邢台英华教育集团2023-2024学年七年级上学期12月阶段评估（二）数学试卷(含解析)

这是一份邢台英华教育集团2023-2024学年七年级上学期12月阶段评估（二）数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学
上册第一章~四章
一、选择题
1．某潜艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处，此潜艇上升了（ ）米．
A．9B．C．45D．-45
2．单项式的系数与次数分别是（ ）
A．，4B．5，3C．，3D．5，4
3．如图，某同学从地图上得知A地与B地之间的距离是20公里，但导航提供的路线长分别是22公里，24.5公里，26公里，其数学道理是（ ）

A．两点之间，直线最短B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
4．在式子，，，，中，整式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式B．它的常数项是6
C．它的一次项系数是D．它的二次项系数是2
6．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
7．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
8．如图，这是琪琪同学的作业，他做对的题数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点A在线段CB上，，D是线段的中点，，则线段AD的长为（ ）
A．6B．4C．2D．3
10．以下是嘉嘉同学化简代数式的过程
①
②
． ③
以上解题过程中，开始出现错误的步骤是（ ）
A．①B．②C．③D．无错误
11．下列各式中计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
12．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（ ）

A．B．C．D．
13．如图，数轴上的点A，B分别表示数，2，C，D分别是线段AB，AC的中点，则点D表示的数是（ ）
A．B．C．D．
14．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子……那么，第101个图中的棋子数是（ ）
A．303B．306C．309D．412
15．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影A的周长比阴影B的周长（ ）

