2022-2023年广东省深圳市宝安区六年级下册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2022-2023年广东省深圳市宝安区六年级下册期中数学试卷及答案(北师大版)，共15页。试卷主要包含了认真审题，我会算，仔细分析，我会选，用心思考，我会填，解决问题，我会用等内容，欢迎下载使用。
1. 解方程或比例。
x∶72＝25∶120 15∶x＝0.11∶
【答案】x＝15；x＝500；x＝0.4
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质可得：120x＝72×25，再根据等式的性质，把这个方程的左右两边同时除以120即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：0.11x＝15×，再把这个方程的左右两边同时除以0.11即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得：75x＝25×1.2，再把这个方程的左右两边同时除以75即可解答。
【详解】x∶72＝25∶120
解：120x＝72×25
120x＝1800
120x÷120＝1800÷120
x＝15
15∶x＝0.11∶
解：0.11x＝15×
0.11x＝55
0.11x÷0.11＝55÷0.11
x＝500
解：75x＝25×1.2
75x＝30
75x÷75＝30÷75
x＝0.4
2. 用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
（1）8.5÷4÷0.25 （2） （3）
【答案】（1）8.5；（2）5；（3）
【解析】
【分析】（1）根据除法的性质，把式子转化为8.5÷（4×0.25）进行简算；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算；
（3）根据运算顺序，先计算乘法和除法，再计算加法。
【详解】（1）8.5÷4÷0.25
＝8.5÷（4×0.25）
＝8.5÷1
＝8.5
（2）
＝
＝
＝4＋3－2
＝7－2
＝5
（3）
＝
＝
＝
二、仔细分析，我会选。
3. 将绕点O顺时针旋转90°可以得到（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各点均绕点O按相同方向旋转相同的度数。
【详解】由分析可得：将绕点O顺时针旋转90°可以得到。
故答案为：B
4. 线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A. 1∶50B. 1∶5000C. 1∶500000D. 1∶5000000
【答案】D
【解析】
【分析】观察线段比例尺可得1cm＝50km，比例尺＝图上距离∶实际距离，将50km化成厘米数即可得出数值比例尺。
详解】1cm表示50km，50km＝5000000cm，
比例尺＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，主要清楚比例尺是图上距离∶实际距离。
5. 下面选项中，哪个选项的两个比能组成比例？（ ）
A ∶和6∶18B. ∶18和∶6C. 6∶和18∶3D. ∶6和∶18
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。
【详解】A．∶和6∶18
×18＝6；×6＝
6≠，∶和6∶18不能组成比例；
B．∶18和∶6
×6＝2；18×＝2
2＝2，∶18和∶6能组成比例；
C．6∶和18∶3
6×3＝18；×18＝2
18≠2；6∶和18∶3不能组成比例；
D．∶6和∶18
×18＝6；6×＝
6≠，∶6和∶18不能组成比例。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
6. 把一个圆柱体食品罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱体罐头的底面半径是5厘米，圆柱体的高是（ ）厘米。
A. 31.4B. 15.7C. 78.5D. 62.8
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，“圆柱体的高和它的底面周长相等”，利用C＝πd即可解决。
【详解】因为圆柱体侧面展开是正方形，
所以圆柱的高＝底面周长，
C=2πr＝2×3.14×5＝31.4厘米；
故选A。
【点睛】抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键。
7. 下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A. 在一定时间里，每分钟生产零件个数和生产零件的总个数B. 长方形的长不变，面积和宽
C. 圆锥的体积一定，圆锥的高和圆锥的底面积D. 一捆10米长的彩带，用去的长度与剩下的长度
【答案】C
【解析】
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，则两种量成反比例，据此逐一分析判断即可。
【详解】由分析可得：
A.生产零件的总个数÷每分钟生产零件个数＝生产零件的总时间（一定），由此可知对应的商一定，所以在一定时间里，每分钟生产零件个数和生产零件的总个数成正比例关系；
B．长方形的面积÷宽＝长（一定），由此可知对应的商一定，所以长方形的长不变，面积和宽成正比例关系；
C．×圆锥底面积×高＝圆锥的体积（一定），由此可知对应的积一定，所以圆锥的体积一定，圆锥的高和圆锥的底面积成反比例；
D．用去的长度＋剩下的长度＝10（一定），既不是积一定，也不是商一定，所以一捆10米长的彩带，用去的长度与剩下的长度不成比例；
故答案为：C
三、用心思考，我会填。
8. 把一个直径和高都是10厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体（如图），那么这个长方体的底面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 31.4 ②. 5 ③. 314
【解析】
【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可求出圆柱的侧面积。
【详解】10×3.14＝31.4（厘米）
10÷2＝5（厘米）
31.4×10＝314（平方厘米）
