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2023年新加坡高级学府数学竞赛（SASMO）七年级竞赛数学试卷
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这是一份2023年新加坡高级学府数学竞赛（SASMO）七年级竞赛数学试卷，共12页。
找出下列式子的结果．
(1796+2693+3592+1919)÷125A. 80
B. 40
C. 800
D. 160
E. Nne f the abve 以上皆非
2、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第2题2分
Which f the fllwing numbers is always an dd number fr any integer n?
以下哪个数代入任何整数n都是奇数?
A. 2023n
B. 2023+2023n
C. 2023+n2023
D. 20n+23
E. Nne f the abve 以上皆非
3、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第3题2分
Given that 24X=20232−20172, what is the value f X?
已知等式24X=20232−20172，X的值是多少?
A. 1001
B. 1010
C. 2020试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。D. 10100
E. Nne f the abve 以上皆非
4、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第4题2分
When yu rll tw 6-sided standard dice, which f the fllwing is the mst likely t ccur?
当你掷出两个6面的标准骰子时，以下哪种情况最有可能发生?
A. The sum f the tw rlled numbers is a multiple f 5.
两个掷出的数字之和是5的倍数．
B. The sum f the tw rlled numbers is a multiple f 3.
两个掷出的数字之和是3的倍数．
C. The sum f the tw rlled numbers is a prime number.
两个掷出的数字之和是一个质数．
D. The sum f the tw rlled numbers is a multiple f 4.
两个掷出的数字之和是4的倍数．
E. The sum f the tw rlled numbers is greater than 8.
两个掷出的数字之和大于8．
5、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第5题2分
It is given that n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×2×1. Fr example, 4!=4×3×2×1. Find the
remainder when 1!+2!+3!+⋯+2023! is divided by 120.
已知n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×2×1．例如4!=4×3×2×1．求1!+2!+3!+⋯+2023!除以120时的余数．
A. 33
B. 9
C. 3
D. 1
E. Nne f the abve 以上皆非
6、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第6题2分
Find the smallest psitive integer n fr which 204n is a multiple f 2448.
求满足204n是2448倍数的最小正整数n．
A. 24
B. 36
C. 48
D. 60
E. Nne f the abve 以上皆非
7、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第7题2分
The prduct f tw psitive integers is 7776. Neither f the tw numbers has 6 as a factr. Find the difference between these tw numbers.
两个正整数的乘积是7776．这两个数字中没有一个有6作为因子．请找出这两个数字的差．
A. 300
B. 261
C. 211
D. 180
E. Nne f the abve 以上皆非
8、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第8题2分
An integer has the same remainder when divided by 9, by 12 r by 16. What is the greatest 3-digit integer which satisfies these criteria?
一个整数在除以9、12或16时有相同的余数．符合这些条件的最大的3位整数是多少?
A. 864
B. 872
C. 875
D. 879
E. Nne f the abve 以上皆非
9、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第9题2分
Hw many factrs f 7056 are perfect squares?
7056的所有因子中，有多少个是完全平方数?
A. 10
B. 12
C. 13
D. 14
E. Nne f the abve 以上皆非
10、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第10题2分
What is the last digit f 20232023?
20232023的最后一位数字是什么?
A. 1
B. 3
C. 7
D. 9
E. Nne f the abve 以上皆非
11、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第11题2分
Which f the fllwing has the largest value?
以下哪一项的数值最大?
A. 20192020
B. 20202021
C. 20212022
D. 20222023
E. 20232024
12、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第12题2分
What is the next number in the sequence belw?
下面数列中的下一个数是什么?
1, 1, 4, 12, 27, 51, 86, ⋯
A. 124
B. 132
C. 134
D. 136
E. Nne f the abve 以上皆非
13、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第13题2分
In triangle ABC belw, pint D is the midpint f side AC and pint E is n side AB such that EC is perpendicular t DB and ∠ECA=∠ECB. If the area f the shaded regin is 234cm2, find the area (in cm2) f triangle ABC.
在下面的三角形ABC中，点D是边AC的中点，点E在边AB上，使EC垂直于DB并且∠ECA=∠ECB．如果阴影区域的面积是234平方厘米，求三角形ABC的面积（单位：平方厘米）．
A. 702cm2
B. 700cm2
C. 585cm2
D. 468cm2
E. Nne f the abve 以上皆非
14、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第14题2分
is rtated t
被旋转至
as rtated t
就像被旋转至
A.
B.
C.
D.
E.
