的块数的代数式表示，进而解不等式组，注意实际问题考虑解为正整数的情况．
11．（2021·淮阳第一高级中学七年级期中）一个工程队原定在天内至少要挖土，前两天一共完成了，由于工程调整工期，需要提前两天完成挖土任务，则以后的几天内每天至少要挖土__________．
【答案】80
设平均每天挖土xm3，
由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，
解得：x≥80．
答：平均每天至少挖土80m3．
故答案为：80．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意本题中提前两天完成任务，故实际挖土时间只有8天．
12．（2021·全国七年级单元测试）关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则实数的取值范围是______．
【答案】或
解：由，解得，
∵关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，
∴或，
解得或．
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式组的解集和已知得出关于a的不等式组是解此题的关键．
13．（2021·重庆西南大学附中七年级期末）已知关于x的一元一次不等式与2﹣x＜0的解集相同，则m＝_____．
【答案】
解：∵2﹣x＜0
∴x＞2
3x-6m+12＜4x+6，
解得：x＞-6m+6，
∵关于x的一元一次不等式与2﹣x＜0的解集相同
∴-6m+6=2，
解得：
故答案为：
【点睛】
此题主要考查了不等式的解集，关键是正确确定两个不等式的解集．
14．（2020·北京市八一中学七年级期中）已知关于x的不等式2x﹣k＞3x只有两个正整数解，则k的取值范围为_____．
【答案】
解：∵2x-k＞3x，
∴2x-3x＞k，
∴x＜-k，
因为只有两个正整数解，由题意可知：2＜-k≤3，
∴-3≤k＜-2，
故答案为：-3≤k＜-2．
【点睛】
本题考查一元一次不等式，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．
15．（2021·全国七年级单元测试）某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．问宾馆一楼的房间有_______间．
【答案】10
解：设1楼有x间房，则2楼有x+5间房，
根据题意有：4x＜48，x＜12，
5x＞48，x＞9.6，
且3（x+5）＜48，即x＜11，
4（x+5）＞48，x＞7．
在数轴上可表示为：
所以9.6＜x＜11
又因为：为正整数，
因此x=10
故答案为：10．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的运用，解此类题目常常要结合数轴来判断．
16．（2021·孝义市教育科技局教学研究室七年级期中）如图，将直角三角形沿着方向平移得到三角形，若，，，图中阴影部分的面积为，则三角形沿着方向平移的距离为__________．
【答案】
根据题意，得
∵
∴三角形为直角三角形
∴，
根据题意得：阴影部分的面积，且阴影部分的面积为
∴
∴
∴，即三角形沿着方向平移的距离为
故答案为：．
【点睛】
本题考查了平移、一元一次方程、三角形面积计算的知识；解题的关键是熟练掌握平移、一元一次方程的性质，从而完成求解．
17．（2021·曲阳县教育和体育局教研室七年级期中）如图，直线，则__________．
【答案】
如图，过点C作CD∥a，
∵直线，
∴CD∥b，
∴∠ACD=30°，∠DCB=50°，
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB =30°+50°=80°，
故答案为：80°．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，平行线的性质，角的和，熟练构造平行线辅助线，活用平行线的判定与性质是解题的关键．
18．（2021·苏州市第十六中学七年级月考）如图，已知平分平分，，则______°．
【答案】60°
解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=40°，∠ADC=∠BAD=80°．
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴，
过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图所示．
∵EF∥AB，EF∥CD，
∴，
∴，
故答案为：60°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质以及角平分线的有关证明．利用平行线的性质及角平分线的定义，求出∠BEF和∠DEF的度数是解题的关键．
19．（2021·福建省福州第一中学七年级期中）如图，已知，点、分别是直线，上两点，点在两平行线之间，连接，，点是直线下方一点，连接，，且的延长线平分，平分，若，则的度数是______．
【答案】40°
如图所示，作MG∥AB，EN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥MG∥CD∥EN，
设∠CQF=x，∠APE=y，
∵QF平分∠CQE，PE平分∠APG，
∴∠EQF=∠CQF=x，∠GPE=∠APE=y，
∵AB∥MG∥CD，
∴∠PGM=180°-∠APG=180°-2y，
∠MGQ=∠CQF=x，
∴∠PGQ=∠PGM+∠MGQ=180°-2y+x，
∵AB∥CD∥EN，
∴∠APE=∠PEN=y，∠CQE=∠QEN=2x，
∴∠PEQ=∠PEN-∠QEN=y-2x，
∵，
∴2y-4x+180°-2y+x=120°，
∴x =20°，
∴∠CQE=2x=40°．
故答案为：
【点睛】
本题考查平行线的性质以及角平分线的定义，一元一次方程的应用等，熟记平行线间的基本模型，通过平行线的性质建立数量关系是解题关键．
20．（2021·普定县第二中学七年级月考）如图，已知ABCD，易得∠1+∠2+∠3=360°，∠1+∠2+∠3+∠4 =540°，根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n =__________ °．
【答案】
解：（1）如图，过点P作一条直线PM平行于AB，
∵AB∥CD，AB∥PM
∵AB∥PM∥CD，
∴∠1+∠APM=180°，∠MPC+∠3=180°，
∴∠1+∠APC+∠3=360°；
（2）如图，过点P、Q作PM、QN平行于AB，
∵AB∥CD，
∵AB∥PM∥QN∥CD，
∴∠1+∠APM=180°，∠MPQ+∠PQN=180°，∠NQC+∠4=180°；
∴∠1+∠APQ+∠PQC+∠4=540°；
根据上述规律，显然作（n-2）条辅助线，运用（n-1）次两条直线平行，同旁内角互补．
即可得到∠1+∠2+∠3+…+∠n =180°（n-1）．
故答案为：
【点睛】
此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法是解此题的关键．