江苏省苏州市昆山、太仓、张家港、常熟市2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷

这是一份江苏省苏州市昆山、太仓、张家港、常熟市2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列算式中，运算结果为负数的是( )
A. −32B. −3C. −−3D. −32
2.“神威·太湖之光”超级计算机是由国家并行计算机工程技术研究中心研制，安装在国家超级计算机无锡中心的超级计算机，在全球超级计算机500强排名位列前十．该超级计算机的峰值计算速度为12.54亿次/秒，数据1254000000用科学记数法可表示成为( )
A. 12.54×108B. 0.1254×1010C. 1.254×106D. 1.254×109
3.单项式−3a4b的系数、次数分别是( )
A. −3，4B. 3，4C. −3，5D. 3，5
4.如图，我们利用直尺和三角板画平行线或者验证两条直线是否平行，这样做的依据是( )
A. 内错角相等，两直线平行B. 同位角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等
5.下列等式的变形正确的是( )
A. 若−2x=1，则x=−2
B. 若3x=2x+5，则3x+2x=5
C. 若x+x−23=1，则x+x−2=3
D. 若−2x+1=x−3，则2x+x=1+3
6.如图，点C是线段AB的中点，AC=8，点D在线段CB上，且DB=3，则线段CD的长为( )
A. 7B. 6C. 5D. 4
7.一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体时，与点A重合的是( )
A. 点B B. 点C
C. 点D D. 点E
8.如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=14，动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A−B−C向终点C匀速运动，动点Q从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿CB向终点B匀速运动．若点P，点Q同时出发，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两点运动的时间为t秒，当PB=2CQ时，则t值的为( )
A. 65或85B. 65或125C. 65或225D. 65或6
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.用代数式表示：比x与2的积小3的数 ．
10.已知点A，B是数轴上的两个点，若点A表示的数为−3，点B表示的数为5，则AB中点C表示的数是 ．
11.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为 ．
12.当x=2时，代数式−2x+m的值为10，则当x=3时，代数式−2x+m的值为 ．
13.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简a−b−b= ．
14.如图，点C在点A北偏东50 ∘方向，点C在点B北偏西30°方向，则∠ACB的度数为 ∘．
15.在如图所示的运算程序中，如果输入正数x，经过三次循环输出结果27，则第一次输入的正数x的值为 ．
16.如图，把图1中周长为8的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A，B，C，D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为13的长方形中，则正方形A的周长与阴影部分的周长之比为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
(1)−0.4−−75+1；
(2)15×−15+−13−−10÷13．
18.解方程：
(1)3x−4=12；
(2)5x−36−3x+12=1．
四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
如图，已知点A，B，C，D．
(1)根据题意画图：
①画线段AD；
②画射线BC，与线段DA的反向延长线相交于点E；
(2)在平面内找一点O，使得OA+OB+OC+OD最小，其理由是________．
20.(本小题8分)
已知A=a2b−2ab，B=ab−3a2b，其中a−22+b+3=0．
(1)a= ，b= ；
(2)求2A−B−A的值．
21.(本小题8分)
定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“互逆方程”．
例如：方程2x=4和3x+6=0为“互逆方程”．
(1)下列方程中与方程2x−4=x+1为“互逆方程”的是 (填写序号)；①−2x=10，②−2x+1=2，③x+12+3=1．
(2)若关于x的方程2x+3m−2=0和3x−5m+4=0为“互逆方程”，求m的值．
22.(本小题8分)
如图，∠2=∠B，BE与DF交于点P．
(1)若∠1=46 ∘，求∠C的度数；
(2)若∠2+∠D=90 ∘，AB/​/CD，求证：BE⊥DF．
23.(本小题8分)
某商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：
方案一：购物金额每满200元减20元；
方案二：购物金额打9折．
(1)若某人购物金额为350元，则他选择方案一的实付金额为 ，他选择方案二的实付金额为 ；
(2)若某人购物金额超过500元且不足600元．通过计算发现，他选择方案一的实付金额比方案二的实付金额多12元，这个人购物的金额是多少元？
24.(本小题8分)
如图，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．
(1)若AB=16，AC=6，求线段CE的长；
(2)若AC:BC=2:3，CE=12，求线段DE的长
25.(本小题8分)
阅读下面材料并解决问题
对任意两个代数式a，b比较大小，我们可以用“作差法”：若a−b>0时，则a>b；若a−b=0时，则a=b；若a−bx−1．
(1)比较大小：−57 −67(填“>”，“