2023-超常思维竞赛-7年级-数学真题（含答案）

这是一份2023-超常思维竞赛-7年级-数学真题（含答案），共7页。试卷主要包含了循环小数1等内容，欢迎下载使用。

考试说明：
本试卷包括 30 道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题 5 分．
每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分．
1.将所给木块旋转，能得到下列哪个选项（）．
A.B.C.D.E.
2.循环小数1.45̇ 1̇ （即 1.451 515 151…）等于（）．
459
A.
290
463
B.
310
469
C.
320
479
D.
330
487
E.
340
3.已知? = 2023? + 2022，? = 2023? + 2021，? = 2023? + 2020，则?2 + ?2 + ?2 − ?? − ?? − ??的值为（）．
A.3B.59C.2020D.2023E.4039
在下图中，每一个正三角形的边长都是中间那个正六边形边长的两倍，那么正六边形的面积占六个正三角形面积总和的（）．
11
A.B.
612
132
C.D.E.
443
以下不能沿着虚线折成一个立方体是（）．
A.B. C.D.E.
在下图中填入数，使得任意 3 个连续方框中的数之和为 2023．则最左边方框中填入的数是应该是
（）．
A.118B.136C.888D.999E.2023
999
888
7.已知202009 = 102000 ∙ 409 ∙ 2?，则?的值为（）．
A.1991B.2000C.2009D.4018E.5000
如图，某城有一组十分奇怪的限速规定：
在离城 1km 处有一个 120km/h 的标牌，在离城 1 km 处有一个 60km/h 的标牌，
2
在离城 1 km 处有一个 40km/h 的标牌，在离城 1 km 处有一个 30km/h 的标牌，
34
在离城 1 km 处有一个 24km/h 的标牌，在离城 1 km 处有一个 20km/h 的标牌，
56
如果你从 120km/h 的标牌处出发一直以限定时速行驶，那么需要（）才能到达该城．
A.30sC.1min42sD.2min27sE.3min
如图所示，三个正方形以顶点相连接在一起，图中已给出若干角的度数，则 x 的值是（）．
A.41B.42C.43D.44E.46
一辆自行车的链条在具有 48 个齿的前链齿轮上运行，通常经过具有 18 个齿的后轮轴的链齿轮．当后链齿轮每旋转一整圈时，踏板转过的角度是（）．
A.135°B.360°C.960°D.120°E.
1
67 2 °
如图，一个立方体的八个角都被切去，形成一些三角形面．将该图形的所有 24 个角都用对角线连起来，这些对角线中穿过图形内部的共有（）条．
A.84B.108C.120D.142E.240
把一个三位数首位前和末位后添写上 1，这样得到的五位数比原来的三位数增加 14789．则原来三位数的三个数字之和是（）．
A.10B.9C.8D.7E.6
Ⅰ号混合液由柠檬汁、油和醋以 1:2:3 的比例配成，Ⅱ号混合液由同样三种液体以 3:4:5 的比例配成，将两种混合液倒在一起后，新的混合液的比例不可能是（）．
A.2:5:8B.4:5:6C.3:5:7D.5:6:7E.7:9:11
如图所示的网球场中有（）个长方形．
A.19B.29C.23D.30E.31
15.已知|? − 1| + |? − 2| = 1，则?的值（）．
只能为 1B.只能为 2
C．可能为任何实数D.为满足1 ≤ ? ≤ 2的一切实数
E.以上都不对
下图是一张城市的道路平面图，除了一条短对角线外，道路全是东西向或南北向的．由于一条路的修补而不可能从点 X 通过．从 P 到 Q 的所有可能走的路线中，有些路线是最短的．则这样的最短路线有（ ）条．
A.4B.7C.9D.14E.16
甲、乙一起工作，甲每工作 1 天休息 2 天，乙每工作 1 天休息 3 天．已知第一天他们都在工作，
最后一天乙肯定在工作．甲、乙同时休息时间比同时工作时间多 128 天．则他们从第一天到最后一天经过了（ ）天．
A.180B.308C.309D.312E.500
18.要使关于?的方程?? − 1 = ? + ?无解，则? =（ ）．
A.-1B.0C.1D.2E.以上都不对
小刚和月月搭乘某航空公司的飞机从 A 地飞往 B 地，但因为他们的行李超出了航空公司规定的重量，所以要求他们支付附加费．航空公司收费方法是对超出规定的重量每千克收取相同的费用．小刚付了 60 元，月月付了 100 元．他们一共有 52kg 的行李，如果小刚自己带着两人的全部行李走， 他将必须付 340 元．每人最多可带（不需要付附加费的）行李（ ）kg．
A.20B.15C.12D.18E.30
一个 4×4 的反幻方是指将数 1~16 填入 4×4 方格表内，使得每行、每列、每条对角线上的数之和， 经排序后恰好形成十个连续的正整数．如图是一个尚未完成的反幻方，则星号“*”所在方格内应填入（ ）．
B.2C.15D.16E.以上都不对
某学校新建 5 个教室，平均每班减少 6 人．如果再建 5 个教室，那么平均每班又减少 4 人．假设学生总数保持不变，这个学校可能有（）名学生．
A.560B.600C.650D.720E.800
在一个 2023 边形（可以是凹多边形）的内角中，锐角至多有（）个．
A.2023B.672C.944D.1345E.1349
23.在一列数 1，2，3，…，10000 中，有（）个数恰好包含两个相邻的数字 9．例如：993，
1992 和 9929 就是这样的数，而 9295 或 1999 则不是．
A.270B.271C.280D.123E.261
24.从 1970 年起小红开始收集日历且以后每年都这样做，直到以后每一年至少可用一本已经收集到的日历来代用时为止．则必须收集日历的最后年份是（）年．
A.1983B.1984C.1997D.2023E.以上都不对
25.100 个正整数之和为 101101，则它们的最大公约数的最大可能值是（）．
A.101B.1100C.1001D.2002E.10010
26.如图所示，你有一些白色的 1×12×1 瓦片．当用这些瓦片以紧贴邻边的方
式来覆盖一个 3×1 的矩形时，共可以设计出 4 种颜色方案（WWW，BWW，WBW，WWB）．那么如果用这些瓦片来覆盖一个 10×1 的矩形，将可以设计出（）种颜色方案．
A.47B.89C.155D.286E.300
27.已知?，?，?，?，?，?，?，?，?是 9 个互不相同的非零数字，满足：?除以?余?，?除以?余
?，?除以?余?，那么??? + ??? + ???的结果是（）．
A.1368B.1458C.1188D.2547E.1953
28.?
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