A．多B．多C．多D．多
16．定义：已知M，N为关于x的多项式，若，其中k为常数，则称M是N的“友好式”，k叫做M关于N的“友好值”．例如：，，，则称M是N的“友好式”，M关于N的“友好值”为5．已知关于x的多项式，，若M是N的“友好式”，且“友好值”为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
17．写出1个比﹣3小的有理数 ．
18．在课外活动中，四个同学玩传数游戏，甲任意报一个数x给乙，乙把这个数减1传给丙，丙把所得的数乘2后传给丁，丁把所得的数加3报出答案，则丁报出的数用含x的代数式可表示为 （需化简），当甲报出的数为6时，丁的答案是 ．
19．一列单项式按以下规律排列：，则第8个单项式是 ，第n个单项式是 （用含n的代数式表示）．
三、解答题
20．课堂上，老师给出1，，，-12四个有理数，借助＋，－，×，÷中的运算符号，引导学生们做如下练习：
(1)计算：；
(2)对于式子：1□，补全“□”中的运算符号，使运算结果为正整数，并写出运算过程．
21．先化简，再求值：，其中．
22．课堂上，数学王老师给出一道题，请你按要求进行解答．已知：A，B是整式且，
(1)求整式A．
(2)若的值与x无关，求y的值．
23．如图，O为直线上的一点，且，平分．
(1)若，则的度数为___________．
(2)若平分，且，求的度数．
24．开学之初，王老师准备购买一些笔记本奖励给学生，王老师看了两家店铺，某种笔记本的原价均为8元/本，开学季两家店分别推出以下优惠活动：A店铺：优惠当天下单可以享受8折优惠；B店铺：优惠当天下单可享立减活动：购买20本以内，包括20本，每本立减1.2元；购买20本以上，前20本每本立减元，超过20本的部分每本立减1.8元．
(1)若在A店铺一次性购买5本笔记本，需支付___________元，若在B店铺一次性购买5本笔记本，需支付___________元
(2)若王老师在优惠当天下单，要购买a（a大于20）本同款笔记本，则在A店铺需支付___________元，在B店铺需支付___________元．（含a的代数式表示）
(3)若王老师在优惠当天要在同一家店铺一次性购买50本笔记本，你推荐他去哪家购买，说明你的理由．
25．【阅读理解】已知代数式的值是8，求代数式的值解决的方法如下所示：根据题意得，则，，所以代数式的值为7．
【知识总结】观察已知条件和需要求解的代数式，将已知条件合理变形或者将所求的代数式合理变形，整体代入，可以使复杂问题简单化
【方法运用】
(1)已知的值是6，则___________．
(2)当时，代数式的值为8，当时，求代数式的值，
(3)若，求代数式的值．
26．【问题探究】
（1）如图，已知线段，是线段上任意一点（不与点，重合）．
①若，分别是，的中点，则________；
②若，，求的长．
【方法迁移】
（2）某校七年级（1）班购买校服统计情况如下，其中购买校服的女生人数是未购买校服的女生人数的2倍，购买校服的男生人数是全班男生人数的，若购买校服的男、女生共有32人，请直接写出该班学生的人数．
1．A
解析：解；假设海平面以上的高度为正，海平面以下的高度为负
则：海平面以下27米为：米，海平面以下18米为：米
此潜艇上升了：米
故选：A
2．A
用单项式的次数与系数的定义即可得出答案．
解析：单项式的系数是，次数是，
故选：A．
3．D
解析：由可知，其数学道理为两点之间，线段最短．
故选：D
4．C
解析：解：整式有，，，，
故选：C．
5．C
解析：解：A、它是二次三项式，故选项错误；
B、它的常数项是，故选项错误；
C、它的一次项系数是，故选项正确；
D、它的二次项系数是1，故选项错误；
故选：C．
题的关键．
6．A
解析：解：由题意及旋转的性质得：，
，
，
故选：A．
7．C
解析：解：∵单项式与的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴，
∴，
∴．
故选：C
8．B
解析：，计算正确；
，计算正确；
与不能合并，计算错误；
，计算正确；
，计算错误；
共个正确，
故选：．
9．C
解析：解：∵D是线段的中点，，
∴，
∵
∴，
∴．
故选：C．
10．A
解析：解：∵
，
故①就开始错误，
故选A．
11．D
解析：解：A．，故该选项不满足题意；
B．，故该选项不满足题意；
C．，故该选项不满足题意；
D．，故该选项满足题意．
故选D．
12．B
解析：解：A、把，代入运算程序得：，不符合题意；
B、把，代入运算程序得：，符合题意；
C、把，代入运算程序得：，不符合题意；
D、把，代入运算程序得：，不符合题意．
故选：B．
13．B
解析：∵数轴上的点A，B分别表示数，2，
∴，
∵C，D分别是线段AB，AC的中点，
∴，
，
∴点D表示的数为：．
故选：B
14．B
解析：解：∵观察题中图形，发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多3，
∴第n个图中棋子的枚数为，
∴第101个图中的棋子数是．
故选：B．
15．D
解析：解：依题意：
阴影A的周长为，
阴影B的周长为，
那么，
所以阴影A的周长比阴影B的周长多，
故选：D
16．B
解析：解：∵关于x的多项式，，若M是N的“友好式”，且“友好值”为，
∴，
∴，
∴，
故，
解得，
故选B．
17．-4．
解析：解：|﹣4|＞|﹣3|，
﹣4＜﹣3，
故答案为：﹣4．
18． ## 13
解析：甲任意报一个数x给乙，乙把这个数减1得到，
丙把所得的数乘2得到，
丁把所得的数加3报出答案得，
∴代数式为；
时，，
故答案为：；13．
19．
解析：解：∵列单项式按以下规律排列，，，，，……
∴第个单项式为，
∴第8个单项式为，
故答案为：，．
20．(1)6
(2)“□”中的运算符号是－，过程见解析
解析：（1）解：
；
（2）“□”中的运算符号是－，
∵．
∴运算结果为正整数，符合题意，即“□”中的运算符号为：“−” ．
21．，
解析：解：原式
．
当时，
原式．
22．(1)
(2)
解析：（1）解：因为，
所以．
（2）解：
．
因为的值与x无关，
所以，
即．
23．(1)
(2)
解析：（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
故答案为：；
（2）解：因为，
所以．
因为平分，
所以，
所以．
因为平分，
所以，
所以．
24．(1)32；34
(2)；
(3)推荐他去A店铺购买，理由见解析
解析：（1）解：在A店铺一次性购买5本笔记本，需支付元，
在B店铺一次性购买5本笔记本，需支付元，
（2）在A店铺需支付（元），
在B店铺需支付元，
（3）推荐他去A店铺购买．
理由：当时在A店铺的购买费用为元，
在B店铺的购买费用为（元），
因为，
所以推荐他去A店铺购买．
25．(1)11
(2)2
(3)
解析：（1）解：∵，
∴，
∴，
故答案为：11；
（2）当时，代数式的值为8，
∴，
∴，
∴．
当时，．
（3）
．
∵，
∴原式
．
26．（1）①30；②40；（2）48
解析：解：（1）①∵，分别是，的中点，
∴，，
∴，
∴
故答案为：30
②∵，，
∴，，
∴，
∴；
（2）如图，线段的长度表示购买校服的女生人数；线段的长度表示未购买校服的女生人数；线段的长度表示购买校服的男生人数；线段的长度表示未购买校服的男生人数；线段的长度表示全班人数．
根据题意可知，，，
∴，
∴，
∴该班学生共有48人．计算：
；
；
；
；
．