15、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第15题2分
Andy, Brian, Carl and Daniela, whse last names are Lim, Lee, Wng and Gh, live in Singapre, China, Malaysia and Indnesia. The fllwing clues are given:
安迪、布莱恩、卡罗尔和丹妮拉，他们分别姓林、李、黄和吴，住在新加坡、中国、马来西亚和印度尼西亚．以下是一些线索．
1. Andy and Brian are male and Carl and Daniela are female.
安迪和布莱恩是男性，卡罗尔和丹妮拉是女性．
2. Carl, Lim and the persn wh lives in Malaysia are Facebk friends.
卡罗尔、林和住在马来西亚的那个人是 Facebk 好友．
3. Gh des nt use Facebk.
吴不使用 Facebk ．
4. The man wh lives in China wants t meet Andy.
住在中国的那个人想认识安迪．
5. Lee and the persn wh lives in Malaysia met each ther last year.
李和住在马来西亚的人去年见过面．
6. The wman wh lives in Indnesia is lder than Daniela.
住在印度尼西亚的女人比丹妮拉大．
7. Andy des nt live in Singapre
安迪没有住在新加坡．
8. Daniela is nt Lim.
丹妮拉不是林．
What is the last name f the persn wh lives in Singapre?
住在新加坡的那个人姓什么?
A. Lim 林
B. Lee 李
C. Wng 黄
D. Gh 吴
E. Nt enugh infrmatin 没有足够的信息
16、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第16题4分
What is the smallest 4-digit psitive multiple f 36 that has n dd digits?
36的倍数中，最小的不含奇数数字的四位数是多少?
17、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第17题4分
In the diagram, an ant is mving frm pint A t pint B. If the ant is nly allwed t mve t the right r upwards alng the grid line, hw many different paths are there frm pint A t pint B?
在图中，一只蚂蚁正从A点移动到B点．如果只允许蚂蚁沿网格线向右或向上移动，那么从A点到B点有多少条不同的路径?
18、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第18题4分
What is the sum f all dd psitive tw-digit numbers?
所有既是奇数又是正数的两位数之和是多少?
19、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第19题4分
The peratr * acts n tw integers t give the fllwing utcmes:
算子作用于两个整数，得到以下结果．
7∗2=649∗3=9615∗4=12128∗5=155Find the value f 11∗12.
找出11∗12的值．
20、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第20题4分
Fur semicircles are arranged t frm the figure shwn belw. The radi f the 4 circles are distinct integers. If the perimeter f the shaded regin is 14πcm, find the area (in cm2) f the shaded regin. ( Use π=227 )
四个半圆排列成如下图所示的图形．这4个圆的半径都是不同的整数．如果阴影区的周长是14π厘米，求阴影区的面积（单位：平方厘米）．（可用π=227）
21、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第21题4分
The three-digit number X2Y is 9 times the tw-digit number XY. What is the value f the X2Y+XY?
三位数X2Y是两位数XY的9倍．X2Y+XY的值是多少?
22、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第22题4分
Hw many integers n are there such that n2+6n+24 is a perfect square?
有多少个整数n可以使得n2+6n+24是完全平方数?
23、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第23题4分
Hw many integer pairs (a,b) satisfy the equatin belw?
有多少个整数对(a,b)满足下面的方程式?
ab=4a+3b−424、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第24题4分
The fractin ab is in its simplest frm. Find the sum f the digits f the integer a.
分数ab是其最简单的形式．求整数a的各位数字之和．
ab=11×2+21×2×3+31×2×3×4+⋯+91×2×3×⋯×1025、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第25题4分
In the fllwing cryptarithm, all the different letters stand fr different digits. If D is an even digit, what is the value f the sum S+A+S+M+O?
在下面的密码图中，所有不同的字母代表不同的数字．如果D是偶数，那么S，A，S，M，O之和是多少?
1 、【答案】 A;
【解析】
【标注】
2 、【答案】 D;
【解析】
【标注】
3 、【答案】 B;
【解析】
【标注】
4 、【答案】 C;
【解析】
【标注】
5 、【答案】 A;
【解析】
【标注】
6 、【答案】 E;
【解析】
【标注】
7 、【答案】 C;
【解析】
【标注】
8 、【答案】 B;
【解析】
【标注】
9 、【答案】 B;
【解析】
【标注】
10 、【答案】 C;
【解析】
【标注】
11 、【答案】 E;
【解析】
【标注】
12 、【答案】 C;
【解析】
【标注】
13 、【答案】 A;
【解析】
【标注】
14 、【答案】 E;
【解析】
【标注】
15 、【答案】 D;
【解析】
【标注】
16 、【答案】 2088
;
【解析】
【标注】
17 、【答案】 17
;
【解析】
【标注】
18 、【答案】 2475
;
【解析】
【标注】
19 、【答案】 368
;
【解析】
【标注】
20 、【答案】 44
;
【解析】
【标注】
21 、【答案】 250
;
【解析】
【标注】
22 、【答案】 4
;
【解析】
【标注】
23 、【答案】 8
;
【解析】
【标注】
24 、【答案】 44
;
【解析】
【标注】
25 、【答案】 12
;
【解析】
【标注】
找出下列式子的结果．
(1796+2693+3592+1919)÷125A. 80
B. 40
C. 800
D. 160
E. Nne f the abve 以上皆非
2、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第2题2分
Which f the fllwing numbers is always an dd number fr any integer n?
