辽宁省2024中考数学第五部分图形的变化第26课时解直角三角形课件

这是一份辽宁省2024中考数学第五部分图形的变化第26课时解直角三角形课件，共31页。
1．如图，莲花山是大连著名的景点之一，游客可以从山底乘坐索道车到达山顶，索道车运行的速度是1 米/秒，小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道A 处测得白塔底部B 的仰角为30°，测得白塔顶部C 的仰角为37°. 索道车从A 处运行到B 处所用的时间约为5 分钟. (1)索道车从A 处运行到B处的距离约为_________米；
2．[2023·抚顺、葫芦岛] 小亮利用所学的知识对大厦的高度CD 进行测量，如图，他在自家楼顶B 处测得大厦底部的俯角是30°，测得大厦顶部的仰角是37°，已知他家楼顶B处距地面的高度BA为40米(图中点A，B，C，D 均在同一平面内)．
(1)求两楼之间的距离AC(结果保留根号)；
3．[2023·鞍山]某商店窗前计划安装如图①所示的遮阳棚，其截面图如图②所示. 在截面图中，墙面BC 垂直于地面CE，遮阳棚与墙面连接处点B 距地面高3 m，即BC＝3 m，遮阳棚AB 与窗户所在墙面BC 垂直，即∠ABC＝∠BCE＝90 ° .
8．如图，桔槔是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶.当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处. 若已知：杠杆AB＝6 米，AO∶OB ＝2∶1，支架OM⊥EF，OM＝3 米，AB 可以绕着点O 自由旋转，当点A 旋转到如图所示位置时∠AOM＝45°，此时点B 到水平地面EF 的距离为________米(结果保留根号).
10．为了美化环境，提高民众的生活质量，市政府在三角形花园ABC 边上修建一个四边形人工湖泊ABDE，并沿湖泊修建了人行步道．如图，点C 在点A 的正东方向170 米处，点E 在点A 的正北方向，点B，D 都在点C 的正北方向，BD 长为100 米，点B 在点A的北偏东30°方向，点D 在点E 的北偏东58°方向．
(1)求步道DE 的长度(结果精确到个位)；
11．[2023·凉山州] 超速容易造成交通事故．高速公路管理部门在某隧道内的C，E两处安装了测速仪，该段隧道的截面示意图如图所示，图中所有点都在同一平面内，且A，D， B，F在同一直线上．点C、点E到AB的距离分别为CD， EF，且CD＝EF＝7 m，CE＝895 m，在C处测得A点的俯角为30°，在E 处测得B 点的俯角为45°，小型汽车从点A 行驶到点B 所用时间为45 s.
(1)求A，B 两点之间的距离(结果精确到1 m).
解：∵ 900÷45＝20(m/s)，∴小型汽车每小时行驶约20×3 600＝72 000(m).∵ 72 000 m＝72 km，72 ﹤ 80，∴小型汽车从点A 行驶到点B 没有超速．
13．[母题·北师九下P10习题T4]如图，五一劳动节的清晨，小明到大连人民广场参加升旗仪式，在距旗杆33.6 m的D处，测得旗杆顶部A的仰角为37°，已知小明的身高CD为1.7 m，求旗杆AB 的高度(结果取整数，参考数据：sin 37°≈ 0.60，cs 37°≈0.80，tan 37°≈ 0.75).
解：如图，过点C 作CE ⊥ AB，垂足为点E.由题意知CD＝1.7 m，DB＝33.6 m，∠ACE＝37°，∠B＝∠D＝90° .∵ CE⊥AB，∴∠AEC＝∠BEC＝90° .∴∠BEC＝∠B＝∠D＝90° .∴四边形 CDBE 是矩形.∴ BE＝CD＝1.7 m，CE＝DB＝33.6 m.