2024-2025学年江苏省盐城市高二上册10月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年江苏省盐城市高二上册10月月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了 直线的倾斜角为， 若直线与直线互相平行，则， 已知椭圆，则椭圆的， 已知曲线等内容，欢迎下载使用。
第I卷选择题
一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 若直线与直线互相平行，则（ ）
A. B. C. 或0D. 0
3. 已知椭圆，则椭圆的（ ）
A. 长轴长为4B. 焦点在轴上
C. 离心率为D. 焦距为
4. 若方程表示一个圆，则实数 m的取值范围是（ ）
A B. C. D.
5. 过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知两条直线的斜率分别为，设的夹角（锐角）为，，则直线与直线的夹角为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知圆是圆上一动点，点为线段的中点，则动点的轨迹方程为（ ）
A B.
C. D.
8. 若F为椭圆的左焦点，P为椭圆C上一动点，，则周长的最大值为（ ）
A. B. C. 7D. 10
二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知直线经过点，且点，到直线的距离相等，则直线的方程可能为（ ）
A. B.
C D.
10. 已知曲线（ ）
A. 若，则是椭圆，其焦点在轴上
B. 若，则是椭圆，其焦点在轴上
C. 若，则是圆，其半径为
D. 若，，则是两条直线
11. 已知直线，圆是以原点为圆心，半径为2的圆，则下列结论正确的是（ ）
A. 直线恒过定点
B. 当时，圆上有且仅有两个点到直线的距离都等于1
C 若圆与曲线恰有三条公切线，则
D. 当时，过直线上一个动点向圆引两条切线，其中为切点，则直线经过点
第II卷非选择题
三､填空题（本大题共3题，每小题5分，共15分）
12. 直线在轴上的截距为______．
13. 在平面直角坐标系中，已知圆，写出满足条件“过点且与圆相外切”的一个圆的标准方程为__________.
14. 已知椭圆的左，右焦点分别是，下顶点为点，直线交椭圆C于点N，设的内切圆与相切于点E，若，则椭圆C的离心率为_______，的内切圆半径长为_______．
四､解答题（本大题共5题，共77分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤）
15. 设直线的方程为．
（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
（2）若不经过第二象限，求实数a的取值范围．
16. 已知圆.
（1）判断直线与圆的位置关系；如果相交，求直线被圆所截得的弦长；如果相离，求圆心到直线的距离.
（2）过圆外一点引圆的切线，求切线方程.
17. 在一个平面上，，机器人从与点距离为的地方绕点顺时针而行，在行进过程中机器人所在位置保持与点的距离不变.
（1）若，求它在行进过程中到过点与点的直线的最近距离和最远距离；
（2）若在行进过程中存在某点使得，求的取值范围.
18. 已知椭圆，三点中恰有两点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线交椭圆于两点，且线段的中点的横坐标为，过作新直线，
①求直线和直线的斜率之积；
②证明：新直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
19. 定义:若点（x0，y0），（x0’，y0’）在椭圆M:（a > b > 0）上，并满足，则称这两点是关于M的一对共轭点，或称点（x0，y0）关于M的一个共轭点为（x0’，y0’）.已知点A（2，1）在椭圆M:上，O是坐标原点.
（1）求点A关于M的所有共轭点的坐标:
（2）设点P，Q在M上，且∥，求点A关于M的所有共轭点和点P，Q所围成封闭图形面积的最大值.