以下哪个数代入任何整数n都是奇数?
A. 2023n
B. 2023+2023n
C. 2023+n2023
D. 20n+23
E. Nne f the abve 以上皆非
3、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第3题2分
Given that 24X=20232−20172, what is the value f X?
已知等式24X=20232−20172，X的值是多少?
A. 1001
B. 1010
C. 2020试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。D. 10100
E. Nne f the abve 以上皆非
4、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第4题2分
When yu rll tw 6-sided standard dice, which f the fllwing is the mst likely t ccur?
当你掷出两个6面的标准骰子时，以下哪种情况最有可能发生?
A. The sum f the tw rlled numbers is a multiple f 5.
两个掷出的数字之和是5的倍数．
B. The sum f the tw rlled numbers is a multiple f 3.
两个掷出的数字之和是3的倍数．
C. The sum f the tw rlled numbers is a prime number.
两个掷出的数字之和是一个质数．
D. The sum f the tw rlled numbers is a multiple f 4.
两个掷出的数字之和是4的倍数．
E. The sum f the tw rlled numbers is greater than 8.
两个掷出的数字之和大于8．
5、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第5题2分
It is given that n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×2×1. Fr example, 4!=4×3×2×1. Find the
remainder when 1!+2!+3!+⋯+2023! is divided by 120.
已知n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×2×1．例如4!=4×3×2×1．求1!+2!+3!+⋯+2023!除以120时的余数．
A. 33
B. 9
C. 3
D. 1
E. Nne f the abve 以上皆非
6、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第6题2分
Find the smallest psitive integer n fr which 204n is a multiple f 2448.
求满足204n是2448倍数的最小正整数n．
A. 24
B. 36
C. 48
D. 60
E. Nne f the abve 以上皆非
7、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第7题2分
The prduct f tw psitive integers is 7776. Neither f the tw numbers has 6 as a factr. Find the difference between these tw numbers.
两个正整数的乘积是7776．这两个数字中没有一个有6作为因子．请找出这两个数字的差．
A. 300
B. 261
C. 211
D. 180
E. Nne f the abve 以上皆非
8、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第8题2分
An integer has the same remainder when divided by 9, by 12 r by 16. What is the greatest 3-digit integer which satisfies these criteria?
一个整数在除以9、12或16时有相同的余数．符合这些条件的最大的3位整数是多少?
A. 864
B. 872
C. 875
D. 879
E. Nne f the abve 以上皆非
9、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第9题2分
Hw many factrs f 7056 are perfect squares?
7056的所有因子中，有多少个是完全平方数?
A. 10
B. 12
C. 13
D. 14
E. Nne f the abve 以上皆非
10、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第10题2分
What is the last digit f 20232023?
20232023的最后一位数字是什么?
A. 1
B. 3
C. 7
D. 9
E. Nne f the abve 以上皆非
11、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第11题2分
Which f the fllwing has the largest value?
以下哪一项的数值最大?
A. 20192020
B. 20202021
C. 20212022
D. 20222023
E. 20232024
12、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第12题2分
What is the next number in the sequence belw?
下面数列中的下一个数是什么?
1, 1, 4, 12, 27, 51, 86, ⋯
A. 124
B. 132
C. 134
D. 136
E. Nne f the abve 以上皆非
13、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第13题2分
In triangle ABC belw, pint D is the midpint f side AC and pint E is n side AB such that EC is perpendicular t DB and ∠ECA=∠ECB. If the area f the shaded regin is 234cm2, find the area (in cm2) f triangle ABC.
在下面的三角形ABC中，点D是边AC的中点，点E在边AB上，使EC垂直于DB并且∠ECA=∠ECB．如果阴影区域的面积是234平方厘米，求三角形ABC的面积（单位：平方厘米）．
A. 702cm2
B. 700cm2
C. 585cm2
D. 468cm2
E. Nne f the abve 以上皆非
14、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第14题2分
is rtated t
被旋转至
as rtated t
就像被旋转至
A.
B.
C.
D.
E.