那么这个长方体的底面的长是31.4厘米，宽是5厘米，圆柱的侧面积是314平方厘米。
9. 如图，绕O点顺时针旋转90°指针从指向A旋转到指向（ ）；让指针从指向B旋转到指向C，可以按（ ）时针方向旋转（ ）°。
【答案】 ①. D ②. 逆 ③. 90
【解析】
【分析】观察图形可知，ABCD四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°，绕O点顺时针旋转90°指针从指向A旋转到指向D，让指针从指向B旋转到指向C，可以按逆时针方向旋转90°，由此解答。
【详解】如图，绕O点顺时针旋转90°指针从指向A旋转到指向D；让指针从指向B旋转到指向C，可以按逆时针方向旋转90°。
【点睛】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度。
10. 如下图，直角三角形ABC绕着直角边AB旋转一周得到一个（ ），它的底面直径是（ ）cm，体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 圆锥 ②. 6 ③. 94.2
【解析】
【分析】直角三角形ABC绕AB边旋转一周，可得到一个圆锥体，底面半径是AC，是3cm，高是AB，是10cm，根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】3×2＝6（cm）
3.14×32×10×
＝3.14×9×10×
＝28.26×10×
＝282.6×
＝94.2（cm3）
直角三角形ABC绕着直角边AB旋转一周得到一个圆锥，它的底面直径是6cm，体积是94.2cm3。
11. 下图是一个漏水水龙头的滴水情况统计。这个水龙头平均每小时滴水（ ）L。
【答案】1.2
【解析】
【分析】图像是一条直线，所以滴水量和时间成正比例关系。水龙头1分钟滴水20mL，用乘法求出一小时的滴水量。1L＝1000mL，据此换算单位即可。
【详解】1小时＝60分钟
20×60＝1200（mL）
1200mL＝1.2L
这个水龙头平均每小时滴水1.2L。
12. 一个零件长6毫米，画在图纸上长12厘米，这副图纸的比例尺是（ ）。
【答案】20∶1
【解析】
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】12厘米∶6毫米
＝120毫米∶6毫米
＝120∶6
＝（120÷6）∶（6÷6）
＝20∶1
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
13. 在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，则另一个外项是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】由于最小的质数是2，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，则内项积是2，其中一个外项是，则乘另一个外项等于2，则另一个外项就是2除以。
【详解】由分析可知：
2÷
＝2×
＝
所以另一个外项是。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
14. 龙华区厨余垃圾处理工厂每天最高可“吞掉”165吨的厨余垃圾，通过新技术和工艺产生15吨有机肥。照这样计算，生产60吨有机肥，需要“吞掉”（ ）吨厨余垃圾。
【答案】660
【解析】
【分析】用产生有机肥的吨数除以厨余垃圾的吨数，求出每吨有机肥需要多少厨余垃圾；再用60吨有机肥除以每吨有机肥需要的厨余垃圾数量即可解答。
【详解】60÷（15÷165）
＝60÷
＝60×11
＝660（吨）
需要“吞掉”660吨厨余垃圾。
15. 一个圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，削去的体积是2.4立方分米，则圆柱的体积是_____。
【答案】3.6立方分米
【解析】
【分析】圆柱内削出的最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以削出的圆锥的体积是圆柱的体积的，则削掉的体积是原圆柱的体积的，由此利用分数除法的意义即可解答。
【详解】2.4÷（1﹣）
＝2.4÷
＝3.6（立方分米）
原圆柱的体积是3.6立方分米。
四、解决问题，我会用。
16. 按要求画图形。
（1）在图中按数对标出点A（3，8），点B（7，8），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①，图形①有（ ）条对称轴。
（2）将图形②绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。
（3）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1∶2。
【答案】（1）一
（1）（2）（3）图见详解
【解析】
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数宇表示列，第二个数字表示行，找出A、B、C、D的位置，并连接，得到图形①，看连接后的图形是什么图形，根据轴对称图形的特征，说出有几条对称轴；
（2）画简单图形按逆时针方向旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置；②根据对应点按逆时针方向旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形；
（3）图形①按1∶2缩小，只要数出上底、下底和高各自的格数，然后分别除以2，求出缩小后图形上底、下底以及高的长度，据此即可画出图形。
【详解】（1）图形①有一条对称轴。
（1）（2）（3）作图如下：
17. 深圳湾区之光摩天轮高128米，淘气设计并制作了这座摩天轮的模型，模型高度与实际高度的比是3∶400，模型的高度是多少？
【答案】96厘米
【解析】
【分析】128米＝12800厘米。设模型的高度是x厘米，已知模型高度与实际高度的比是3∶400，据此可列出比例：x∶12800＝3∶400，根据比例的基本性质解出比例即可。
【详解】128米＝12800厘米
解：设模型的高度是x厘米。
x∶12800＝3∶400
400x＝12800×3
x＝12800×3÷400
x＝96
答：模型的高度是96厘米。
