初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）第十章 三角形10.1 三角形的边教学演示ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）第十章 三角形10.1 三角形的边教学演示ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了构成三角形的几何元素，边ABBCAC，边abc，△ABE，一起探究，实验数据记录在下表，如何说明呢，①找出最长线段，三角形进行分类，三角形等内容，欢迎下载使用。
1.结合实例理解三角形及其顶点、边的概念,掌握三角形的表示方法.2.掌握三角形的三边关系，会用三角形的三边关系判断任意三条线段能否组成三角形.3.初步了解等腰三角形、 等边三角形的概念及其关系,会对三角形进行分类,感知分类讨论思想.
1.观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律.
知识点1 三角形的有关概念
三角形 ：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形 叫做三角形.
怎样给几何图形下定义？
我们学习的图形中，一般都含有学过的几何元素，下定义时往往从其中一种元素出发下定义.
根据三角形的定义，判断下列图形是否为三角形，并说明你的判断依据.
不符合，首尾未能依次相接
不符合，三条线段位于同一条直线上
如图，三角形有三条边，三个角，三个顶点.
顶点：点A，点B，点C
内角：∠A，∠B，∠C
三角形要素及三角形表示方法
∠ABE， ∠BAE， ∠AEB
知识点2 三角形的三边关系
2＋3=5，2＋5>3 ， 3＋5>2
2＋3＞4，2＋4>3 ， 3＋4>2
2＋4>5，2＋5>4 ， 4＋5>2
3＋4>5，3＋5>4 ， 4＋5>3
谈一谈：1.是不是任意三根木棒都能拼成三角形呢？谈谈哪些试验是失败的？找出失败的原因，并总结什么样的三条线段能拼成三角形？2. 由以上探索，你能归纳出三角形任意两边之和与第三边的关系吗？
猜想：三角形任意两边之和大于第三边
已知△ABC.说明：AB＋AC>BC,
AC＋BC>AB,AB＋BC>AC
说理过程：∵AB是线段，∴AC＋BC>AB,(两点之间，线段最短) 同理可得：AB＋BC>AC，AB＋AC>BC.
归纳：三角形任意两边之和大于第三边.
例1 长度为6cm，4cm，3cm三条线段能否组成三角形？
解:∵6+4>3 6+3>4 4+3>6 ∴能组成三角形
这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧.想想看!
解: ∵最长线段是6cm 4+3>6 ∴能组成三角形
判断三条线段能否组成三角形的方法：
②比较较短两边之和与最长线段的大小
③判断能否组成三角形.
练一练 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？
（1） 3，8，4 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8
已知一个三角形的最小边为2cm,另两边分别为6cm和a cm , a的取值范围是什么？
提示：可根据三角形三边的长度关系进行比较
不等边三角形(三条边长度均不相等)
等腰三角形(两条边长度相等)
等边三角形(三条边长相等)
知识点3 三角形按边分类
归纳：三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形； 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形 .等腰三角形与等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等边三角形，即底边和腰相等的 等腰三角形.
1.三角形是指( )A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形
4.请在下列横线上填一个数字，使得这三个长度的线段能构成三角形. 7 ,4, _
2.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( )A.2 cm,3 cm,4 cmB.2 cm,3 cm,5 cmC.2 cm,5 cm,10 cmD.8 cm,4 cm,4 cm3.已知等腰三角形两边的长为4cm、9cm，则这个三角形的周长为( )cm.A．17 B．22 C．17或22 D．不能确定
4.图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形.
图中共有5个三角形:△ABO、△ABC、△ABD、△ADO、△BOC．
5.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为偶数,求第三边的长.
解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，
7－2＜x＜7＋2，即5＜x＜9，
又x为偶数，则第三边的长为6或8.
大 道
6.尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？