15、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第15题2分
Andy, Brian, Carl and Daniela, whse last names are Lim, Lee, Wng and Gh, live in Singapre, China, Malaysia and Indnesia. The fllwing clues are given:
安迪、布莱恩、卡罗尔和丹妮拉，他们分别姓林、李、黄和吴，住在新加坡、中国、马来西亚和印度尼西亚．以下是一些线索．
1. Andy and Brian are male and Carl and Daniela are female.
安迪和布莱恩是男性，卡罗尔和丹妮拉是女性．
2. Carl, Lim and the persn wh lives in Malaysia are Facebk friends.
卡罗尔、林和住在马来西亚的那个人是 Facebk 好友．
3. Gh des nt use Facebk.
吴不使用 Facebk ．
4. The man wh lives in China wants t meet Andy.
住在中国的那个人想认识安迪．
5. Lee and the persn wh lives in Malaysia met each ther last year.
李和住在马来西亚的人去年见过面．
6. The wman wh lives in Indnesia is lder than Daniela.
住在印度尼西亚的女人比丹妮拉大．
7. Andy des nt live in Singapre
安迪没有住在新加坡．
8. Daniela is nt Lim.
丹妮拉不是林．
What is the last name f the persn wh lives in Singapre?
住在新加坡的那个人姓什么?
A. Lim 林
B. Lee 李
C. Wng 黄
D. Gh 吴
E. Nt enugh infrmatin 没有足够的信息
16、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第16题4分
What is the smallest 4-digit psitive multiple f 36 that has n dd digits?
36的倍数中，最小的不含奇数数字的四位数是多少?
17、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第17题4分
In the diagram, an ant is mving frm pint A t pint B. If the ant is nly allwed t mve t the right r upwards alng the grid line, hw many different paths are there frm pint A t pint B?
在图中，一只蚂蚁正从A点移动到B点．如果只允许蚂蚁沿网格线向右或向上移动，那么从A点到B点有多少条不同的路径?
18、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第18题4分
What is the sum f all dd psitive tw-digit numbers?
所有既是奇数又是正数的两位数之和是多少?
19、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第19题4分
The peratr * acts n tw integers t give the fllwing utcmes:
算子作用于两个整数，得到以下结果．
7∗2=649∗3=9615∗4=12128∗5=155Find the value f 11∗12.
找出11∗12的值．
20、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第20题4分
Fur semicircles are arranged t frm the figure shwn belw. The radi f the 4 circles are distinct integers. If the perimeter f the shaded regin is 14πcm, find the area (in cm2) f the shaded regin. ( Use π=227 )
四个半圆排列成如下图所示的图形．这4个圆的半径都是不同的整数．如果阴影区的周长是14π厘米，求阴影区的面积（单位：平方厘米）．（可用π=227）
21、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第21题4分
The three-digit number X2Y is 9 times the tw-digit number XY. What is the value f the X2Y+XY?
三位数X2Y是两位数XY的9倍．X2Y+XY的值是多少?
22、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第22题4分
Hw many integers n are there such that n2+6n+24 is a perfect square?
有多少个整数n可以使得n2+6n+24是完全平方数?
23、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第23题4分
Hw many integer pairs (a,b) satisfy the equatin belw?
有多少个整数对(a,b)满足下面的方程式?
ab=4a+3b−424、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第24题4分
The fractin ab is in its simplest frm. Find the sum f the digits f the integer a.
分数ab是其最简单的形式．求整数a的各位数字之和．
ab=11×2+21×2×3+31×2×3×4+⋯+91×2×3×⋯×1025、【来源】 2023年新加坡AMO初一竞赛第25题4分
In the fllwing cryptarithm, all the different letters stand fr different digits. If D is an even digit, what is the value f the sum S+A+S+M+O?
在下面的密码图中，所有不同的字母代表不同的数字．如果D是偶数，那么S，A，S，M，O之和是多少?
1 、【答案】 A;
【解析】
【标注】
2 、【答案】 D;
【解析】
【标注】
3 、【答案】 B;
【解析】
【标注】
4 、【答案】 C;
【解析】
【标注】
5 、【答案】 A;
【解析】
【标注】
6 、【答案】 E;
【解析】
【标注】
7 、【答案】 C;
【解析】
【标注】
8 、【答案】 B;
【解析】
【标注】
9 、【答案】 B;
【解析】
【标注】
10 、【答案】 C;
【解析】
【标注】
11 、【答案】 E;
【解析】
【标注】
12 、【答案】 C;
【解析】
【标注】
13 、【答案】 A;
【解析】
【标注】
14 、【答案】 E;
【解析】
【标注】
15 、【答案】 D;
【解析】
【标注】
16 、【答案】 2088
;
【解析】
【标注】
17 、【答案】 17
;
【解析】
【标注】
18 、【答案】 2475
;
【解析】
【标注】
19 、【答案】 368
;
【解析】
【标注】
20 、【答案】 44
;
【解析】
【标注】
21 、【答案】 250
;
【解析】
【标注】
22 、【答案】 4
;
【解析】
【标注】
23 、【答案】 8
;
【解析】
【标注】
24 、【答案】 44
;
【解析】
【标注】
25 、【答案】 12
;
【解析】
【标注】
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