3.2.2 由视图到立体图形学案2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

第3章 图形的初步认识3.2立体图形的视图2.由视图到立体图形 ※教学目标※1.能通过几何体的三视图推测出立体图形.（重点、难点）2.进一步体会立体图形与视图的联系，发展初步的空间想象能力.※教学过程※一、新课导入[情境导入]能前面我们已经学过了几何体的三视图，那么通过三视图你能联想到几何体的形状吗？如下图所示，这节课我们就来学习由视图到立体图形.二、新知探究（一）由视图到立体图形[典型例题]例 如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出这些立体图形的名称.[归纳总结]由三视图描述几何体(或实物原型)，一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸.[针对练习]1.如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状.2.如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状.[提出问题]一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图. 分析：方法一：先根据俯视图及各位置上的小立方块的个数摆出几何体，然后再画出主视图和左视图.方法二：根据俯视图及其各位置上小方块的个数，确定主视图有2列，左视图有2列，再根据数字确定每列方块的个数，进而画出主视图和左视图.解：如图. 主视图 左视图[归纳总结]解决此类问题的关键是要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字。[提出问题]一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，这个几何体的左视图和俯视图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块构成？解：如图，这个几何体由5个或6个小方块构成.[典型例题]例2 由几个相同的小立方块搭成一个几何体，它的三视图如下所示，求这个几何体是由多少个小立方块搭成的，并在俯视图上写出小立方块的个数.解：该几何体是由4个小立方块搭成的，在俯视图上写出小立方块的个数如图.例3 如果一个几何体三视图的情况相同，则搭出满足条件的几何体最少需要几个小立方块，最多需要几块？解：如图，最少需要6个小立方块，最多需要8个。[针对练习]由几个相同的小立方块搭成一个几何体，它的三个形状图如下所示，求这个几何体是由多少个小立方块搭成的，并尝试画出该几何体。解：这个几何体是由4个小立方块搭成的，画出该几何体如图.三、课堂小结四、课堂训练1.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何体其俯视图和左视图如图所示，则小立方块的个数不可能是 (　D　)A. 6 　　 　B. 7 　　 　C. 8 　　 　D. 92.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是(　A　) 3.用大小相同的小立方块搭成的一个物体，其俯视图和主视图如图所示，搭成这个物体所需的小立方块的个数最少是多少？最多是多少？解：如图，最少是6个，最多是7个。4.一个几何体的三视图如图所示，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体的体积(结果保留π).解：该几何体为圆柱。∵圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，∴圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×10＝250π.答：这个几何体的体积为250π.