浙教版（2024）七年级下册（2024）1.4 平行线的判定完美版课件ppt

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）1.4 平行线的判定完美版课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了教学目标，∠A∠ECD等内容，欢迎下载使用。
掌握基本事实：两直线平行，同位角相等
理解在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
游泳池里的泳道线给我们以平行线的形象怎么判断它们是平行的？
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法，请按如图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题：( 1 ) 在画图过程中，怎样操作才能使画出的直线l2平行于l1？
( 1 ) 如图，在画图过程中，直尺AB不动，三角尺的一边靠紧直尺边AB，这样才能使画出的直线l2 // l1；
( 2 ) 如图，直线l1，l2看成被直尺边AB所在的直线所截，那么在画图过程中，三角尺起了什么作用？由此能发现判定两直线平行的方法吗？
( 2 ) 把图中的直线l1,l2看成被直尺边AB所截，那么在画图过程中，三角尺起了使同位角始终保持相等的作用；由此发现判定两直线平行的方法是：同位角相等，两直线平行。
平行线的判定 ( 一 )： 人们在长期实践中总结出以下基本事实： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行。 简单地说，同位角相等，两直线平行。
【符号语言】如图，∵∠1 = ∠2 ( 已知 )，∴a // b ( 同位角相等，两直线平行 )。
例1 如图，直线l1,l2被直线l3所截，∠1 = 45°，∠2 = 135°。判断l1与l2是否平行，并说明理由。
解：l1 // l2。理由如下：如图，∵∠2 + ∠3 = 180° ，∴∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 135° = 45°。又∵∠1 = 45°，∴∠1 = ∠3。∵∠1与∠3是直线l1,l2被l3所截的一对同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，得l1 // l2。
例2 如图，AB⊥EF，CD⊥EF，E,F分别为垂足。直线AB与CD平行吗？请说明理由。
解：AB // CD。理由如下：由已知AB⊥EF，CD⊥EF,根据垂直的意义，得∠1 = ∠2 = Rt∠。∴AB // CD ( 根据_________________________ )。
同位角相等，两直线平行
判定平行的其他方法： 由例2可以得到： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
【符号语言】如图，∵AB⊥EF，CD⊥EF ( 已知 )，∴AB // CD ( 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 )。
若缺少了“在同一平面内”这一前提，会出现怎样的情况？
如图，a⊥b，a⊥c，但是b与c不平行 。
课内练习 1.如图，直线l1,l2被直线l3所截，且∠1 = ∠2。l1与l2平行吗？请说明理由。
解：l1 // l2。理由如下：如图，∵∠2 和 ∠3 是对顶角，∴∠2 = ∠3 。又∵∠1 = ∠2，∴∠1 = ∠3。∴l1 // l2 ( 同位角相等，两直线平行 )。
课内练习 2.小王骑自行车从A地出发，沿正东沿方向前进至B地后，右转15°，沿着直线向前骑行到C地 ( 如图 )。这时他想仍向正东方向前进，那么他应怎样调整骑行方向？请画出他继续骑行的路线，并说明理由。
解：向左转15°。理由如下：如图，∵∠1 = ∠2 = 15°，∴AB // CE ( 同位角相等，两直线平行 )。
如图，A、C、E三点在一条直线上，请写出能判定CD // AB的一个条件______________。（不允许添加任何辅助线）
如图，已知AB⊥BC，∠1 + ∠2 = 90°，∠2 = ∠3。求证：BE // DF。
证明：∵AB⊥BC ( 已知 )，∴∠ABC = 90° ( 垂直的定义 )，即∠3 + ∠4 = 90° ( 等量代换 )，∵∠1 + ∠2=90°，∠2 = ∠3 ( 已知 )，∴∠1 + ∠3 = 90° ( 等量代换 )，∴∠1 = ∠4 ( 等量代换 )，∴BE // DF ( 同位角相等，两直线平行 )。
下列命题中是真命题的是（　　）A．同位角相等B．平行于同一条直线的两直线平行C．垂直于同一条直线的两直线平行D．过一点作已知直线的平行线，有且只有一条
A．同位角不一定相等，×；B．平行于同一条直线的两直线平行，√；C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，×；D．过直线外一点作已知直线的平行线，有且只有一条，×。
平行线的判定 ( 一 )： 人们在长期实践中总结出以下基本事实： 同位角相等，两直线平行。
判定平行的其他方法： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。