2025年浙江省金华市中考数学备考模拟练习试卷解答

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1 . 以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（ ）
A．北京B．济南C．太原D．郑州
第19届亚运会即将在杭州举办，据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约为216000平方米，
数据216000用科学记数法表示为（ ）

A．B．C．D．
3． 如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（ ）

A. B. C. D.
4 . 4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．
小明随机调查了本校七年级30名同学近1个月内每人阅读课外书的数量，统计结果如下：
则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．3，4B．3，2C．2，3D．2，2
5 . 如图，矩形的对角线相交于点．若，则（ ）

A．B．C．D．
6 . 为了解本地区人均淡水消耗量，需从一名男生和两名女生中随机抽调两人，组成调查小组，
则恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（ ）
A. B. C. D.
7 . 2025年国庆节期间，小华和家人到西湖景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：
2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客人，1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客人．
则1艘大船可以满载游客的人数为（ ）

A．15B．16C．17D．18
8 .如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角，
测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米，
则这栋高楼的高BC为（ ）米．

A．45B．60C．75D．90
9 . 某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一次性纸杯杯底的直径．
小敏同学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，
纸条的上下边沿分别与杯底相交于、、、四点，
然后利用刻度尺量得该纸条的宽为，，．
请你帮忙计算纸杯杯底的直径为（ ）

A．B．C．D．
10 . 如图，已知矩形纸片，其中，现将纸片进行如下操作：
第一步，如图①将纸片对折，使AB与重合，折痕为，展开后如图②；
第二步，再将图②中的纸片沿对角线BD折叠，展开后如图③；
第三步，将图③中的纸片沿过点的直线折叠，使点落在对角线BD上的点处，
如图④．则的长为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题（有6小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解：x2y﹣y =__________．
12．分式方程的解为 ．
13．某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识抢答赛，每组一共30个抢答题规则：
每道题答对得5分，答错或不答扣2分，晓红最后得分80分，则晓红答对题目的道数是_______

如图是第四套人民币一角硬币，圆面直径为，硬币边缘镌刻正多边形，
A，B为该正多边形相邻的两个顶点，则的长是 ．

15 . 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，
它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，
其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，
站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，
此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是_______

16 .如图，矩形的顶点、分别在反比例函数与的图象上，
点、在轴上，，分别交轴于点、F，则阴影部分的面积为________

三、解答题（本大题有8小题，共66分）
17. （1）计算：．
（2）解方程：．
先化简，再求值：，其中．小明解答过程如图，
请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
19 . 5月12日是我国“防灾减灾日”．为增强学生防灾减灾意识，某区举行防灾减灾安全知识竞赛．
竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．
小明将自己所在学校参加竞赛学生的成绩（用表示）分为四组：
组组组，组，
绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）通过计算补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中组所对应的圆心角的度数为 ；
（3）根据小明学校成绩，估计全区参加竞赛的5000名学生中有多少人的成绩不低于80分？
20．图1，图2，图3均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，
线段的两个端点均为格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中画图，
画出满足要求的一种情况即可．

（1）在图1中找一个格点P，连结，使．
（2）在图2中找两个格点P，Q，连结，使直线．
（3）在图3中找两个格点P，Q，连结交线段于点C，使．
如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，
量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处，
且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动．
图2，若．
(参考数值，，)

(1)求点C到直线的距离(精确到0.1cm)；
(2)求点A到直线的距离(精确到0.1cm)．
22 .如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点．

（1）求的值；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）过两点分别作轴的平行线和垂线，四条直线的另两个交点为C、D，求证：直线经过原点．
23 .如图，一种手持烟花弹的飞行路径是抛物线上的一部分．
点燃后在距地面2米时开始喷射，在达到最大高度18米时绽放．若是哑弹（在空中没有绽放的烟花弹），会继续按原有的抛物线飞落．在烟花弹的正前方33米处有一栋高15米的居民楼
（截面矩形与抛物线在同一平面上）．

求抛物线的解析式（不必写出x的取值范围）；
小明站在窗前的点E处，正好能观赏到烟花绽放的美景，若米，
求烟花绽放点到E点的距离（结果保留根号）；
若是哑弹，请通过计算说明是否会落在居民楼的外墙上？
若会，求将烟花弹沿x轴负半轴至少移动多少米才能避免（结果保留根号）．
24 . 如图，四边形是的内接四边形，．

（1） ．
（2）如图，若半径．
①求证：；
②若，求的值；
③如图，过作于点，交于点延长线恰好经过点，若，，求的长．
北京
济南
太原
郑州
课外书数量（本）
1
2
3
4
人数
7
9
8
6
原式 ①
②
③
当时，原式．