18. 工厂要修建一个圆柱形水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的底面直径为10厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池的底面直径、深各应挖多少米？
（2）在这个水池的内壁和底部都要粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？
【答案】（1）20米；4米
（2）565.2平方米
【解析】
【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出这个水池的底面直径和深应挖的米数；
（2）求粉刷涂料的面积，就是求这个圆柱形水池的侧面积＋一个底面的面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积，侧面积＝底面周长×高；底面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】（1）10÷
＝10×200
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
2÷
＝2×200
＝400（厘米）
400厘米＝4米
答：这个水池的底面直径是20米，深应挖4米。
（2）3.14×20×4＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×4＋3.14×102
＝251.2＋3.14×100
＝251.2＋314
＝5652（平方米）
答：粉刷涂料的面积是565.2平方米。
19. 一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.5米，学校打算用这堆沙铺一个长4米，宽2米的沙坑（如图），可以铺多厚？
【答案】0.785米
【解析】
【分析】圆的周长＝2πr，据此求出这个圆锥的底面半径。圆锥的体积＝πr2h，代入数据计算即可求出沙堆的体积。用这堆沙铺沙坑时，沙堆的形状变为长方体，但体积不变。长方体的体积＝长×宽×高，据此用沙堆的体积除以沙坑的长以及宽，即可求出沙铺的厚度。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）
×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
6.28÷4÷2＝0.785（米）
答：可以铺0.785米厚。
20. 一列匀速行驶的高铁，所用时间和行驶路程的关系如下表：
（1）请把上表填写完整。
（2）判断高铁行驶的时间与所走的路程是否成正比例，并说明理由。
（3）在地图上量得深圳至广州的距离是1.6cm，乘坐高铁从深圳到广州至少需要多久？
【答案】（1）19.2；24
（2）成正比；因为路程和时间的比值一定。
（3）30分
【解析】
【分析】（1）根据：路程＝速度×时间，由表格可知高铁的速度是4.8千米/分，再根据公式求表格中对应的4分钟、5分钟的路程；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
（3） 先根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出从深圳到广州的路程，再根据：时间＝路程÷速度，计算出结果即可。
【详解】（1）4×4.8＝19.2（千米）
5×4.8＝24（千米）
填表如下：
（2）高铁行驶的时间与所走的路程成正比例，理由：路程和时间的比值是速度，速度一定，路程和时间成正比例。
（3）1.6÷＝14400000（厘米）
14400000厘米＝144千米
144÷4.8＝30（分）
答：乘坐高铁从深圳到广州至少需要30分。
21. 爸爸打算给书房铺上方砖，用边长3分米的方砖需要120块，如果改用面积为36平方分米的方砖，需要多少块？
【答案】30块
【解析】
【分析】先求出边长3分米方砖的面积，再乘120块，就是书房的面积，设用面积为36平方分米的方砖，需用x块，36×x等于书房面积，列方程：36x＝3×3×120，解方程，即可解答。
【详解】解：设需要x块。
36x＝3×3×120
36x＝9×120
36x＝1080
x＝1080÷36
x＝30
答：需要30块。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
22. 有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分，正好可以做一个底面直径为2分米的圆柱形油桶（一侧可开盖）。
（1）原来长方形铁皮面积是多少平方分米？
（2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米？
（3）将做好的油桶底面向下平放在地面上再加入一些水，然后把一个底面半径是5厘米的圆锥形陀螺完全浸没在水中（水未溢出），水面上升2厘米，这个陀螺的高是多少厘米？
【答案】（1）33.12平方分米
（2）12.56立方分米
（3）24厘米
【解析】
【分析】（1）先确定长方形铁皮的长和宽，长是圆的周长加上直径，宽是圆的直径的2倍，然后计算长方形的面积，
（2）圆柱体积，直径除以2得半径，长方形的宽等于两个直径，数值代入直接计算即可求得油桶的容积。
（3）上升的2厘米水的体积就是陀螺的体积，再利用求圆锥的高的公式：，从而求得圆锥的高。
【详解】（1）（3.14×2＋2）×（2×2）
＝8.28×4
＝33.12（平方分米）
答：原来的长方形铁皮面积是33.12平方分米。
（2）3.14×（2÷2）2×（2×2）
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
答：圆柱形油桶的容积是12.56立方分米。
（3）陀螺的体积：
2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（立方厘米）
陀螺的高：628×3÷（3.14×52）
＝1884÷（3.14×25）
＝1884÷78.5
＝24（厘米）
答：个陀螺的高是24厘米。
时间/分
1
2
3
4
5
…
路程/千米
4.8
9.6
14.4
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时间/分
1
2
3
4
5
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路程/千米
4.8
9.6
14.4
19.2
24
…