2025年六年级小升初数学专题复习 第6课时 式与方程 课件

这是一份2025年六年级小升初数学专题复习 第6课时 式与方程 课件，共30页。PPT课件主要包含了复习导入，代数式，课堂练习，a＋b，a＋6，a2＋3a，3n＋50等内容，欢迎下载使用。
方程一定是等式，等式不一定是方程。
等式的性质是解方程的依据。
求方程的解的过程叫作解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
检验方程的解的方法：将未知数的值代入方程，看方程的左右两边是否相等。如果相等，所求的未知数的值就是方程的解，否则就不是。
（1）找出未知数，用字母x表示。
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
（3）解方程并检验作答。
未知数用字母表示，参与列式运算。
所有的方程都是等式但等式不一定都是方程
用字母表示数的书写规范要求
数×字母：数放前面，乘号省略
字母×字母：按字母顺序，乘号省略
带分数×字母：化成假分数放前面，乘号省略
1×字母：1与乘号都省略
相同字母相乘：写成乘方形式
和差式子带单位：式子加括号
除法运算：写成分数形式
教材第80页“做一做”
（1）一个两位数“53”可以表示为“53＝5×10＋3”，“26”可以表示为“26＝2×10＋6”。如果一个两位数，它的十位上数字是a，个位上数字是b，那么这个数可以表示为（ ）。
（3）一张长方形的纸，剪去一个长a厘米、宽3厘米的长方形后就变成了一个正方形（如图）。那么原来长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
长方形的周长＝（长＋宽）×2
（a＋3＋a）×2＝4a＋6
（a＋3）×a＝a2＋3a
（4）甲、乙两个纯净水公司招聘，甲公司的基本工资是每天50元，每送一车纯净水另得3元；乙公司没有基本工资，每送一车纯净水得5元。如果每天可以送纯净水n车，那么甲公司的日工资为（ ）元;当n＞25时，（ ）公司的日工资高一些。
甲公司的日工资由两部分组成：基本工资和送水所得。
当n＝25时，甲公司的日工资3n＋50是125元，乙公司的日工资5n也是125元，两公司相等；
当n＞25时，超过25的车数甲公司每车3元，乙公司每车5元，因此乙公司的日工资高一些。
（5）有下面的式子：x＋56；45－x＝45；0.12a＝24；12×1.3＝15.6；x－2.5＜11；6a＝0.12；ab＝0；8＋x。其中等式有（ ），方程有（ ）。
45－x＝45；0.12a＝24；12×1.3＝15.6；6a＝0.12；ab＝0
45－x＝45；0.12a＝24；6a＝0.12；ab＝0
（1）x＝34是方程。 （ ）
（2）a2一定比a3小。 （ ）
（3）三个连续的自然数，最小的是a，这三个自然数的和是3a。 （ ）
（4）如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。（ ）
（5）若b＞a＞0，则a的倒数比b的倒数大。 （ ）
含有未知数的等式叫作方程。
当a＝1或0时，a2＝a3；当0＜a＜1时，a2＞a3。
a＋（a＋1）＋（a＋2）＝3a＋3
2n一定是偶数，偶数加奇数一定等于奇数。
（1）x＋50%x＝7.5
解： 1.5x＝7.5
1.5x÷1.5＝7.5÷1.5
（1）抗震救灾中，一批武警官兵抢修一条生命通道。第一天修了全长的20%，第二天修了全长的45%，还剩700米没修。这条生命通道有多长？
解：设这条生命通道长x米。
答：这条生命通道长2000米。
x－20%x－45%x＝700
（2）五、六年级举行绘画比赛，六年级参加的人数是五年级的120%，五年级比六年级参加的人数少24人。五、六年级各有多少人参加？
解：设五年级有x人参加，那么六年级就有120%x人参加。
答：五年级有120人参加，六年级有144人参加。
六年级：120%×120＝144（人）
答：王阿姨一天卖出青菜39千克，黄瓜81千克。
（4）A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米。甲车到达B地后立即返回。两车从开始到相遇共行了多少小时？
解：设两车从开始到相遇共行了x小时，那么甲车行驶了100x千米，乙车行驶了80x千米。
100x＋80x＝540×2
答：两车从开始到相遇共行了6小时。
（5）图书角原有文学类图书比科技类图书多28本，阅读时科技类图书全部被借出，文学类图书还剩25%未被借出，共借出42本。图书角原有这两种图书共多少本？
第三步：由“共借出42本”可得x－28＋（x－25%x）＝42，据此可求出x的值，进而求出原有的总本数。
第一步：根据“文学类图书比科技类图书多28本”，可以设文学类图书有x本，则科技类图书有（x－28）本。
第二步：由“文学类图书还剩25%未被借出”，可知文学类图书借出（x－25%x）本。
解：设文学类图书有x本，则科技类图书有(x－28)本，图书角原有两种图书共(2x－28)本。
x－28＋（x－25%x）＝42
答：图书角原有这两种图书共52本。
2×40－28＝52（本）