福建省2024中考数学1教材梳理篇第7章圆第30课时与圆有关的计算课堂讲本课件

这是一份福建省2024中考数学1教材梳理篇第7章圆第30课时与圆有关的计算课堂讲本课件，共35页。PPT课件主要包含了·考点2弧长，要点知识，题串考点，聚焦福建中考，考点2弧长，考点3扇形面积，πcm2，π－1等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 正多边形与圆
· 考点3 扇形面积
· 考点4 圆锥的相关计算
考点1 正多边形与圆
正多边形的中心：外接圆的圆心；正多边形的半径：外接圆的半径；正多边形的边心距：中心到边的距离；正多边形的中心角：边所对的外接圆的圆心角．
母题变式【2023龙岩三模4分】如图，AB，AC和BC分别为⊙O的内接正三角形、正四边形和正m边形的一边，已知⊙O的半径是1.给出以下说法：①m为十二；②∠ABC＝45°；③∠BAC＝20°.其中正确的有________．(填序号)
聚焦福建中考[7年2考]
4．【2022福建8分】如图，△ABC内接于⊙O，AD∥BC交⊙O于点D，DF∥AB交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF.(1)求证：AC＝AF；
(1)求证：AC＝AF；
证明：∵AD∥BC，DF∥AB，∴四边形ABED为平行四边形，∴∠B＝∠D.∵∠AFC＝∠B，∠ACF＝∠D，∴∠AFC＝∠ACF，∴AC＝AF.
1. 已知扇形的圆心角为45°，半径为4，则该扇形的面积为________(结果保留π)．2．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB的长为30 cm，贴纸部分BD的长为20 cm.求所需贴纸的面积(两面都贴纸)．
5. 教材母题【北师九下P104题5改编】如图，在AB为直径的⊙O中，∠DAB＝30°，∠COD＝60°，则扇形COD的面积与阴影部分的面积相等吗？请说明理由．
类型1：等积转化法求阴影部分面积
解：相等．理由：连接CD.∵∠DAB＝30°，∴∠DOB＝2∠DAB＝60°.∵∠COD＝60°，OC＝OD，∴△COD是等边三角形，∴∠CDO＝60°，∴∠CDO＝∠DOB＝60°，∴CD∥AB，∴易得S△ACD＝S△COD.∴S阴影部分＝S△ACD＋S弓形CD＝S△COD＋S弓形CD＝S扇形COD，即扇形COD的面积与阴影部分的面积相等．
6. 教材母题【人教九上P112例2改编】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高0.3 m，求截面上有水部分的面积(结果保留π)．
类型2：割补法求阴影部分面积
母题变式【2019福建4分】如图，边长为2的正方形ABCD的中心与半径为2的⊙O的圆心重合，E，F分别是AD，BA的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积是________．(结果保留π)
考点4 圆锥的相关计算
如图，已知圆锥的底面直径为BC，母线为AC.(1)若BC＝4 cm，AC＝3 cm，则该圆锥的侧面积为______cm2，全面积为______cm2；(2)若该圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为________；(3)若AC＝5 cm，圆锥的侧面积是15 π cm2，则该圆锥的底面圆的半径是________cm.
7. 教材母题【人教九上P116题10改编】如图，从一块直径是1 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，求剪出的扇形的面积；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的底面圆的半径是多少？
3．【2020福建4分】一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为______．(结果保留π)
4．【2022莆田质检4分】如图，两个小正方形的边长均为 1，图中的阴影部分均为扇形，则这两个小扇形的面积之和为________．(结果保留π)
5．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，连接BD，以点B为圆心，BA的长为半径作⊙B，交BD于点E.(1)试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由；
(1)试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由；
解：CD与⊙B相切．理由：如图，过点B作BF⊥CD, 垂足为F.∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD.