（人教版）数学八年级下册期末压轴题培优训练专题10 数据的分析（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．（2022·河南郑州·八年级校联考期末）某学校考查各个班级的教室卫生情况时包括以下四项：黑板、门窗、桌椅、地面．其中“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低．根据这个要求，对黑板、门窗、桌椅、地面四项考查比较合适的比例设计分别为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·陕西宝鸡·八年级统考期末）数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（ ）
A．1，4B．2，2C．2，4D．4，2
3．（2023·山东济宁·八年级期末）一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．18，8B．8，8C．8，9D．18，18
4．（2023·河北邢台·八年级校联考期末）若一组数据a1，a2，…，an的平均数为10，方差为4，那么数据2a1+3，2a2+3，…，2an+3的平均数和方差分别是（ ）
A．13，4B．23，8C．23，16D．23，19
5．（2023·山东济南·八年级山东省济南稼轩学校校考期末）班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的平均数是B．众数是
C．中位数是D．每月阅读数量超过的有个月
6．（2023·山东聊城·八年级统考期末）若一组数据的平均数为17，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为（ ）
A．17，2B．17，3C．18，1D．18，2
7．（2023·山东枣庄·八年级统考期末）下列命题中错误的是（ ）
A．一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则x为5B．两直线平行，同旁内角互补
C．、、能作为直角三角形的三边长D．估算的值在2和3之间
8．（2023·山东淄博·八年级统考期末）当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是（ ）
A．39B．40C．41D．42
9．（2022·山东枣庄·八年级滕州市西岗镇西岗中学校考期末）在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如下表：
对于这10名学生的跳绳成绩，小亮通过计算得到以下数据：众数150，中位数165，平均数160，方差是104，对于小亮计算的数据，正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．（2023·山东淄博·八年级校考期末）如果将一组数据中的每个数都减去2022，那么所得的一组新数据（ ）
A．平均数不变B．中位数不变C．众数不变D．方差不变
二、填空题
11．（2023·河北保定·八年级校考期末）在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差的计算公式：，并由公式得出以下信息：①样本的容量是，②样本的中位数是，③样本的众数是，④样本的平均数是，⑤样本的方差是，那么上述信息中正确的是___________（只填序号）．
12．（2023·四川达州·八年级校考期末）已知一组数据的平均数是3，方差为，那么另一组数据的平均数和方差分别是_____，_____．
13．（2023·山东济南·八年级统考期末）甲、乙两个班各选取40名学生参加广播操比赛，测量两个班参赛学生的身高后计算方差，，，则两班参赛站队时看起来身高更一致的是______班．
14．（2023·山东烟台·八年级统考期末）芝罘区月份某一周每天的日最高气温（单位：）如下图所示：
则这周最高气温的平均值是______．
15．（2023春·全国·八年级期末）对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个，数中最小的数．例如：，，如果，那么__________．
三、解答题
16．（2022·河南驻马店·八年级统考期末）公司生产，两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的，型扫地机器人中各随机抽取台，在完全相同的条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：），并进行整理，描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：
台型扫地机器人的除尘量：，，，，，，，，，．
台型扫地机器人中良好等级包含的所有数据：，，，，．
抽取的，型扫地机器人除尘量统计表
根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空：______，_______，_______；
(2)这个月公司生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数．
(3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
17．（2022·河南焦作·八年级统考期末）北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A．0≤x