初中数学人教版 (五四制)七年级下册第17章 三角形17.2与三角形有关的角评优课ppt课件

这是一份初中数学人教版 (五四制)七年级下册第17章 三角形17.2与三角形有关的角评优课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了直角三角形等内容，欢迎下载使用。
同学们，你们知道其中的道理吗？
一天，大三角形和小三角形见面了
小的不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”
大的用量角器量了量自己和小的三个内角，就不再说话了！
大的炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”
1、通过动手操作探索和发现三角形的内角和等于180°，掌握并会应用这一规律解决实际的问题。2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。
1、三角形的三个内角和是多少，你是怎样得知的？
2、拿出三角形，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你能量得它们的和为180°吗？
1、拿出一个三角形自己动动手，看谁先完成？
如图：已知△ABC 求证： ∠A+∠B+∠C=180 °
证明:过点A作EF∥BC， ∵ EF//BC ∴ ∠B=∠2(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1(两直线平行,内错角相等) 又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°
知道吗, 辅助线的作法可要交待清楚,辅助线要用虚线哟!
证明:延长BC到D，过点C作CE∥BA，∵ CE//BA∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°
还有其它的证明方法吗？
三角形内角和定理： 三角形的三个内角的和等于180°.
几何语言： 在△ABC中，有∠A+∠B+∠C=180 °
2.如图所示：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .
1. 在△ABC中，∠A=55°，∠ C=43 °, 则∠B= .
例1：如图，在△ ABC中∠BAC=40°， ∠ B=75 ° ，AD是△ ABC 的角平分线，求∠ ADB的度数。
解：由∠ BAC=40°AD是 角平分线得∠BAD=20 ° 在△ ABD中， ∠ ADB=180 °-∠B-∠BAD =180°-75°-20° =85°
例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
解：由题意得∠DAC=50° ∠DAB= 80° ∠CBE=40°
∴∠CAB=∠DAB- ∠CAB = 80°- 50°=30°
又∵AD//BE∴∠DAB+∠ABE=180° ∴∠ABE =180°-∠DAB = 180°-80°=100°
∴∠ABC=∠ABE- ∠CBE =100°- 40°=60°
∴在△ABC中，∠ACB=180°-∠CAB- ∠CBA =180°- 30°-60° =90°
1、在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=1:2:3，则△ABC的形状是_________.
2、下列说法中正确的是（ ）A三角形的内角中最多有2个锐角B三角形的内角中最多有2个钝角C三角形的内角中最多有1个直角D三角形的内角都大于60°
3、如图∠1+∠ 2+ ∠3+∠4=_________ 。
4、如图AD//BC，CE⊥AB，垂足为E，∠A= 125°则∠BCE 的度数是 ________.
数学书63页第3、4题；